Giải tích số

Giải tích số (tiếng Anh: numerical analysis), còn gọi là phương pháp tính, là ngành nghiên cứu về thuật toán sử dụng các số xấp xỉ đối với hàm liên tục (phân biệt với toán học rời rạc).

Một trong những bản ghi chép toán học sớm nhất về giải tích số là một bảng Babylon YBC 7289, trong đó nêu một phép tính xấp xỉ , độ dài đường chéo của hình vuông đơn vị.The New Zealand Qualification authority specifically mentions this skill in document 13004 version 2, dated ngày 17 tháng 10 năm 2003 titled CARPENTRY THEORY: Demonstrate knowledge of setting out a building

Phương pháp trực tiếp và phương pháp lặp
  Phương pháp trực tiếp và phương pháp lặp
Xét bài toán

3x3+4=28

tìm x.

 + Phương pháp trực tiếp
     3x3 + 4 = 28.
   Trừ 4  3x3 = 24.
   Chia cho 3  x3 = 8.
   Lấy căn bậc ba  x = 2.

Đối với phương pháp lặp, đặt f(x) = 3x3 - 24. Lấy a = 0, b = 3, f(a) = -24, f(b) = 57.

 + Phương pháp lặp
  a b trung gian f(trung gian)
   0  3  1.5  -13.875
   1.5  3  2.25  10.17...
   1.5  2.25  1.875  -4.22...
   1.875  2.25  2.0625  2.32...

Theo bảng này, ta thấy nghiệm của phương trình nằm giữa 1.875 và 2.0625. Ta có thể lấy nghiệm là bất cứ giá trị nào trong đoạn này với sai số nhỏ hơn 0.2.

Chú thích

Tham khảo

 Trefethen, Lloyd N. (2006). "Numerical analysis", 20 pages. In: Timothy Gowers and June Barrow-Green (editors), Princeton Companion of Mathematics, Princeton University Press.

Liên kết ngoài

Numerische Mathematik, volumes 1-66, Springer, 1959-1994 (searchable; pages are images). 
Numerische Mathematik at SpringerLink , volumes 1-112, Springer, 1959–2009
SIAM Journal on Numerical Analysis, volumes 1-47, SIAM, 1964–2009
Lists of free software for scientific computing and numerical analysis  
Numerical methods for Fortran programmers
Java Number Cruncher features free, downloadable code samples that graphically illustrate common numerical algorithms
Excel Implementations 
Several Numerical Mathematical Utilities (in Javascript)
Numerical Recipes, William H. Press (free, downloadable previous editions)
First Steps in Numerical Analysis , R.J.Hosking, S.Joe, D.C.Joyce, and J.C.Turner
Numerical Analysis for Engineering, D. W. Harder
CSEP (Computational Science Education Project) , U.S. Department of Energy
Numerical Methods, Stuart Dalziel University of Cambridge
Lectures on Numerical Analysis, Dennis Deturck and Herbert S. Wilf University of Pennsylvania
Numerical methods , John D. Fenton University of Karlsruhe
Numerical Methods for Science, Technology, Engineering and Mathematics, Autar Kaw University of South Florida
Numerical Analysis Project, John H. Mathews California State University, Fullerton
Numerical Methods - Online Course , Aaron Naiman Jerusalem College of Technology
Numerical Methods for Physicists, Anthony O'Hare Oxford University
Lectures in Numerical Analysis , R. Radok Mahidol University


Thể loại:Toán học ứng dụng
Thể loại:Bài cơ bản sơ khai
Thể loại:Khoa học tính toán
Thể loại:Vật lý toán học