Phép dìm

Trong hình học vi phân, một phép dìmĐoàn Quỳnh (2000), tr. 296) là một hàm khả vi giữa các đa tạp vi phân mà vi phân tại mọi điểm là một đơn ánh.Định nghĩa này được sử dụng trong Bishop & Crittenden 1964, Darling 1994, do Carmo 1994, Frankel 1997, Gallot, Hulin & Lafontaine 2004, Kobayashi & Nomizu 1963, Kosinski 2007, Szekeres 2004. Tức là,  là một phép dìm nếu



là một đơn ánh tại mọi điểm p thuộc M. Phép dìm đối ngẫu với phép ngập.

Một khái niệm liên quan là phép nhúng. Một phép nhúng là một phép dìm đơn ánh  sao cho f cũng là một phép nhúng tô pô, do đó M đồng phôi với ảnh của nó trong N. Một phép dìm là một phép nhúng địa phương - tức là, với mọi điểm  tồn tại một lân cận  của x sao cho  là một phép nhúng, và ngược lại, một phép nhúng địa phương là một phép dìm.Định nghĩa dựa trên vi phôi địa phương được sử dụng trong Bishop & Goldberg 1968, Lang 1999. Đối với các đa tạp vô hạn chiều, đôi khi điều này được coi là định nghĩa của một phép dìm.Định nghĩa vô hạn chiều được sử dụng trong Lang 1999

Phép dìm vi phân có tính cục bộ: nó không nhất thiết phải là một đơn ánh. Trong khi đó một phép nhúng luôn là một đơn ánh.
 Ví dụ 

Chai Klein và tất cả các bề mặt khép kín không định hướng khác có thể được ngâm trong không gian ba chiều nhưng không thể được nhúng.

 Ghi chú 
viền|nhỏ| Một đa tạp con được dìm đơn ánh nhưng không được nhúng.

 Tham khảo 

 Đoàn Quỳnh, 2000, Hình học vi phân

Thể loại:Hàm trơn
Thể loại:Thuật ngữ hình học vi phân
Thể loại:Hình học vi phân