Kyonig teoremasi (Mexanika)

Kyonig teoremasi 
Bu teorema - Iogann Samuel Kyonig(1712-1757) tomonidan isbotlangan nazariya bo'lib, jismlar va zarralar tizimlarining inersiya markazlari va kinetik energiyalarini hisoblashda yordam beradi.
 Moddiy nuqta va mexanik sistemaning kinetik energiyasi 
Moddiy nuqtaning kinetik energiyasi berilgan nuqta tezligi kvadrati bilan massasi ko'paytmasining yarmiga teng, ya’ni:

                 (1)

Sistemani tashkil etuvchi moddiy nuqtalar kinetik energiyalarining arifmetik yig‘indisiga sistemaning kinetik energiyasi deyiladi:

                   (2)

Kinetik energiyaning SI dagi o’lchov birligi  yoki N*m dan iborat. Nuqta va sistemaning kinetik energiyasi skalyar miqdor, u tezlik yo’nalishiga bog‘liq bo‘lmaydi. Sistema tinch holatda turganda uning kinetik energiyasi nolga teng bo‘ladi.
Kyonig teorimasi tarifi 
Mexanik sistema qo’zg’almas Oxyz koordinatalar sistemasiga nisbatan                   thumb|
harakatlanayotgan bo’lib, sistemaning ko‘chirma harakati ilgarilanma 
harakatdan iborat bo’lsin (rasm). Bu holda sistemaning absolut harakatini
inersiya markazi S bilan birgalikda ilgarilanma harakat hamda Sx'y'z' koordinatalar sistemasiga nisbatan aylanma harakatlardan tashkil topgan 
deb qarash mumkin. Tezliklarni qo’shish teoremasiga ko'ra:                        (3)

Bu yerda: -nuqtaning nisbiy tezligi. (3) ifodani (2) ifodaga qo’yamiz:

        yoki

        (4)

Bu tenglikda  sistema massasini,   esa sistemaning inersiya markaziga nisbatan nisbiy harakat kinetik energiyasini ifodalaydi.

Qo'zg’aluvchi koordinatalar sistemasining boshi inersiya markazida joylashgani sababli

, bunda  bo'ladi.

       (5)

(5) tenglik Kyonig teoremasini ifodalaydi: murakkab harakatdagi sistemaning kinetik energiyasi massasi inersiya markazida joylashgan deb olinuvchi sistema kinetik energiyasi bilan sistemaning inersiya markaziga nisbatan qilgan nisbiy harakati kinetik energiyasining yig‘indisiga teng.

 Tekis parallel harakatdagi jismning kinetik energiyasi

Tekis parallel harakatdagi qattiq jismning kinetik energiyasini Kyonig teoremasiga asoslanib hisoblash mumkin. Bu holda nisbiy harakat inersiya markazi atrofidagi harakat aylanma harakatdan iborat bolgani uchun

      (6)

bunda — jismning harakat tekisligiga perpendikular bo’lgan va S inersiya markazidan o’tuvchi z o’qqa nisbatan inersiya momenti. Natijada (5) formuladan

      (7)

Demak, tekis parallel harakatdagi jismning kinetik energiyasi massasi inersiya markazida deb olingan jismning ilgarilama harakatidagi kinetik energiyasi bilan inersiya markazidan о‘tuvchi о‘q atrofidagi aylanma harakati kinetik energiyasining yig'indisiga teng.
 Adabiyotlar 
1. Nazariy mexanika M.M.Mirsaidov, L.I. Boymurodova, N.T. G­‘iyosova "Ilm-ziyo" Toshkent - 2009. https://jdpu.uz/wp-content/uploads/2020/08/Nazariy-mexanika.Mirsaidov-M.M.pdf

2. Kyonig teoremasi (kinetika)