I-đê-an sơ cấp

Trong toán học, cụ thể là đại số giao hoán, một i-đê-an (trái) đích thực Q của một vành giao hoán A được gọi là sơ cấp (hay nguyên sơ) nếu với mọi xy là một phần tử của Q thì x hoặc yn cũng là một phần tử của Q, đối với một số n>0.Pham Tiến Sơn (2008), tr. 42, Định nghĩa 2.8.1 Ví dụ, trong vòng số nguyên Z, (pn) là i-đê-an sơ cấp nếu p là số nguyên tố.

 Ví dụ và tính chất 

 I-đê-an nguyên tố thì là sơ cấp, và hơn nữa một i-đê-an là nguyên tố khi và chỉ khi nó sơ cấp và bán nguyên tố.
 Mọi i-đê-an sơ cấp thì là ban sơ.For the proof of the second part see the article of Fuchs.
 Mọi i-đê-an trong vành  có thể được viết dưới dạng giao hữu hạn của các i-đê-an sơ cấp.Phạm Tiến Sơn (2008), tr. 42, Định lý 2.8.5

 Chú thích 

 Tham khảo 

 Atiyah, Michael Francis; Macdonald, I.G.,    
 Bourbaki, Algèbre Commutative.
 Chatters, A. W.; Hajarnavis, C. R., 
 Goldman, Oscar, 
 Gorton, Christine; Heatherly, Henry, 
 Ladislas Fuchs, On primal ideals, 1950
 Lesieur, L.; Croisot, R., 
 Phạm Tiến Sơn, 2008, Giáo trình hình học đại số tính toán I
 Trần Nguyên An et al, 2018, Về phân tích nguyên sơ, phân tích bất khả quy và cấu trúc của một số lớp vành giao hoán, Báo cáo tóm tắt đề tài khoa học và công nghệ cấp bộ, Đại học Thái Nguyên.

 Liên kết ngoài 

 Primary ideal tại Bách khoa toàn thư về Toán học

Thể loại:Lý thuyết vành
Thể loại:Đại số giao hoán