Định lý tang

Trong lượng giác, định lý tanSee Eli Maor, Trigonometric Delights, Princeton University Press, 2002. biểu diễn mối liên quan giữa chiều dài hai cạnh của một tam giác và tan của hai góc đối diện với hai cạnh đó.

Với các ký hiệu trong hình bên, định lý tan được biểu diễn:

Chứng minh

 Chứng minh định lý tan dựa vào định lý sin 


Đặt



ta có



Do đó



Dùng công thức lượng giác



ta có

Hoặc có thể chứng minh theo cách khác bằng công thức sau



(xem công thức tang góc chia đôi).

Ứng dụng
Từ công thức

ta tính được  nếu biết hai cạnh a, b của một tam giác và góc xen giữa  hai cạnh đó. Biết  ta tính được  và . Cạnh thứ ba  có thể tính bằng Định lý sin.

Xem thêm
 Định lý sin
 Định lý cos
 Công thức Mollweide
 Công thức nửa cạnh

 Tham khảo 

Thể loại:Lượng giác
Thể loại:Định lý trong hình học phẳng
Thể loại:Tam giác
S
Thể loại:Hình học tam giác
Thể loại:Hình học phẳng Euclid
Thể loại:Hình học sơ cấp
T