Sirtlar nazariyasi

Sirtlar nazariyasi - differensial geometriyaning sirtlar xossalarini oʻrganadigan boʻlimi. Asosiy vazifalaridan biri sirt ustida bajariladigan oʻlchashlar, bu oʻlchashlar natijasida hosil qilinadigan maʼlumotlar sirtning ichki geometriyasini tashkil etadi. Masalan, sirt ustidagi chiziq uzunligi, ikki chiziq orasidagi burchak, soha yuzi, geodezik chiziqlar, chiziqning geodezik egriligi va boshqa ichki geometriyaga tegishli tushunchalardir. Agar 2 sirt nuqtalari orasida birma-bir moslik oʻrnatilib, tegishli chiziqlar uzunliklari teng boʻlsa, ular izometrik sirtlar deyiladi. Izometrik sirtlarning ichki geometriyasi bir xil boʻlsada, ularning fazoviy tuzilishi boshqacha boʻlishi mumkin (masalan, tekislikdagi nuqtaning atrofi silindrdagi nuqta atrofiga izometrik, ammo tekislik bilan silindr fazoviy tuzilishi jihatdan bir-biridan katta farq qiladi).

Sirtlar nazariyasining muhim tushunchalaridan biri sirtning oʻrta egriligi deb ataluvchi miqdor boʻlib, u bosh egriliklar yig‘indisi S1+S2 dan iborat. Har bir nuqtasida oʻrta egriligi nolga teng sirt minimal sirt deyiladi, bunday sirtlarning fizikada va boshqa fanlardagi ahamiyati katta.