Koszul algebrasi

Abstrakt algebrada Koszul algebrasi  darajali hisoblanadi  — zamin maydoni joylashgan algebra  chiziqli minimal darajali erkin ruxsatga ega, yaʼni aniq ketma-ketlik mavjud boʻladi:



Bu yerda,  darajali algebra hisoblanadi.  bilan yuqoriga siljiydi, yaʼni  . Koʻrsatkichlar  ga murojaat qiling  — toʻgʻridan-toʻgʻri yigʻindi. Ruxsatdagi modullar uchun asoslarni tanlash, zanjirli xaritalar matritsalar bilan beriladi va taʼrif matritsa yozuvlarini nol yoki chiziqli shakllarda boʻlishini talab qiladi.

Koszul algebrasiga misol sifatida maydon ustidagi koʻp nomli halqani keltirish mumkin, buning uchun Koszul kompleksi yer maydonining minimal darajali erkin ruxsati hisoblanadi. Koszul algebralari mavjudki, ularning asosiy maydonlari cheksiz minimal darajali erkin ruxsatlarga ega boʻladi. Masalan,  .

Kontseptsiya fransuz matematigi Jan-Lui Kosul sharafiga nomlangan.

 Yana qarang 

 Koszul ikkiligi
 Toʻliq kesishish halqasi

 Manbalar 

 .
 .
 .
 .