Olympic Toán học Quốc tế

Olympic Toán học Quốc tế (tiếng Anh: International Mathematical Olympiad, thường được viết tắt là IMO) là một kì thi Toán học cấp quốc tế hàng năm dành cho học sinh trung học phổ thông.

 Lịch sử 
Kì thi IMO đầu tiên được tổ chức tại Rumani năm 1959 với sự tham gia của 7 quốc gia Đông Âu là chủ nhà Rumani, Bulgaria, Tiệp Khắc, Đông Đức, Hungary, Ba Lan và Liên Xô. Trong giai đoạn đầu, IMO chủ yếu là cuộc thi của các quốc gia thuộc hệ thống xã hội chủ nghĩa và địa điểm tổ chức cũng chỉ trong phạm vi các nước Đông Âu. Bắt đầu từ thập niên 1970, số lượng các đoàn tham gia bắt đầu tăng lên nhanh chóng và IMO thực sự trở thành một kì thi quốc tế về Toán dành cho học sinh.

Cho đến nay kì thi được tổ chức liên tục hàng năm, trừ duy nhất năm 1980. kỳ IMO có số lượng đoàn tham gia đông đảo nhất tính đến IMO 2011 chính là kỳ IMO 2011 tổ chức tại Amsterdam, Hà Lan với 101 đoàn tham dự.Phỏng vấn trưởng ban tổ chức IMO 2007

Mỗi đoàn tham dự được phép có tối đa 6 thí sinh, một trưởng đoàn, một phó đoàn và các quan sát viên. Theo quy định, thí sinh tham gia phải dưới 20 tuổi và trình độ không được vượt quá cấp trung học phổ thông (high school trong tiếng Anh, hay lycée trong tiếng Pháp), vì vậy một thí sinh có thể tham gia tới 5 hoặc 6 kỳ IMO, riêng với Việt Nam do quy định của việc chọn đội tuyển, một thí sinh chỉ tham dự được nhiều nhất là hai kì.

Vào tháng 1 năm 2011, Google đóng góp 1 triệu Euro cho tổ chức Olympic Toán học Quốc tế. Sự đóng góp đã giúp tổ chức này chi trả cho 5 sự kiện toàn cầu tiếp theo (2011–2015).Google Europe Blog: Giving young mathematicians the chance to shine. Googlepolicyeurope.blogspot.com (2011-01-21). Truy cập 2013-10-29.

 Quy chế thi 
Mỗi bài thi IMO bao gồm 6 bài toán, mỗi bài tương đương tối đa là 7 điểm, có nghĩa là thí sinh có thể đạt tối đa 42 điểm cho 6 bài. 6 bài toán này sẽ được giải trong 2 ngày liên tiếp, mỗi ngày thí sinh giải 3 bài trong thời gian 270 phút.

Các bài toán được lựa chọn trong các vấn đề toán học sơ cấp, bao gồm 4 lĩnh vực hình học, số học, đại số và tổ hợp. Bắt đầu từ tháng 3 hàng năm, các nước tham gia thi được đề nghị gửi các đề thi mà họ lựa chọn đến nước chủ nhà, sau đó một ban lựa chọn đề thi của nước chủ nhà sẽ lập ra một danh sách các bài toán rút gọn bao gồm những bài hay nhất, không trùng lặp đề thi IMO các năm trước hoặc kì thi quốc gia của các nước tham gia, không đòi hỏi kiến thức toán cao cấp, không quá khó hoặc quá dễ nhưng yêu cầu được thí sinh phải vận dụng hết khả năng suy luận và kiến thức toán được học. Một vài ngày trước kì thi, các trưởng đoàn sẽ bỏ phiếu lựa chọn 6 bài chính thức, chính họ cũng sẽ là người dịch đề thi sang tiếng nước mình để thí sinh có thể giải toán bằng tiếng mẹ đẻ, sau đó các vị trưởng đoàn sẽ được cách ly hoàn toàn với các thí sinh để tránh gian lận.

Bài thi của thí sinh sẽ được ban giám khảo và trưởng đoàn của thí sinh đó chấm song song, sau đó hai bên sẽ hội ý để đưa ra kết quả cuối cùng. Giám khảo và trưởng đoàn đều có thể phản biện cách chấm của nhau để điểm bài thi đạt được là chính xác nhất. Nếu hai bên không thể đi tới đồng thuận thì người quyết định sẽ là trưởng ban giám khảo và giải pháp cuối cùng là tất cả các trưởng đoàn bỏ phiếu. Riêng bài thi của thí sinh nước chủ nhà sẽ do giám khảo đến từ các nước có đề thi được chọn chấm.

