Xoắn ốc helix

Trong hình học, xoắn ốc helix (hay còn gọi là đường helix, đường cánh quạt, hay đơn giản là đường xoắn ốc) là một đường cong có tiếp tuyến tại mỗi điểm tạo thành một góc không đổi với một hướng cho trước. Theo định lý Lancret, các đường xoắn ốc là các đường cong duy nhất mà tỷ lệ giữa độ cong và độ xoắn là không đổi.

 Các kiểu helix 
Có nhiều loại xoắn ốc helix, phân chia theo đường cong cơ sở  hoặc theo mặt chứa. Ta có một số xoắn như sau  
 Helix  Đường con cơ sở  Mặt chứa  Helix tròn  Đường tròn  Mặt trụ tròn xoay  Helix e-líp  Hình elip  Hình trụ elip  Helix nón  Xoắn ốc logarit  Nón tròn xoay  Helix cầu  Epicycloid  Mặt cầu  Helix paraboloid  Đường développante-du-cercle  Paraboloid 

 Helix tròn 
nhỏ|Helix tròn một bước phải (A) hoặc một bước trái (B)
Helix tròn nằm trên hình trụ tròn xoay. Trục của hình trụ này được gọi là trục xoắn, bán kính của hình trụ này được gọi là bán kính xoắn. Bất kỳ đường thẳng nào được vẽ trên hình trụ đều cắt với helix theo các khoảng đều đặn có chiều dài cố định được gọi là bước của helix. 
trái|nhỏ| Cầu thang xoắn ốc helix

 Phương trình tham số  
Trong không gian với một tham chiếu trực giao , có hai helix tròn vô hạn với trục , bán kính  và bước , được cho bởi phương trình tham số:



trong đó  bằng 1 (helix dextre) hoặc -1 (helix senestre).

Trong hệ tọa độ trụ:



với  bằng 1 hoặc -1. 
nhỏ|Helix tròn nhìn từ nhiều góc độ

 Nguồn 





 .

Tham khảo

Thể loại:Hình học