克罗内克δ函数

数学里向，克罗内克δ函数（貤叫克罗内克函数、克罗内克δ） 是一隻二元函数，是拿德国数学家利奥波德·克罗内克个名字来命名个，一般简写成，用个辰光带两隻下标。克罗内克函数个自变量（输入值）一般是两個整数，如果两隻数字相等，则输出值是1，否则是0。
 。

其它写法
对克罗内克δ函数，有其他写法。用艾佛森括号，好写成迭能介：
  。

同时，当一個变量是0个辰光，常常会得省脱伊，记号变成  ：
  。

线性代数里向，克罗内克δ函数好看成隻张量，写成。

性质
克罗内克函数有筛选性：对任意个  ： 
 。
如果拿整数看做隻装备计数测度个测度空间，箇么伊个性质跟狄拉克δ函数个定义是一样个：
 。

实际上，狄拉克δ函数是根据克罗内克函数来个。来勒信号处理里向，两個函数是弗同上下文里向个同一概念。

线性代数里向个应用
线性代数里向，单位矩阵好用克罗内克δ函数写成  ；看成张量个辰光（克罗内克张量），好写成 。

箇隻(1,1)向量表示:
 作为线性映射个单位矩阵；
 迹；
 内积  ；
 映射  ，拿数量乘积表示成外积个形式。

广义克罗内克函数
定义广义克罗内克函数是矩阵个行列式，用方程式表达是
  ；

當中， 是個张量函数，定义是 。

参考文献

 参见 
 狄拉克δ函数
 同或门

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