 Giải thưởng 
nhỏ|ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ
Tại IMO việc xét giải chỉ là cho cá nhân từng thí sinh tham gia thi, còn việc xếp hạng thành tích các đoàn đều do các nước tham gia tự tính toán và không có ý nghĩa chính thức.

Giải thưởng của IMO bao gồm huy chương vàng, huy chương bạc và huy chương đồng được trao theo điểm tổng cộng mà thí sinh đạt được. Số thí sinh được trao huy chương là khoảng một nửa tổng số thí sinh, điểm để phân loại huy chương sẽ theo nguyên tắc tỉ lệ thí sinh đạt huy chương vàng, bạc, đồng sẽ là 1:2:3. Các thí sinh không giành được huy chương nhưng giải được trọn vẹn ít nhất 1 bài (7/7 điểm) sẽ được trao bằng danh dự.

Ngoài ra, ban tổ chức IMO còn có thể trao các giải thưởng đặc biệt cho cách giải cực kì sáng tạo hoặc tổng quát hóa vấn đề nêu ra trong bài toán. Giải này phổ biến trong thập niên 1980 nhưng gần đây ít được trao hơn, lần cuối cùng giải thưởng đặc biệt được trao là năm 2005. Thí sinh đoàn Việt Nam từng đạt giải thưởng này là Lê Bá Khánh Trình tại IMO 1979.

