Perpendikulyar o‘qlar teoremasi

Perpendikulyar oʻq teoremasi (yoki tekislik figurasi teoremasi) tekis qatlamning (yaʼni 2-D jismning) qatlam tekisligiga perpendikulyar oʻqga nisbatan inersiya momenti qatlamning inersiya momentlari yigʻindisiga teng ekanligini aytadi. bir-biriga toʻgʻri burchak ostida joylashgan ikkita oʻq haqida, oʻz tekisligida perpendikulyar oʻq oʻtadigan nuqtada bir-birini kesib oʻtadi.

Perpendikulyar oʻqlarni aniqlang , , va  (kelib chiqishida uchrashadi ) jismning ichida yotishi uchun  samolyot va  oʻqi tananing tekisligiga perpendikulyar. Ix, Iy va Iz mos ravishda x, y, z oʻqlariga nisbatan inersiya momentlari boʻlsin. Keyin perpendikulyar oʻq teoremasi shuni koʻrsatadiki,



Ushbu qoida parallel oʻq teoremasi va choʻzish qoidasi bilan turli shakllar uchun qutb inersiya momentlarini topish uchun qoʻllanishi mumkin.

Agar planar obyekt shunday aylanish simmetriyasiga ega boʻlsa  va  teng boʻlsa, perpendikulyar oʻqlar teoremasi foydali munosabatni beradi:



 Chiqarish 
Dekart koordinatalarida ishlaganda tekislik jismining inersiya momenti haqida  oʻqi tomonidan berilgan:



Samolyotda, , shuning uchun bu ikki atama ga nisbatan inersiya momentlaridir  va  mos ravishda oʻqlar, perpendikulyar oʻq teoremasini beradi. Bu teoremaning teskarisi ham xuddi shunday olingan.

Shu esta tutilsinki  chunki ichida ,  aylanish oʻqidan masofani oʻlchaydi, shuning uchun y oʻqining aylanishi uchun nuqtaning aylanish oʻqidan ogʻish masofasi uning x koordinatasiga teng.

 Manbalar 

Turkum:Mexanika
Turkum:Fizika