Matematik obyekt

Matematik obyekt matematikada uchraydigan mavhum tushunchadir. Matematikaning odatiy tilida obyekt rasmiy ravishda aniqlangan (yoki aniqlanishi mumkin boʻlgan) va uning ustida deduktiv fikrlash hamda matematik isbotlarni amalga oshirish mumkin boʻlgan har qanday narsadir. Odatda, matematik obyekt o'zgaruvchiga tayinlanishi mumkin boʻlgan qiymat bo'lishi va shuning uchun ham formulalarda ishtirok etishi mumkin. Tez-tez uchraydigan matematik obyektlarga sonlar, to'plamlar, funksiyalar, ifodalar, geometrik obyektlar, boshqa matematik obyektlarning transformatsiyalari va fazolar kiradi. Matematik obyektlar juda murakkab bo'lishi mumkin; masalan, teoremalar, isbotlar va hatto nazariyalar isbotlar nazariyasida matematik obyektlar sifatida qaraladi. Shuningdek, matematik obyektlar boshqa turli turli matematik obyektlardan turli xil jarayonlar natijasida hosil qilingan bo'lishi ham mumkin. 

 Misollar 
Raqamlar, funksiyalar, uchburchaklar, matritsalar, guruhlar va vektor fazolari kabi tushunchalar matematik obyektlarga misoldir. Matematik obyektlar mavhum obyektlardir. Ular jismoniy obyektlar emas, lekin biz ular haqida o'ylaymiz va ular haqiqatda mavjud boʻlgandek faraz qilamiz va ulardan foydalanamiz.

Masalan, {1,4,6,8,9} - bu matematik obyekt. Bu 5 ta turli raqam emas, balki 5 ta raqamdan tuzilgan bitta matematik obyekt ya'ni to'plamdir. Bundan tashqari, haqiqiy sonlar to'plami yoki kompleks sonlar to'plamlari ham turli xil jarayonlarda matematik obyekt sifatida qaralishi mumkin.

 Tarmoqlar bo'yicha matematik obyektlar ro'yxati 

 Sonlar nazariyasi
 sonlar, sonlar ustida amallar
 Kombinatorika
 o'rin almashtirishlar, buzilishlar, kombinatsiyalar
 To'plamlar nazariyasi
 to'plamlar, to'plamlarni bo'laklash
 funksiyalar va amallar
 Geometriya
 nuqtalar, chiziqlar, kesmalar ,
 ko'pburchaklar (uchburchaklar, kvadratlar, beshburchaklar, olti burchaklar,...), doiralar, ellipslar, parabolalar, giperbolalar ,
 ko'pyoqlar (tetraedrlar, kublar, oktaedrlar, dodekaedrlar, ikosaedrlar ,), sferalar, ellipsoidlar, paraboloidlar, giperboloidlar, silindrlar, konuslar.
 Graflar nazariyasi
 graflar, qirralar, uchlar
 Topologiya
 topologik fazolar va ko'pxilliklar.
 Chiziqli algebra
 skalyarlar, vektorlar, matritsalar, tenzorlar.
 Abstrakt algebra
 guruhlar,
 halqalar, modullar ,
 maydonlar, vektor fazolar,
 guruhli-nazariy panjaralar va tartibli-nazariy panjaralar.

 Yana qarang 

 Abstrakt obyekt
 Matematik struktura (tuzilish)
Kategoriyalar matematik obyektlarning jamlanmasi bo'lish bilan birgalikda, matematik obyektlar hamdir. Isbotlar nazariyasida isbotlar va teoremalar ham matematik obyektlardir.

Matematik obyektlarning ontologik holati matematika faylasuflarining ko'plab tadqiqot va munozaralari mavzusi boʻlgan. 

 Manbalar 

 Azzouni, J., 1994. Metaphysical Myths, Mathematical Practice. Cambridge University Press.
 Burgess, John, and Rosen, Gideon, 1997. A Subject with No Object. Oxford Univ. Press.
 Davis, Philip and Reuben Hersh, 1999 [1981]. The Mathematical Experience. Mariner Books: 156–62.
 Gold, Bonnie, and Simons, Roger A., 2011. Proof and Other Dilemmas: Mathematics and Philosophy. Mathematical Association of America.
 Hersh, Reuben, 1997. What is Mathematics, Really?  Oxford University Press.
 Sfard, A., 2000, "Symbolizing mathematical reality into being,  Or how mathematical discourse and mathematical objects create each other," in Cobb, P., et al., Symbolizing and communicating in mathematics classrooms:  Perspectives on discourse, tools and instructional design. Lawrence Erlbaum.
 Stewart Shapiro, 2000. Thinking about mathematics: The philosophy of mathematics.  Oxford University Press.

 Havolalar 

 Stanford Encyclopedia of Philosophy: "Abstract Objects"—by Gideon Rosen.
 Wells, Charles, "Mathematical Objects."
 AMOF: The Amazing Mathematical Object Factory
 Mathematical Object Exhibit
Turkum:Matematik obyektlar