Analiz (matematikan jaguz)

Analiz om matematikan severziden-se jagusiden ühtnend. Se libui klassižes matematižes analizaspäi istorižikš, kudamb mülütab differenciališt i integrališt lugendoid. Niiden ližaks, mugomad jagused mülüdas analizha: todesižen i kompleksižen vajehtujan funkcijoiden teorijad, differencialižiden i integraližiden tazostusiden teorijad, variacine lugend, garmonine analiz, funkcionaline (funkcijoiden) analiz, dinamižiden sistemiden teorii i ergodine teorii, globaline analiz.

Lugetas analizad matematikan ühteks koumes päižes čuradusespäi, ühtes rives algebranke i geometrijanke. Analizan päine erinii tunduz toižiden čuradusiden rindataden om vajehtujiden funkcijoiden olemine tedoidusen objektaks. Školan openduzmaterialoiš ühtištadas analizan elementarižid alajagusid elementariženke algebranke paksus, sil-žo aigal nügüd'aigaine analiz kävutab nügüd'aigaižen geometrijan jagusid znamasižes märas, ezikät differencialižen geometrijan i topologijan.

 Istorii 
Erased-se sarakod «agjatomašti polenijoiden analizaspäi» zavodiba formitest 18. voz'sadal i 19. voz'sadan ezmäižes poles völ: järgeližiden differencialižiden tazostusiden teorii (Eiler, Johann Bernulli, D'Alamber), variacine lugend (Eiler, Lagranž), analitižiden funkcijoiden teorii (Lagranž, Koši, heiden jäl'ghe Riman). No lugetas 19. voz'sadan kesken tedotöid klassižen analizan päižiden tärtusiden (todesine lugu, funkcii, röunad, integral) formalizacijas analizan formiruindan zavodindaks kut erigoittud nügüd'aigaižeks jaguseks, edemba kaiked Košin i Bol'canon töiš. Ned saiba lopulišt formad 1870−1880-nzile vozile Vejerštrassan, Dedekindan i Kantoran tedotöišМатематика, её содержание, методы и значение (Matematik, sen südäiolend, metodad da znamoičend) / A. D. Aleksandrov, A. N. Kolmogorov, M. A. Lavrentjev. — M.: NSTÜ:n Tedoakademijan pästandkodi, 1956. — T. 1. — 296 lp. — Lp. 55. 7000 egz. . Todesižen vajehtujan funkcijoiden teorii formiruihe, mugažo kompleksižen vajehtujan funkcijoiden teorii radon analitižidenke funkcijoidenke metodoiden šingoteses.

Kantor sädi lapselišt äjüziden teorijad 19. voz'sadan lopus, i se abuti löuta metrižen i topologižen avaruziden tärtusid, mi vajehti analizan instrumentištod znamasižes märas, ližazi tedoitud objektoiden abstrakcijan tazopindad, sirdi tedoidusiden fokusad todesižiš luguišpäi lugutomidennoks tärtusidennoks.

 Homaičendad