 Danh sách các kì thi Olympic Toán học Quốc tế 

+IMO Năm  Quốc gia đăng cai  Thành phố  Thời gian  Tổng số đoàn  Tổng số thí sinh  Đoàn dẫn đầu  Nguồn1 1959   Rumani  Braşov  23 tháng 7 – 31 tháng 7 7  52   Rumani2 1960   Rumani  Sinaia  18 tháng 7 - 25 tháng 7  5  39   Tiệp Khắc3 1961   Hungary  Veszprém  6 tháng 7 - 16 tháng 7  6  48   Hungary4 1962   Tiệp Khắc  České Budějovice  7 tháng 7 - 15 tháng 7  7  56   Hungary5 1963   Ba Lan  Wrocław  5 tháng 7 - 13 tháng 7  8  64   Liên Xô6 1964   Liên Xô  Moskva  30 tháng 6 - 10 tháng 7  9  72   Liên Xô7 1965   Đông Đức  Berlin  3 tháng 7 - 13 tháng 7  10  80   Liên Xô8 1966   Bulgaria  Sofia  3 tháng 7 - 13 tháng 7  9  72   Liên Xô9 1967   Nam Tư  Cetinje  2 tháng 7 - 13 tháng 7  13  99   Liên Xô10 1968   Liên Xô  Moskva  5 tháng 7 - 18 tháng 7  12  96   Đông Đức11 1969   Rumani  Bucharest  5 tháng 7 - 20 tháng 7  14  112   Hungary12 1970   Hungary  Keszthely  8 tháng 7 - 22 tháng 7  14  112   Hungary13 1971   Tiệp Khắc  Žilina  10 tháng 7 - 21 tháng 7  15  115   Hungary14 1972   Ba Lan  Toruń  5 tháng 7 - 17 tháng 7  14  107   Liên Xô15 1973   Liên Xô  Moskva  5 tháng 7 - 16 tháng 7  16  125   Liên Xô16 1974   Đông Đức  Erfurt  4 tháng 7 - 17 tháng 7  18  140   Liên Xô17 1975   Bulgaria  Burgas  3 tháng 7 - 16 tháng 7  17  135   Hungary18 1976   Áo  Linz 7 tháng 7 - 21 tháng 7  18  139   Liên Xô19 1977   Nam Tư  Belgrade  1 tháng 7 - 13 tháng 7  21  155   Hoa Kỳ20 1978   Rumani  Bucharest  3 tháng 7 - 10 tháng 7  17  132   Rumani21 1979   Anh  Luân Đôn  30 tháng 6 - 9 tháng 7  23  166   Liên Xô 1980  Không tổ chức. Có 2 cuộc thi không chính thức khác diễn ra ở 2 địa điểm khác nhau.22 1981   Hoa Kỳ  Washington, D.C.  8 tháng 7 - 20 tháng 7  27  185   Hoa Kỳ23 1982   Hungary  Budapest  5 tháng 7 - 14 tháng 7  30  119   Tây Đức24 1983   Pháp  Paris  1 tháng 7 - 12 tháng 7  32  186   Tây Đức25 1984   Tiệp Khắc  Praha  29 tháng 6 - 10 tháng 7  34  192   Liên Xô26 1985   Phần Lan  Joutsa  29 tháng 6 - 11 tháng 7  38  209   Rumani27 1986   Ba Lan  Warszawa  4 tháng 7 - 15 tháng 7  37  210   Liên Xô  Hoa Kỳ28 1987   Cuba  La Habana  5 tháng 7 - 16 tháng 7  42  237   Rumani29 1988   Úc  Canberra  9 tháng 7 - 21 tháng 7  49  268   Liên Xô30 1989   Tây Đức  Braunschweig  13 tháng 7 - 24 tháng 7  50  291   Trung Quốc31 1990   Trung Quốc  Bắc Kinh  8 tháng 7 - 19 tháng 7  54  308   Trung Quốc32 1991   Thụy Điển  Sigtuna 12 tháng 7 - 23 tháng 7  56  318   Liên Xô33 1992   Nga  Moskva  10 tháng 7 - 21 tháng 7  56  322   Trung Quốc34 1993   Thổ Nhĩ Kỳ  Istanbul  13 tháng 7 - 24 tháng 7  73  413   Trung Quốc35 1994   Hồng Kông  Hồng Kông  8 tháng 7 - 20 tháng 7  69  385   Hoa Kỳ36 1995   Canada  Toronto  13 tháng 7 - 25 tháng 7  73  412   Trung Quốc37 1996   Ấn Độ  Mumbai  5 tháng 7 - 17 tháng 7  75  424   Rumani38 1997   Argentina  Mar del Plata  18 tháng 7 - 31 tháng 7  82  460   Trung Quốc39 1998   Đài Loan  Đài Bắc  10 tháng 7 - 21 tháng 7  76  419   Iran40 1999   Rumani  Bucharest  10 tháng 7 - 22 tháng 7  81  450   Trung Quốc Nga41 2000   Hàn Quốc  Daejeon  13 tháng 7 - 25 tháng 7  82  461   Trung Quốc42 2001   Hoa Kỳ  Washington, D.C.  1 tháng 7 - 14 tháng 7  83  473   Trung Quốc43 2002   Anh  Glasgow (Scotland)  19 tháng 7 - 30 tháng 7  84  479   Trung Quốc44 2003   Nhật Bản  Tokyo  7 tháng 7 - 19 tháng 7  82  457   Bulgaria45 2004   Hy Lạp  Athena  6 tháng 7 - 18 tháng 7  85  486   Trung Quốc 46 2005   México  Mérida  8 tháng 7 - 19 tháng 7  91  513   Trung Quốc47 2006   Slovenia  Ljubljana  6 tháng 7 - 18 tháng 7  90  498   Trung Quốc48 2007   Việt Nam  Hà Nội  19 tháng 7 - 31 tháng 7  93  520   Nga49 2008   Tây Ban Nha  Madrid  10 tháng 7 - 22 tháng 7  97  535   Trung Quốc50 2009   Đức  Bremen  10 tháng 7 - 22 tháng 7  104  565   Trung Quốc51 2010   Kazakhstan  Astana  2 tháng 7 - 14 tháng 7  97  517   Trung Quốc52 2011   Hà Lan  Amsterdam  13 tháng 7 - 24 tháng 7  101  564   Trung Quốc53 2012   Argentina  Mar del Plata  4 tháng 7 - 16 tháng 7  100  548   Hàn Quốc54 2013   Colombia  Santa Marta  18 tháng 7 - 28 tháng 7  97  528   Trung Quốc55 2014   Nam Phi  Cape Town  3 tháng 7 - 13 tháng 7  101  560   Trung Quốc56 2015   Thái Lan  Chiang Mai  4 tháng 7 - 16 tháng 7  104  577   Hoa Kỳ57 2016   Hồng Kông  Hồng Kông  6 tháng 7 - 16 tháng 7  109  602   Hoa Kỳ582017  Brazil  Rio de Janeiro  12 tháng 7 - 23 tháng 7  111  615   Hàn Quốc  592018  Rumani  Cluj-Napoca  3 tháng 7 - 14 tháng 7107594 Hoa Kỳ 602019  AnhBath11 tháng 7 - 22 tháng 7112621 Hoa Kỳ
 Trung Quốc International Mathematical Olympiad 2019612020 NgaSaint Peterburg (hình thức trực tuyến)19 tháng 9 - 28 tháng 9105616 Trung Quốc622021 NgaSaint Peterburg (hình thức trực tuyến)7 tháng 7 - 17 tháng 7107619 Trung Quốc632022 Oslo6 tháng 7 - 16 tháng 7104589 Trung Quốc642023Chiba2 tháng 7 - 13 tháng 7112618 Trung Quốc652024 AnhBath11 tháng 7 - 22 tháng 7108609 Hoa Kỳ662025Sunshine Coast10 tháng 7 - 20 tháng 7110630 Trung Quốc672026Thượng Hải10 tháng 7 - 20 tháng 7682027692028

