Koshi masalasi

Koshi masalasi - differensial tenglamalar nazariyasining asosiy masalalaridan biri. Birinchi marta O. Koshi oʻrgangan. Differensial tenglamaning maʼlum boshlangʻich shartlarni qanoatlantiruvchi yechimi (integrali)ni izlashdan iborat. Agar oʻrganilayotgan fizik jarayon fazoviy oʻzgaruvchilar va paytga bogʻliq desak, Koshi masalasi fazoviy oʻzgaruvchilarga nisbatan cheksiz sohalarda yoki chekli boʻlsa ham chegaraning taʼsiri boʻlmagan jarayonlarni oʻrganishda yuzaga keladi. Mas, cheksiz uzunlikdagi yoki chekli boʻlsa-da, tebranish chetlarigacha yetib bormaydigan torning tebranishi haqidagi masala Koshi masalasiga olib keladi. Bunda t — vaqt boʻyicha t = /0 boshlangʻich momentda tebranish va uning tezligi maʼlum boʻlsa, ixtiyoriy t(l>tt)) vaqtda tebranishni aniqlash — Koshi masalasi boʻladi. Shuningdek, t= tu boshlangʻich vaziyatda manbadan tarqalayotgan issiqlik miqdori maʼlum boʻlsa, istalgan vaqtda issiqlik tarqalishini aniqlash masalasi Koshi masalasiga olib kelali.

Matematika nuqtai nazardan bu masala — biror bir tabiiy jarayonni ifodalovchi differensial tenglamani va qoʻshimcha (boshlangʻich) shartni qanoatlantiruvchi nomaʼlum funksiyani aniqlashdan iborat. Koshi masalasi yordamida fizika va texnikaning juda koʻplab muhim masalalarini hal qilish mumkin.

 Manbalar