Magnit maydonining uyurmaviyligi

Magnit maydonining uyurmaviyligi

Eksperimental tekshirishlardan maʼlumki, zaryadning harakati natijasida magnit maydon paydo boʻlganidek, elektr maydonning oʻzgarishi natijasida ham magnit maydon paydo boʻladi.

Harakatlanuvchi zaryadga magnit maydon biron yoʻnalish boʻyicha taʼsir qiladi. Demak, magnit maydonni xarakterlovchi vektor  orqali belgilanib, magnit maydon kuchlanganligi deyiladi. Shunday qilib, elektr maydon kuchlanganligi  oʻzgarishi, zaryad tezligi  va magnit maydon kuchlanganligi  orasidagi bogʻlanishni tekshirib koʻrish lozim. Shu maqsadda bizga maʼlum boʻlgan qonunlarni ifodalovchi differensial tenglamalarni eslaylik:




Elektr maydonning oʻzgarishini biilish uchun (2) ni vaqt boʻyicha differensiallaymiz:


U vaqtda (1) ga asosan


Divergensiyasi nolga teng boʻlgan vektorning uyurmaviy vektor ekanligi maydon nazariyasidan maʼlum, demak,


Bu yerda  vektor elektr maydonning oʻzgarishi va zaryadning harakati bilan bogʻlangan magnit maydonni xarakterlovchi vektor boʻlishi lozim. Magnit maydon kuchlanganligining oʻlchamligini elektr maydon kuchlanganligining oʻlchamligi bilan bir xil deb olaylik. Shu maqsadda tezlik oʻlchamligiga ega boʻlgan aniq konstanta kiritib, uni  orqali belgilaylik. U vaqtda  va (3) ga muvofiq:


Bu ifoda elektrodinamikaning asosiy differensial tenglamalaridan biri hisoblanadi. Mazkur differensial tenglama harakatlanuvchi zaryad bilan oʻzgaruvchi elektr maydonning uyurmaviy magnit maydon hosil qilish qonunini ifodalaydi.

Harakatdagi zaryadning uyurmaviy magnit maydon hosil qilish qonuni odatda Bio-Savar-Laplas qonuni deb yuritiladi. Oʻzgaruvchi elektr maydonning uyurmaviy magnit maydon hosil qilish qonuni baʼzan magnitoelektr induksiya qonuni deb yuritiladi. Shunday qilib, (4) differensial tenglama birgalikda olingan shu ikki qonunning umumiy matematik ifodasidir.

Shunisi diqqatga sazovorki, (2) va (4) tenglamalar maʼlum darajada bir-biri bilan bogʻlangandir. Haqiqatdan, (4) tenglikning chap va oʻng tomonidan divergensiya olaylk. Vektor uyurmasining divergensiyasi nolga tengligi sababli



Endi zaryad saqlanish qonunining ifodasi (1) nazarga olinsa,




Bu ifodani integrallash natijasida  ga ega boʻlamiz, bu yerda —faqat nuqta funksiyasi boʻlib, vaqtga bogʻliq emas. Agar zaryad joylashgan joyda dastlab (shu paytni boshlangʻich vaqt momenti deylik) hech qanday zaryad yoʻq edi () desak, uning elektr maydoni ham boʻlmagan  deb hisoblaymiz, u holda , demak, .

 Yana qarang 
 Elektromagnit induksiya qonuni
 Zaryadning saqlanish qonuni
 Zaryad taqsimoti

 Adabiyotlar 
 R.X.Mallin, Klassik elektrodinamika, Oʻqituvchi, T., 1974