Trigonometrik ayniyatlar

Trigonometrik ayniyatlar – trigonometrik tenglik α burchagiga mos keluvchi barcha qiymatlar uchun ahamiyatga ega, yaʼni chap va oʻng qismi oʻzaro teng maʼnoga ega boʻlgan trigonometriyaning asosiy boʻlimi.

 Asosiy Trigonometrik ayniyatlar 
№ Formula  Qiymatlar sohasi1.1   1.2  , 1.3  1.4  

 Qoʻshish va ayrish formulasi 



№qoʻshish va ayrish formulalar2.12.22.32.4
Eslatma (2.3) formulasi ,  da , ,  maʼnoga ega emas.

 Ikkilangan burchak formulasi 
Agar = boʻlsa ikkilangan burchak formulasi (2.1)—(2.4)dan kelib chiqadi.

№Ikkilangan burchak formulasi3.13.23.33.4

  formula uchun:


  formula uchun: 
.

№Yarim burchak formulasi3.53.63.73.8
 Uchlangan burchak formulasi 
Agar =2 boʻlsa ikkilangan burchak formulasi (2.1)—(2.4)dan kelib chiqadi.

№Uchlangan burchak formulasi4.14.24.34.4

 Daraja pasaytirish formulasi 
Daraja pasaytirish formulasi (3.2) orqali kelib chiqadi.
№Sinus№Kosinus5.15.55.2 5.65.35.75.45.8
№Darajalik koʻpaytma formulasi5.95.105.115.12
 sin va cos ning koʻpaytmasi formulasi 
№sin va cos ning koʻpaytmasi formulasi6.16.26.3
 sin va cos ning yigʻindisi formulasi 
№sin va cos ning yigʻindisi formulasi7.17.27.37.47.5
 Trigonometiyaning yechimlari formulasi 

 Agarda  – haqiqiy yechimlari yoʻq.
 Agarda  – ,  da yechimga ega.

 Agarda  – haqiqiy yechimlari yoʻq.
 Agarda  –  da yechimga ega.
  da yechimga ega.
  da yechimga ega.


  da yechimga ega.

 Qoʻshimcha formula 
tg yechimga ega boʻlsa ()



ctg yechimga ega boʻlsa ():


 Trigonometrik hosila va integral formulasi 

 Teskari trigonometrik funksiya 


 Trigonometrik Eyler formulasi 

Eyler formulasi har qanday haqiqiy x son uchun quyidagi tenglik bajarildi:

Eyler formulasi yordamida  va  quyidagi koʻrinishga keltirsa boʻladi:

Shu formula orqali


 Shuningdek qarang 
 Trigonometriya
 Trigonometrik funksiyalar
 Uchburchak
 Aylana
 Geometriya
 Burchak
 Giperbola funksiyasi
 sin integral
 cos integral
 Sinus
 Trigonometrik funksiya
 Hosila
 Integral
 Eyler formulasi

Turkum:Matematika