圆

圆是一種几何图形，指个是平面里向到一个定点距离是定值个所有点个集合。这个预先定落来个点叫做圆个圆心。预先定好个距离叫圆个半径。一条线段绕伊个一个端点啦哈在平面里头转一圈个辰光，伊个另外一端点个轨迹就是圆的嘞。根据定义个话语，一般用圆规来画圆较简单些。

圆作为一圈闭合个曲线，拿平面分成两部分，是圆个里向搭圆个外头。日常生活里向个圆既可指作边界个曲线（普通话叫圆周），也可指个条曲线搭伊内部个部分（居个辰光叫做圆盘）。圆周个长度叫圆个周长。

圆是特殊个椭圆，所以话是圆锥曲线个一种。当椭圆个离心率为0个辰光，阿就是说两个焦点重合个辰光，就是一个圆。赛孤岛话起来，圆是用垂直于圆锥对称轴线个平面截取圆锥后头得到个平面曲线。

 定義 
 欧几里得《几何原本》中的定义 
啦哈《幾何原本》里向，圆是平面图形其中个一种，是一个密闭曲线，使平面高头有一個点，到举个圆形高头随便一点所連个直線段長度相等幾何原本中對圓的定義。

 解析几何 
 直角坐标系里向个定义：，a是半径，是圆心个坐标。
 参数方程个定义：，
 极坐标方程个定义（圆心在原点）：

 切线 
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 切线：过圆高头一点个切线：设举个点是P(xo,yo),圆个方程就是(x-a)²+(y-b)²=r²,个么举个点同道圆个切线方程就是：(xo-a)*(x-a)+(yo-b)*(y-b)=r².

 直径：圆高头每一点皆到一定点个距离一样长，举个点叫做圆个圆心（一般用表示）。从圆心到圆高头随便一点个距离被叫做圆个半径（一般用表示)。圆高头两点顶大个距离是半径个两倍，啊话作圆个直径（一般用表示）。离圆心个距离小于或者等于半径个所有点会得组成一个圆盘滴啊：



 周长：圆一圈个长度被话作圆个周长(写作)。圆个周长同道半径个关亥是：

   搭  
公式里向是圆周率，祖冲之对圆周率个计算贡献蛮大个。

 面积：圆的面积同道半径个关系是：

 弦：圆周个一部分话作圆弧。圆周高头随便两个点相起来形成个线段话作圆个弦。圆里向顶长的弦会得通过圆心滴，伊个长度同道圆个直径个长度是一色一样滴。

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 切线、割线：如果话一条直线搭圆相交只有一个交点P，个么话个条直线是举个圆个切线，啦哈点P同道圆相切。举个交点P话作切点。过切点搭圆心个直线搭切线垂直。

假如话一条直线搭圆相交有两个交点个嗦话，个么话这条直线是举个圆个割线。

 两个圆位置个关系 
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兩個不一色一样大小个圆（半径分别是搭，圆心距是，啦哈里向）互相个可能关亥啦哈下底个张表格里向：
 ：兩圓弗会相交（內含），互相是同心圓。
 ：兩圓弗会相交（內含）。
 ：兩圓相交啦哈一點（內切），有1條共同切線。
 ：兩圓相交啦哈一點（外切），有3條共同切線。
 ：兩圓相交啦哈兩个點高头，有2條共同切線。
 ：兩圓弗会的相交滴（外离），有4條共同切線。

 参考资料 

Category:平面几何
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