 Thống kê liên quan 

 Đoàn đạt thành tích tốt nhất trong một kỳ IMO là đoàn Hoa Kỳ tại IMO 1994, cả sáu thành viên của đoàn này đều giành huy chương vàng với số điểm tuyệt đối 42/42. Tính chung tất cả các kỳ IMO thì đoàn có thành tích tốt nhất là đoàn Trung Quốc, trong 22 lần tham gia đoàn này đã đứng đầu toàn đoàn 13 lần trong đó có tới 8 lần cả sáu thí sinh Trung Quốc giành huy chương vàng (IMO các năm 1992, 1993, 1997, 2000, 2001, 2002, 2004 và 2006). Top 10 đoàn có thành tích tốt nhất là:Trang web chính thức của IMO , cập nhật ngày 21 tháng 7 năm 2019.
HạngĐoànVàngBạcĐồngBằng khen1 Trung Quốc 19137602 Hoa Kỳ 1561213013 Nga 106621204 Hàn Quốc 99852875 Hungary 90177117106 România 8816111277 Liên Xô 77674508 Việt Nam 711208639 Anh Quốc 591251331810 Bulgaria 5713312415
 Cho đến nay đã có hai thí sinh từng 4 lần giành huy chương vàng IMO. Người đầu tiên đạt được thành tích này là Reid Barton (đoàn Hoa Kỳ), Barton giành huy chương vàng tại các kỳ IMO 1998 (32 điểm), 1999 (34 điểm), 2000 (39 điểm) và 2001 (42/42 điểm). Thí sinh thứ hai là Christian Reiher (đoàn Đức) với các huy chương vàng tại IMO 2000 (31 điểm), 2001 (32 điểm), 2002 (36 điểm) và 2003 (36 điểm). Ngoài ra Reiher còn giành thêm một huy chương đồng tại IMO 1999 (15 điểm), qua đó trở thành người có thành tích cao nhất trong tất cả các kỳ IMO tính đến nay.
 Ciprian Manolescu (đoàn Rumani) là thí sinh giành nhiều điểm tuyệt đối (42/42) nhất trong lịch sử IMO. Trong cả ba lần tham dự IMO vào các năm 1995, 1996 và 1997, Manolescu đều giành huy chương vàng với số điểm tuyệt đối.
 Eugenia Malinnikova (đoàn Liên Xô) là thí sinh nữ có thành tích cao nhất với ba huy chương vàng tại các IMO 1989 (41 điểm), 1990 (42 điểm) và 1991 (42 điểm), tức là chỉ kém duy nhất 1 điểm so với thành tích của Manolescu.
 Terence Tao (đoàn Úc) bắt đầu tham gia thi IMO khi mới 11 tuổi vào năm 1986. Đến kỳ IMO 1988, Tao giành huy chương vàng năm 13 tuổi và trở thành thí sinh trẻ nhất từng giành huy chương vàng tại IMO.
 Oleg Gol'berg (đoàn Nga và Mỹ) là thí sinh duy nhất trong lịch sử IMO từng giành huy chương vàng với tư cách là thành viên hai đội tuyển khác nhau, hai huy chương vàng với đoàn Nga tại IMO 2002 (36 điểm), 2003 (38 điểm) và một với đoàn Mỹ tại IMO 2004 (40 điểm).

