Ossilyatorning radiatsion soʻnishi

Garmonik ossilyator tenglamasi 
Atom va molekulalar nurlanishida ular tarkibidagi elektronlar muhim rol oʻynaydi. Tebranuvchi dipol, yaʼni ossilyator sifatida muvozanat markazi atrofida tebranuvchi elektron qabul qilinadi. Eng oddiy ossilyator garmonik ossilyatordir. Misol uchun chiziqli garmonik ossilyator bilangina cheklanaylik. Unga taʼsir etuvchi tashqi kuch faqat garmonik kuchdan iborat boʻladi:


bu yerda  — ossilyator massasi,  — elastiklik koeffitsienti.

Agar


desak,



boʻladi. Bu differensial tenglamaning yechimi maʼlum:


Ossilyatorga taʼsir qiluvchi kuch bilan uning potensial energiyasi orasidagi bogʻlanish , demak,  yoki (2) va (4) ni hisobga olgan holda quyidagini yozish mumkin:


Ossilyatorning kinetik energiyasi esa . Demak, (4) ga muvofiq . Ossilyatorning toʻla energiyasi , demak,



Garmonik ossilyatorning bir sekundda oʻrtacha nurlanish energiyasi  yoki  nazarga olinsa,



boʻladi. Nurlanish energiyasi ossilyator energiyasining bir sekundda kamayishi bilan bogʻliq. Demak,  yoki (5) ga muvofiq
. Quyidagicha belgilash kiritamiz:


demak,  va bu differensial tenglamaning integrali



boʻladi. Koʻramizki, nurlanish natijasida ossilyator energiyasining kamayishi, demak, tebranishning soʻnishi roʻy beradi. Bu hodisa ossilyatorning radiatsion soʻnishi deyiladi.

 Relaksatsiya vaqti 
(8) dagi daraja koʻrsatkichini ifodalovchi koʻpaytma  oʻlchamsiz boʻlishi lozim, demak,  ning oʻlchamiligi vaqt oʻlchamligiga teskari boʻlishi lozim. Quyidagicha belgilash kiritamiz:


u holda



boʻladi. Koʻramizki,  vaqt ichida ossilyatorning energiyasi  marta kamayadi. Bu vaqt relaksatsiya vaqti deyiladi.

Nurlanish reaksiyasi kuchining tashqi kuchga nisbatan juda kichikligini ifodalovchi (4) dan maʼlumki, , demak, (9) ga muvofiq , yaʼni  yoki  va  nazarga olinsa,


Koʻramizki, ossilyatorning tebranish davriga nisbatan relaksatsiya vaqti juda ham kattadir. Soʻnggi tengsizlikni bir necha misollar ustida tekshirib koʻrish mumkin.
 Misollar 
Koʻzga koʻrinuvchi nurlar uchun  sm, u vaqtda  s boʻladi, elektron massasi m, zaryadi e, c,  qiymatlari (9) ga qoʻyilsa,  s, demak,  boʻladi. Rentgen nurlari uchun  sm,  s,  s, demak, 
boʻladi. Koʻramizki, relaksatsiya vaqtida ossilyator bir necha million marta tebranib ulguradi. Atom yoki molekula uygʻongan holatda yashab turib, nurlanish yoʻli bilan energiyasining koʻproq qismini tashqariga chiqarish vaqtida relaksatsiya vaqti bilan oʻlchashimiz mumkin. Odatda, bu vaqt uygʻongan holatda yashash vaqti deyiladi.

 Manba 

 R.X.Mallin Klassik elektrodinamika, Oʻqituvchi, T., 1974

 Qoʻshimcha oʻqish uchun 
 Spektral chiziqning tabiiy kengayishi
 Multipol nurlanish
 Tez va tekis harakatlanuvchi zaryad elektromagnit maydoni