Lũy linh

Trong toán học, một phần tử  của một vành được gọi là lũy linh (tiếng Anh: nilpotent, thuật ngữ tiếng Việt là sự kết hợp của lũy thừa và Hán-Việt "零-linh" có nghĩa là số không)  nếu tồn tại một số nguyên dương  (được gọi là bậc của phần tử đó), thỏa mãn .

Thuật ngữ này cùng với lũy đẳng đều được giới thiệu lần đầu tiên bởi Benjamin Peirce khi ông viết về các nhánh của đại số.Polcino Milies & Sehgal (2002), An Introduction to Group Rings. p. 127.

 Ví dụ 

 Định nghĩa này có thể được áp dụng cho các ma trận vuông. Ma trận


 là lũy linh vì . Xem ma trận lũy linh để biết thêm.

 Trong vành thương , lớp tương đương của 3 là lũy linh vì 32 đồng dư với 0 modulo 9.

 Giả sử hai phần tử  và  trên vành  thỏa mãn . Khi đó, phần tử  là lũy linh do 

 Xem thêm 

 Vành giảm

 Ghi chú 

 Tham khảo 

 Matsumura, Hideyuki (1970). "Chapter 1: Elementary Results". Commutative Algebra. W. A. Benjamin. p. 6. ISBN 978-0-805-37025-6.
 Atiyah, M. F.; MacDonald, I. G. (ngày 21 tháng 2 năm 1994). "Chapter 1: Rings and Ideals". Introduction to Commutative Algebra. Westview Press. p. 5. ISBN 978-0-201-40751-8.
 Peirce, B. Linear Associative Algebra. 1870.
 Polcino Milies, César; Sehgal, Sudarshan K. An introduction to group rings. Algebras and applications, Volume 1. Springer, 2002. ISBN 978-1-4020-0238-0

Thể loại:0 (số)
Thể loại:Lý thuyết vành