 Các nhà khoa học nổi tiếng từng là thí sinh IMO 
 Tính cho đến năm 2020, đã có tổng cộng 13 người từng là thí sinh thi IMO đã giành được giải thưởng Toán học nổi tiếng bậc nhất thế giới, Giải Fields. Danh sách cụ thể như sau:
 Họ tên  Đoàn  Thành tích thi IMO  Năm được trao Giải Fields Grigory Margulis   Liên Xô  HCB IMO 1962 (36 điểm) 1978 Vladimir Drinfel'd   Liên Xô  HCV IMO 1969 (40 điểm) 1990 Jean-Christophe Yoccoz   Pháp  HCV IMO 1974 (40 điểm) 1994 Richard Borcherds   Anh  HCB IMO 1977 (29 điểm) HCV IMO 1978 1998 Timothy Gowers   Anh  HCV IMO 1981 1998 Laurent Lafforgue   Pháp  HCB IMO 1984 (27 điểm) HCB IMO 1985 (25 điểm)2002 Grigori Perelman   Liên Xô  HCV IMO 1982 (42 điểm) 2006 Terence Tao   Úc  HCĐ IMO 1986 (19 điểm) HCB IMO 1987 (40 điểm) HCV IMO 1988 (34 điểm)2006Ngô Bảo Châu Việt Nam  HCV IMO 1988 (42 điểm) HCV IMO 1989 (40 điểm)2010 Artur AvilaWeb-site of the International Mathematical Olympiad: Brazil at the 36th IMO (1995)   Brazil  HCV IMO 1995 (37 điểm)2014 Maryam Mirzakhani   Iran  HCV IMO 1994 (41 điểm) HCV IMO 1995 (42 điểm)2014 Peter Scholze   Đức  HCB IMO 2004 (31 điểm) HCV IMO 2005 (42 điểm)HCV IMO 2006 (35 điểm)HCV IMO 2007 (36 điểm)2018 Akshay Venkatesh   Úc  HCĐ IMO 1994 (28 điểm)2018
(Ghi chú: HCV, HCB, HCĐ lần lượt là huy chương vàng, huy chương bạc và huy chương đồng)

 Grigory Margulis đã giành huy chương bạc tại IMO 1962 trong thành phần đoàn Liên Xô. Ông được trao Giải Fields năm 1978, sau đó là Giải Wolf năm 2005. Margulis là một trong số ít ỏi bảy nhà toán học trên thế giới có được cả hai giải thưởng này.
 Grigori Perelman đã đạt điểm tuyệt đối 42/42 và giành huy chương vàng tại IMO 1982 trong thành phần đoàn Liên Xô. Năm 2006, ông được trao Giải Fields vì đã giải quyết được Giả thuyết Poincaré, một trong những vấn đề toán học lớn nhất của thế kỉ 20 được Henri Poincaré đề ra từ năm 1904. Bài toán này là một trong sáu bài toán được Viện Toán học Clay đặt giải 1 triệu USD cho bất kỳ ai giải được.
 Terence Tao giành huy chương vàng IMO 1988 trong thành phần đoàn Úc khi mới 13 tuổi. Cho đến nay đây vẫn là thí sinh trẻ nhất từng giành huy chương vàng trong một kỳ IMO. Tao được bổ nhiệm làm giáo sư Đại học California tại Los Angeles (UCLA) khi mới 24 tuổi và được đánh giá là "Mozart của toán học thế giới". Terence Tao được trao Giải Fields năm 2006 cùng với Perelman.
 Ngô Bảo Châu, giáo sư trẻ nhất Việt Nam, từng hai lần đoạt huy chương vàng IMO tại Úc (1988) và Cộng hoà Liên bang Đức (1989). Ngô Bảo Châu nổi tiếng với thành công trong việc chứng minh Bổ đề cơ bản Langlands, công trình nghiên cứu đã giúp ông nhận Giải Fields năm 2010.
 Maryam Mirzakhani là thí sinh từng giành huy chương vàng IMO trong các năm 1994 và 1995. Bà nhận giải thưởng Fields vào năm 2014 và trở thành nhà toán học nữ đầu tiên trong lịch sử giành được giải thưởng này.

 Xem thêm 
Việt Nam tại Olympic Toán học Quốc tế
Kỳ thi chọn học sinh giỏi quốc gia lớp 12 trung học phổ thông Việt Nam
Bảng tổng sắp huy chương Olympic Toán học Quốc tế mọi thời đại

 Tham khảo 

 Liên kết ngoài 

 Trang web chính thức của IMO
 Trang web về các kì thi Olympic quốc tế

Thể loại:Khởi đầu năm 1959
Thể loại:Cuộc thi khoa học

Thể loại:Olympic Khoa học Quốc tế
Thể loại:Olympic Toán học