Koʻrsatkichli funksiya

Koʻrsatkichli funksiya - u = a> koʻrinishdagi funksiya, — °o < x < + °°, 0<>;<oo, a>0, a*\,a> 1 boʻlganda Koʻrsatkichli funksiya monoton oʻsuvchi, 0 < a < 1 boʻlganda monoton kamayuvchi funksiya boʻladi. Koʻrsatkichli funksiyaning muhim holi u = ye funksiyadir. Bu funksiyaning har qanday tartibli hosilasi mavjud boʻlib, bu hosilalar ye ga teng boʻladi. u = ye* Koʻrsatkichli funksiya quyidagi limit bilan aniqlanadi:e = lim (1 H—)Agar bu limitda x haqiqiy oʻzgaruvchi z = x + iy kompleks oʻzgaruvchi bilan almashtirilsa ham bu limit mavjud boʻladi. Bu limitning qiymati har qanday kompleks z uchun ye1 Koʻrsatkichli funksiyaning qiymati deb qabul qilinadi. yeg Koʻrsatkichli funksiya funksiyaning ham har qanday tartibli hosilasi oʻziga teng boʻladi va bu funksiya uchun quyidagi formulalar oʻrinli:e* = cosy + isiny (Eyler formulasi), gi+im — ez yaʼni gj; k f. davriy funksiya boʻladi va uning davri sof mavhum 2da songa teng boʻladi.OʻzME. Birinchi jild. Toshkent, 2000-yil

 Manbalar