Eyler Venn diagrammasi

Eyler Venn diagrammasi (Venn diagrammasi  ) – (, ) toʻplamlar va ularning munosabatlarini tasvirlashning diagrammatik vositasidir. Odatda Eyler diagrammasi doiralar bilan tasvirlanadi. Eyler tomonidan ixtiro qilingan. Matematika, mantiq, menejment va boshqa amaliy sohalarda qoʻllanadi.
„Euler diagrammasi“ dan birinchi marta foydalanish odatda shveytsariyalik matematik Leonhard Eyler (1707-1783) bilan bogʻliq. Qoʻshma Shtatlarda Venn va Eyler diagrammalari 1960-yillarning yangi matematik harakatining bir qismi sifatida toʻplamlar nazariyasi boʻyicha koʻrsatmalarning bir qismi sifatida kiritilgan . Oʻshandan beri ular oʻqish kabi boshqa oʻquv dasturlari, shuningdek, tashkilotlar va korxonalar tomonidan ham qabul qilingan.

 Koʻrinishi 

Eyler diagrammasi ikki oʻlchovli tekislikdagi oddiy yopiq shakllardan iborat boʻlib, ularning har biri toʻplam yoki toifani tasvirlaydi. Bu shakllarning bir-biriga mos kelishi toʻplamlar orasidagi munosabatlarni koʻrsatadi. Har bir egri chiziq tekislikni ikkita mintaqaga yoki „zonalar“ ga ajratadi.

 Toʻplamlarning kesishishi 

Venn-diagram-association-fallacy-01|186px|1- rasm

 Bir-birining ustiga chiqadigan ikkita egri chiziq kesishgan, umumiy elementlarga ega boʻlgan toʻplamlarni ifodalaydi(C, B); ikkala egri chiziq ichidagi zona (A) ikkala toʻplam uchun umumiy elementlar toʻplamini ifodalaydi (toʻplamlarning kesishishi).

 Toʻplamlarning kesishmasligi  

Venn-Diagram-Empty-Set|2- rasm

 Bir-biriga mos kelmaydigan egri chiziqlar umumiy elementlarga ega boʻlmagan toʻplamlar.

 Toʻplamlarning ichidagi toʻplam 

Venn-Diagram-True-Subset|3- rasm

 Toʻliq boshqasining ichki qismidagi egri chiziq uning pastki toʻplamidir.

 Eyler va Venn diagrammalari farqi 

Eyler va Venn diagrammalari o'rtasidagi farqni quyidagi misolda ko'rish mumkin.

Uchta to'plamni olingan:




Diagramasi

Venn diagrammasi uning n ta egri chizig'i orasidagi barcha 2n mantiqiy mumkin bo'lgan o'zaro bog'lanish zonalarini o'z ichiga olishi kerak, bu uning tarkibiy to'plamlarini kiritish/tashqariga chiqarishning barcha kombinatsiyalarini ifodalaydi. To'plamga kirmaydigan hududlar Eyler diagrammalaridan farqli o'laroq qora rangda ko'rsatilgan.

 Yana qarang 

 Venn diagramasi
 Diagramma
 To'plam
 Eyler diagrammasi(eng)
 Venn diagrammasi(eng)

 Manbalar 

Turkum:Matematika
Turkum:Toʻplamlar nazariyasi