Elektr siljishi

Elektr siljishi 
Elektr siljishi – bu dielektrikdagi elektr maydonini tavsiflash uchun ishlatiladigan yordamchi vektor miqdori d \ u003d ε0εE (bu yerda ε - nisbiy dielektrik doimiylik, ε0 – elektr doimiy, E-elektr maydonining kuchi).

Elektr induksiyasi (elektr siljishi) — elektr maydonining kuch vektori va polarizatsiya vektorining yig'indisiga teng bo'lgan vektor miqdori.

SI DA: D = ε0E + P

SGS DA: D = E + 4πP

SGS tizimidagi elektr induksiyasining qiymati SGS yoki SGS birliklarida, xalqaro birliklar tizimida (si) esa m2 (L — 2 TI) ga bo'lingan kulonlarda o'lchanadi. Sto doirasida vektorlar D va H (magnit maydon kuchlanishi) elektromagnit maydon tensoriga o'xshash yagona tensorga birlashadi.

Tenglamalarni aniqlash

CGS induksiya vektori uchun tenglamalar shaklga ega (2-juft Maksvell tenglamalari)

divD = 4πρ

rotH = 4π/c × j + 1/c × ∂D/∂t

SI SHAHRIDA

divD = ρ

rotH = j + ∂D/∂t

Bu yerda ρ -erkin zichligi va j -erkin oqim zichligi. Vektorning kiritilishi D shu tariqa Maksvell tenglamalaridan noma'lum molekulyar oqimlar va qutblanish zaryadlarini chiqarib tashlashga imkon beradi.

 Moddiy tenglamalar 
thumb
Elektromagnit maydonni to'liq aniqlash uchun Maksvell tenglamalari moddadagi vektorlarni va (va ) ni bog'laydigan D moddiy tenglamalar E bilan to'ldirilishi kerak HB. Vakuumda bu vektorlar bir-biriga to'g'ri keladi va moddada ular orasidagi bog'lanish ko'pincha chiziqli deb taxmin qilinadi:

Miqdorlar εij dielektrik o'tkazuvchanlik tensorini hosil qiladi. Bu tanadagi nuqtaga ham, elektromagnit maydonning tebranish chastotasiga ham bog'liq bo'lishi mumkin. Izotrop muhitda dielektrik o'tkazuvchanlik tensori dielektrik o'tkazuvchanlik deb ham ataladigan skalargacha kamayadi. Moddiy tenglamalar D keyin oddiy shaklga ega bo'ladi:

D = εE

O'zaro bog'liqlik DE chiziqli bo'lmagan (asosan ferroelektriklar) bo'lgan muhitlar mavjud.

 Chegara shartlari 
Ikki moddaning chegarasida vektorning normal tarkibiy qismining sakrashi  DnD erkin zaryadlarning sirt zichligi bilan belgilanadi:

D2n - D1n = 4πσ(r) (SGS-da)

D2n - D1n = σ(r) (si-da)

interfeysdagi nuqta qayerda r, n- berilgan nuqtada ushbu sirtga normal vektor (birinchi muhitdan ikkinchisiga yo'naltirilgan),  σ(r) - erkin zaryadlarning sirt zichligi.

Dielektriklar uchun bunday tenglama vektorning normal komponenti D muhit chegarasida uzluksiz ekanligini anglatadi. Tangens komponenti uchun oddiy tenglamani D yozib bo'lmaydi, uni moddiy tenglamalar uchun chegara shartlaridan aniqlash kerak E.

OʻzME. Birinchi jild. Toshkent, 2000-yil