Điểm biên

Điểm biên của một tập hợp X trong một không gian tô pô là điểm  mà trong mọi lân cận của nó vừa có điểm thuộc tập hợp , vừa có điểm không thuộc tập hợp .

 Tính chất 
 Điểm biên có thể thuộc tập hợp , có thể không. 
Ví dụ: nửa khoảng (0,1] nhận các điểm 0 và 1 làm điểm biên, nhưng 1  (0,1] còn 0  (0,1].
 Tập hợp các điểm biên của tập hợp  được gọi là biên của tập hợp . 
Ví dụ: Hình tròn nhận đường tròn bao làm biên, nhận các điểm trên đường tròn này làm điểm biên.
 Dễ dàng thấy rằng điểm biên là điểm dính của , vì mọi lân cận của nó đều giao với X ít nhất tại một điểm thuộc  . Ngược lại thì không đúng, chẳng hạn các điểm trong của  luôn là điểm dính nhưng dĩ nhiên chúng không là điểm biên.

 Xem thêm 
 Điểm cô lập 
 Điểm gián đoạn 
 Tập rời rạc 
 Tập trù mật
 Điểm dính
 Điểm giới hạn

Tham khảo

 Liên kết ngoài 
 Điểm biên trên  PlanetMath

Thể loại:Tập hợp
Thể loại:Toán học tô pô
Thể loại:Điểm
Thể loại:Tô pô chung