Phép tính mẻ thủy tinh

Phép tính mẻ thủy tinh hoặc xếp mẻ thủy tinh được sử dụng để xác định hỗn hợp chính xác của nguyên liệu thô (mẻ) cho thủy tinh nóng chảy.

 Nguyên lí 
Hỗn hợp nguyên liệu thô để nấu chảy thủy tinh được gọi là "mẻ". Mẻ phải được đo đúng để đạt được công thức thủy tinh mong muốn. Phép tính toán mẻ này dựa trên phương trình hồi quy tuyến tính phổ biến:

với NB và NG là 1 cột ma trận số mol của các thành phần mẻ và kính tương ứng, và B là ma trận mẻ trộn.Y. B. Peng, Xingye Lei, D. E. Day: "A computer programme for optimising batch calculations"; Glass technology, vol. 32, 1991, no. 4, p 123–130.M. M. Khaimovich, K. Yu. Subbotin: "Automation of Batch Formula Calculation"; Glass and Ceramics, vol. 62, no 3-4, March 2005, p 109–112.A. I. Priven: "Calculating batch weights with a programmable microcalculator"; Glass and Ceramics, vol. 43, no 11, November 1986, p 488–491. Ký hiệu "T" là viết tắt của hoạt động hoán vị ma trận, "1" biểu thị đảo ngược ma trận và dấu "·" có nghĩa là phép nhân một số cho ma trận. Từ ma trận mol N, phần trăm theo trọng lượng (wt%) có thể dễ dàng được lấy bằng cách sử dụng khối lượng mol thích hợp.

 Ví dụ tính toán 
Một ví dụ phép tính toán mẻ có thể được trình bày như sau. Thành phần thủy tinh mong muốn tính theo wt% là: 67 SiO2, 12 Na2O, 10 CaO, 5 Al2O 3, 1 K2O, 2 MgO, 3 B2O3 và nguyên liệu thô được sử dụng cát, trona, vôi, albite, orthoclase, dolomite và borax. Các công thức và khối lượng mol của các thành phần thủy tinh và mẻ được liệt kê trong bảng sau: 
 Công thức thành phần thủy tinh  Nồng độ mong muốn của thành phần thủy tinh, wt%  Khối lượng mol của thành phần thủy tinh, g / mol  Thành phần hàng loạt  Công thức của thành phần lô  Khối lượng mol của thành phần lô, g / mol  Si2  67  60.0843  Cát  Si 2  60.0843  Na2O  12  61,9789  Trona  Na 3 H (CO 3) 2 * 2H 2 O  226.0262  CaO  10  56.0774  Vôi  CaCO 3  100.0872  Al2O3  5  101,9613  Albite  Na 2 O * Al 2 O 3 * 6SiO 2  524,4460  K2O  1  94,1960  Orthoclase  K 2 O * Al 2 O 3 * 6SiO 2  556.6631  MgO  2  40.3044  Dolomit  MgCa (CO 3) 2  184.4014  B2O3  3  69.6202  Borax  Na 2 B 4 O 7 * 10H 2 O  381.3721 
Ma trận tạo khối B chỉ ra mối quan hệ của số mol trong mẻ (cột) và trong thủy tinh (hàng). Ví dụ, với thành phần SiO2 của mẻ thêm 1 mol SiO2 vào thủy tinh, do đó, giao điểm của cột và hàng đầu tiên hiển thị "1". Trona thêm 1,5 mol Na2O vào thủy tinh; albite thêm 6 mol SiO2, 1 mol Na2O và 1 mol Al2O3, v.v. Đối với ví dụ đã nêu ở trên, ma trận trộn hoàn chỉnh được liệt kê bên dưới. Ma trận mol NG của thủy tinh được xác định đơn giản bằng cách chia nồng độ% wt mong muốn cho khối lượng mol thích hợp, ví dụ, đối với SiO2 67/60.0843 = 1.1151.



 Ma trận số mol kết quả của mẻ, NB, được đưa ra ở đây. Sau khi nhân với khối lượng mol thích hợp của các thành phần mẻ, người ta thu được ma trận phần khối lượng MB:

               or   

Ma trận MB, được chuẩn hóa để tổng hợp tới 100% như đã thấy ở trên, chứa thành phần lô cuối cùng trong wt%: 39.216 cát, 16.012 trona, 10.242 vôi, 16.022 albite, 4.699 orthoclase, 7.276 dolomite, 6.533 borax. Nếu mẻ này được nấu chảy vào ly, chế phẩm mong muốn được đưa ra ở trên sẽ thu được.See also: Free glass batch calculator Trong quá trình nấu chảy thủy tinh, carbon dioxide (từ trona, vôi, dolomite) và nước (từ trona, borax) bay hơi.

Phép tính mẻ thủy tinh đơn giản có thể được tìm thấy tại trang web của Đại học Washington.

 Phép tính mẻ nâng cao bằng cách tối ưu hóa 
Nếu số lượng thành phần thủy tinh và mẻ không bằng nhau, nếu không thể có được chính xác thành phần thủy tinh mong muốn bằng cách sử dụng các thành phần mẻ đã chọn hoặc nếu phương trình ma trận không thể giải được vì các lý do khác (nghĩa là các hàng/cột phụ thuộc tuyến tính), thành phần mẻ phải được xác định bằng các kỹ thuật tối ưu hóa.

 Xem thêm 

 Thành phần thủy tinh 
 Tính toán tính chất thủy tinh

 Tham khảo 

Thể loại:Khoa học vật liệu