Koshi integral teoremasi

Koshi integral teoremasi -kompleks oʻzgaruvchili funksiyalar nazariyasining fundamektal teoremasi. Gʻ(7.) — kompleks tekislikdagi bir boglamli D sohada aniqlangan golomors funksiya, u esa D sohada yotuvchi boʻlakli silliq yopiq chiziq boʻlsin. U holda boʻladi. Bu teorema O. Koshi tomonidan 1825-yilda eʼlon qilingap. Uning toʻla isbotiii 1884-yilla E. Gure bsrli. Koshi integral teoremasi t. golomorf funksiyalar xossalaryning asosiy harakteristikalarilap birini ifodalaydi. Uzluksiz funksiyalar uchun Koshi integral teoremasi t.ga teskari teoremaga Marera teoremasi deyiladi.koʻrinishlagi integral; bunda u — toʻgʻrilaiuvchi yopiq egri chiziq, f(^) — kompleks oʻzgaruvchili funksiya boʻlib, u u — chiziq bilan chegaralangan chekli D sohada golomorf va bu sohaning yopigʻi Oda uzluksizlir. Agar nuqta D sohaga tegishli boʻlsa, u holda Koshi integral teoremasi f(g) ga teng boʻladi, yaʼni D sohala golomorf va uning yopigi D la uzluksiz har qanday funkniyaning D soxadagi qiymati chegaralari qiymatlari orqali Koshi integral teoremasi vositasida ifolalanadi.

Koshi integral teoremasinikg umumlashmalari Koshi tipidagi integrallardir. ularning koʻrinishi ham Koshi integral teoremasi koʻrikishila boʻlali, lskik u egri chiziq yopiq boʻlishi va f funksiya golomorf boʻlishi shart emas, Koshi tipidagi iktegrallar matematik fizika va gidrolinamikaning ayrim masalalarini yechishda qoʻllanadi.OʻzME. Birinchi jild. Toshkent, 2000-yil

 Manbalar