Sferik elektromagnit toʻlqinlar tenglamasi

Toʻlqinlar — fazoda chekli tezlik bilan tarqaluvchi modda yoki muhitning holat oʻzgarishlaridir. Toʻlqinlarning tarqalish jarayonida energiya fazoning bir nuqtasidan ikkinchi nuktasiga uzatiladi, lekin zarralari koʻchmaydi. Turli xil mexanik, issiqlik, elektromagnit holat oʻzgarishlariga turli xil toʻlqinlar mos keladi.

Blender3D CircularWaveAnim
thumb
Toʻlqin tezligi v barcha yoʻnalishlarda bir xil tarqalsa, manba esa nuqtaviy boʻlsa, toʻlqin sferik boʻladi.
Manbaning tebranish fazazi 𝛚t (yaʼni f0=0) boʻladi. U holda, toʻlqin sirtidagi r radiusda faza quyidagiga teng boʻladi: ω(t-r/v).
Toʻlqin muhit tomonidan soʻrilmasa, doimiy boʻlmasa, tebranish amplitudasi 1/r qonun boʻyicha kamayib boradi. Oʻz navbatida sferik toʻlqin tenglamasi:
ε=A/r cos⁡ω(t-r/v) yoki ε= A/r cos⁡(ωt-kr)
bu yerda A manbadan birlik masofa uzoqlikdagi amplituda. Yuqoridagi tenglama r ning kichik qiymatlarida qoʻllanilmaydi, r—>0 amplituda cheksizlikga intiladi.

 Manbalar 

Vinogradova M. B., Rudenko O. V., Landsberg.