Langevin dinamikasi

Fizikada Langevin dinamikasi molekulyar tizimlar dinamikasini matematik modellashtirishga yondashuvdir. U dastlab fransuz fizigi Pol Langevin tomonidan ishlab chiqilgan. Yondashuv stokastik differensial tenglamalardan foydalangan holda oʻtkazib yuborilgan erkinlik darajalarini hisobga olgan holda soddalashtirilgan modellardan foydalanish bilan tavsiflanadi. Langevin dinamikasi simulyatsiyasi Monte Karlo simulyatsiyasining bir turidir.

 Umumiy koʻrinishi 

Haqiqiy dunyo molekulyar tizimi vakuumda boʻlishi dargumon. Erituvchi yoki havo molekulalarining tebranishi ishqalanishni keltirib chiqaradi va vaqti-vaqti bilan yuqori tezlikda toʻqnashuv tizimni bezovta qiladi. Langevin dinamikasi ushbu taʼsirlarni taʼminlash uchun molekulyar dinamikani kengaytirishga harakat qiladi. Bundan tashqari, Langevin dinamikasi haroratni termostat kabi nazorat qilish imkonini beradi va shu bilan kanonik ansamblni yaqinlashtiradi.

Langevin dinamikasi erituvchining yopishqoq tomonini taqlid qiladi. Yashirin solventni toʻliq modellashtirmaydi; Xususan, model elektrostatik skriningni hisobga olmaydi va hidrofobik taʼsirni ham hisobga olmaydi. Zichroq erituvchilar uchun gidrodinamik oʻzaro taʼsirlar Langevin dinamikasi orqali ushlanmaydi.

tizimi uchun  massali zarralar , koordinatalari bilan  vaqtga bogʻliq tasodifiy oʻzgaruvchini tashkil etsa, natijada Langevin tenglamasi quyidagiga teng .



bu yerda  zarrachalarning oʻzaro taʼsir potensiali;  gradient operatori shunday  zarrachalarning oʻzaro taʼsir potensiallaridan hisoblangan kuch; nuqta shunday vaqt hosilasidir  tezlik va  tezlanish hisoblanadi;  toʻqnashuv chastotasi deb ham ataladigan damlash doimiysi (oʻzaro vaqt birliklari);  harorat,  Boltsman doimiysi; va  delta-korrelyatsiyali statsionar Gauss jarayoni boʻlib, oʻrtacha nolga teng, qoniqarli




Bu yerda,  Dirak deltasidir .

Agar asosiy maqsad haroratni nazorat qilish boʻlsa, kichik damping konstantasidan foydalanishga ehtiyot boʻlish kerak  . Sifatida  oʻsib boradi, u inertialdan diffuziv (Braun) rejimgacha boʻlgan yoʻlni qamrab oladi. Inertsiyaning Langevin dinamikasi chegarasi odatda Broun dinamikasi sifatida tavsiflanadi. Brownian dinamikasini haddan tashqari kamaytirilgan Langevin dinamikasi deb hisoblash mumkin, yaʼni Oʻrtacha tezlanish sodir boʻlmagan Langevin dinamikasi.

Langevin tenglamasi X tasodifiy miqdorning ehtimollik taqsimotini boshqaradigan Fokker-Plank tenglamasi sifatida qayta shakllantirilishi mumkin.

 Manbalar 

 Havolalar 
 Langevin Dynamics (LD) simulyatsiyasi 

Turkum:Mexanika
Turkum:Fizika