Umumiy kuchlar

Analitik mexanikada (ayniqsa , Lagranj mexanikasida) umumlashgan kuchlar umumlashtirilgan koordinatalar bilan koʻpaytiriladi. Ular konfiguratsiyasi umumlashtirilgan koordinatalar boʻyicha aniqlangan tizimga taʼsir qiluvchi  qoʻllaniladigan kuchlardan olinadi. Virtual ishni shakllantirishda har bir umumlashtirilgan kuch umumlashtirilgan koordinataning oʻzgarish koeffitsienti hisoblanadi.

 Virtual ish 

Umumlashtirilgan kuchlarni qoʻllaniladigan kuchlarning virtual ishini-  hisoblashdan olish mumkin.

 zarralarga taʼsir etuvchi  kuchlarning virtual ishi quyidagicha ifodalanadi:



Bu yerda  —  zarrachaning virtual siljishi .

 Umumiy koordinatalar 
Har bir zarrachaning joylashuv vektorlari  umumlashtirilgan koordinatalarning funksiyasi boʻlsin,  . Keyin virtual siljishlar  tomonidan beriladi:



Bu yerda  — umumlashtirilgan koordinata  ning virtual siljishi.

Zarrachalar tizimi uchun virtual ish boʻladi



 koeffitsientlarini shunday yigʻiladi:



 Umumiy kuchlar 
Zarrachalar sistemasining virtual ishi shaklda yozilishi mumkin



bu yerda



umumlashgan koordinatalar  bilan bogʻlangan umumlashgan kuchlar deyiladi.

 Tezlikni shakllantirish 
Virtual ish prinsipini qoʻllashda koʻpincha tizimning tezligidan virtual siljishlarni olish qulay. n zarracha sistemasi uchun har bir P i zarraning tezligi  boʻlsin, u holda virtual siljish  koʻrinishda ham yozilishi mumkinT. R. Kane and D. A. Levinson, Dynamics, Theory and Applications, McGraw-Hill, NY, 2005.:



Demak, umumlashgan kuch  ham quyidagicha aniqlash mumkin



 D’Alember prinsipi 
D’Alember zarrachaning dinamikasini D’Alember prinsipi deb ataladigan inertsiya kuchi (koʻrinadigan kuch) bilan qoʻllaniladigan kuchlarning muvozanati sifatida shakllantirdi.  massali zarrachaning inertsiya kuchi 



bu yerda  zarrachaning tezlanishi.

Agar zarralar tizimining konfiguratsiyasi umumlashtirilgan koordinatalarga bogʻliq boʻlsa , u holda umumlashtirilgan inersiya kuchi quyidagicha ifodalanadi:



D’Alembertning virtual ish rentabelligi prinsipi shakli:



 Manbalar 

Turkum:Mexanika
Turkum:Fizika