Kompleks sonlar

Kompleks sonlar -  koʻrinishidagi sonlar, bunda  va  haqiqiy sonlar,  esa mavhum birlik.  shartni qanoatlantiruvchi mavhum birlikda kompleks sonning haqiqiy qismi, b esa mavhum qismi deyiladi; b=Q boʻlganda Kompleks son haqiqiy, feO va a=0 boʻlganda Kompleks son — sof mavhum son boʻladi. Har bir a+b Kompleks son geometrik jihatdan tekislikning koordinatalari a va b dan iborat nuqtalari orqali tasvirlanadi. Agar bu nuqtaning qutb koordinatalarini g va j orqali belgilasak, u holda mos Kompleks sonni r(cos<p+/ sincp) koʻrinishda tasvirlash mumkin, bu Kompleks sonning trigonometrik son a+b shaklidir;
Kompleks sonning moduli deyiladi.’ sr = arctg ^ esa Kompleks sonning argumenti deyiladi.
Trigonometrik shakldagi kompleks sonni koʻpaytirish qulay: Kompleks son koʻpaytirishda ularning moduli koʻpaytiriladi, argumentlari esa qoʻshiladi. Bu qoidadan ingliz matematigi I. Muavr formulasi kelib chiqadi:
(cosq> + sincp)" = cos"<p + / sin n<p.
Kompleks son toʻplami algebraik "yopiq maydon hosil qiladi va u maydon  bilan belgilanadi.  maydon haqiqiy sonlar maydonining kengaytirilganidir. Tarixan kompleks son ikkinchi darajali tenglamalarni yechish munosabati bilan kiritilgan. Kub tenglamaning haqiqiy ildizlarini topish masalasi kompleks son ustida amallar bajarishni talab qiladi.Oʻzbekiston milliy ensiklopediyasi. Birinchi jild. Toshkent, 2000-yil

 Manbalar 

Turkum:Matematika