Tiêu chuẩn Eisenstein

Trong toán học, tiêu chuẩn Eisenstein là một điều kiện đủ để một đa thức với hệ số nguyên là một đa thức bất khả quy trên trường số hữu tỷ.

Tiêu chuẩn

Giả sử ta có một đa thức với hệ số nguyên.



Giả sử tồn tại một số nguyên tố  sao cho:

 chia hết cho  với mọi ,
 không chia hết cho ,
 không chia hết cho ,

thế thì  là một đa thức bất khả quy trên trường số hữu tỷ.Gourdon (1994), tr. 58-59Nguyễn Tiến Quang (2008), tr. 201, Định lý 2.4

Tham khảo

Thư mục

.
.

Liên kết ngoài

 Các tiêu chuẩn về Đa thức bất khả qui và ví dụ tại Văn Đức Chín Wordpress

Thể loại:Đa thức
Thể loại:Đại số
Thể loại:Đại số sơ cấp
Thể loại:Lý thuyết trường