Bessel potensiali

Matematikada Bessel potentsiali Riesz potentsialiga oʻxshash potentsialdir (Fridrix Vilgelm Bessel nomi bilan atalgan), lekin cheksizlikda yaxshiroq parchalanish xususiyatlariga ega.

Agar s musbat haqiqiy qismga ega kompleks son boʻlsa, s tartibli Bessel potensiali operatori:



bu yerda Δ – Laplas operatori va kasr quvvati Furye transformlari yordamida aniqlanadi.

Yukava potensiali Bessel potentsiallarining  3 oʻlchovli fazoda xususiy holatlaridir

 Furye fazosida koʻrinishi 
Bessel potentsiali Furye oʻzgarishlariga koʻpaytirish orqali taʼsir qiladi: har bir uchun:



 Integral koʻrinishlari 
 boʻlganda, Bessel potensiali da quyidagicha ifodalanishi mumkin:



bu yerda Bessel yadrosi   uchun integral formula boʻyicha ifodalanadi



Bu yerda  Gamma funksiyasini bildiradi. Bessel yadrosi orqali  ham ifodalanishi mumkin:



Ushbu oxirgi ifodani oʻzgartirilgan Bessel funksiyasi nuqtai nazaridan qisqaroq yozish mumkin, shu sababli potensial oʻz nomini oladi:



 Asimptotiklar 
Kelib chiqishida birida ,





Xususan,  boʻlganda Bessel potensiali Riesz potensiali kabi asimptotik tarzda oʻzini tutadi.

Cheksizlikda, ,



 Shuningdek qarang: 

 Riesz potensiali
 Sobolev fazosi
 Shredinger kasr tenglamasi
 Yukava potensiali

 Manbalar 



Turkum:Fizika
Turkum:Yadro fizikasi
Turkum:Milliy Fizika