Độ cong chính

Trong hình học vi phân, hai độ cong chính tại một điểm nhất định của một bề mặt là giá trị riêng của toán tử hình dạng tại điểm đó. Chúng đo độ lớn mà theo đó bề mặt bị uốn cong theo các hướng khác nhau tại điểm đó.

 Thảo luận 
nhỏ|Áp dụng định lý Euler vào một điểm của một đường cong được ghi trong một hình trụ: độ cong của đường cong tại điểm p có thể được tính từ độ cong chính của hình trụ M bằng cách biết góc được tạo thành bởi tiếp tuyến với đường cong với các vectơ cong chính của hình trụ và giá trị của hai độ cong chính
Tại mỗi điểm p của một bề mặt khả vi trong không gian Euclide 3 chiều, người ta có thể chọn một vectơ trực chuẩn. Một mặt phẳng trực chuẩn tại p là một mặt phẳng chứa vectơ trực chuẩn, và nó cắt mặt cong tại một đường cong phẳng, được gọi là mặt cắt trực chuẩn. Đường cong này nói chung sẽ có độ cong khác nhau cho các mặt phẳng trực chuẩn khác nhau tại p. Các độ cong chính tại p, ký hiệu là k1 và k2, là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của độ cong này.

 Định nghĩa chính thức 

 Tham khảo 

 Đọc thêm 






 Liên kết ngoài 

 Nhận xét lịch sử về Ellipsoid Monge và Cấu hình của các đường cong trên các bề mặt ngâm trong R 3 
 https://sites.google.com/site/dthehieu/hinh-vi-phan 

Thể loại:Mặt