Simmetriya

thumb
Simmetriya (yunoncha: symmetria — oʻlchovdosh) (matematikada) — 1) tor maʼnoda — S. fazoning a tekislikka (tekislikdagi a toʻgʻri chiziqqa) nisbatan unga tegishli har bir M nuqtaga shunday M’ nuqtani mos qoʻyuvchi almashtirishki, MM’ kesma a tekislikka (a toʻgʻri chiziqqa) tik boʻlib, tekislik (toʻgʻri chiziq} bilan kesishish nuqtasida teng ikkiga boʻlinadi. a tekislik (toʻgʻri chiziq) S. tekisligi (oʻqi) deyiladi; 2) keng maʼnoda — S. geometrik F shaklning shunday xossasiki, harakatlanish va qaytishlar natijasida F ning shakl koʻrinishi oʻzgarmay qoladi. Aniqrogʻi, F shaklni oʻz-oʻziga aylantiruvchi ortogonal almashtirish mavjud boʻlsa, bu F shakl S.ga ega (simmetrik) deb yuritiladi (1rasm). S.ning markaziy oʻqqa nisbatan va koʻchirma S.si mavjud. O nuqtaga nisbatan markaziy S. (inversiya) natijasida F shakl birbiriga perpendikulyar uchta tekislikdan ketma-ket qaytish natijasida oʻz-oʻziga aylanadi, boshqacha aytganda O nuqta F ning simmetrik nuqtalarini tutashtiruvchi kesmalar oʻrtasidir. Oʻqqa (toʻgʻri chiziqqa) nisbatan ltartibli S.da shaklni shu oʻq (toʻkri chiziq) atrofida 360°/" ga teng burchakka aylantirish natijasida oʻz-oʻzi bilan ustmaust keltiriladi. Koʻchirma S.sida shaklni oʻz-oʻziga ustmaust keltirish uchun u biror toʻgʻri chiziq (koʻchirish oʻqi) boʻylab belgili kesmaga qadar siljitiladi (2rasm). 3) Umumiy maʼnoda S. matematik (yoki fizik) obyekt sgrukturasining uning almashtirishlarga nisbatan invariantligini bildiradi. Mas, nisbiylik nazariyasi qonunlari S.si ularning Lorens almashtirishlariga nisbatan invariantligi bilan belgilanadi.