Định lý Bézout về số dư của phép chia đa thức

Định lý Bézout về số dư của phép chia đa thức (hay Định lý nhỏ Bézout, phiên âm tiếng Pháp là Bêzu), được đặt theo tên của nhà toán học người Pháp Étienne Bézout.

Định lý này phát biểu rằng: "Đa thức  khi chia cho nhị thức  được dư là  thì  "

Ví dụ:

Đa thức  chia cho nhị thức  được số dư là 3 thì 

Nói đơn giản thì ta có x - 1 thì số dư là 3 vì tách -1 ra thành -(1) thì có thể thế 1 vào biểu thức trên sẽ ra 3 nếu là x + 1 thì số dư là 1 vì tách 1 thành 1 thì có thể thế vào biểu thức trên thì được số dư là 1

Chứng minh định lý

 Cho đa thức ; nhị thức ; thương của phép chia  cho ()  là    được dư là 
 Khi đó: 
 Khi đó:  

Hệ quả 
Nếu  chia hết cho  thì  = 0. Nếu  = 0 thì  chia hết cho .
Thể loại:Định lý toán học
Thể loại:Khái niệm toán học mang tên người