Insieme denso

N'insieme , 'ndoe che  el xe un spassio topołogico, el se dixe denso so  se ogni ponto  el sta anca in  o 'l xe ponto d'acumulassion par .

 Definission conpagne 

A seconda de ła strutura de  ghe xe on fià de definission conpagne.

 X spassio mètrico 
Se  el xe un spassio mètrico, eora  el xe denso so  se (e soło se) .

 X spassio normà 
Se  el xe un spassio normà (overo un spassio vetoriałe cò na norma ), eora  el se dixe denso so se vałe una de ste dò (che łe xe conpagne):
  t.c.  ;
  t.c.  .

Se invese ghemo na serie  de sotinsiemi de  (cò ), eora se mostra che  se e soło se  el xe denso so .

 Exenpi 

 inte ła topołogia euclidea, cussita  el xe denso so .

Łe funsion continue so n'intervało  se poe scrivare fà limiti uniformi de na serie de połinomi, cussita  el xe denso so  .

Categoria:Matemàtega