Konus kesimlari

thumb
Konus kesimlari — toʻgʻri doiraviy konus sirtnn uning uchidan oʻtmaydigan tekislik bilan kesganda hosil boʻladigan chiziqlar. SA yasovchi S dan farqli ixtiyoriy M nuqtani olib, u orqali konus oʻqiga perpendikulyar a, tekislik oʻtkazilsa, kesimda a y l a n a , ST ga perpendikulyar boʻlmagan va hamma yasovchilarni kesuvchi a2 tekislik oʻtkazilsa — ellips, biror yasovchi (mas, 5V)ga parallel boʻlgan a3 tekislik oʻtkazilsa parabola, ikkita yasovchiga parallel boʻlgan a4 tekislik oʻtkazilsa giperbola hosil boʻladi. M nuqtadan oʻtuvchi ixtiyoriy tekislik uchta yasovchiga parallel boʻla olmaganligi sababli, doiraviy ko-nusning kesimida boshqa chiziq hosil boʻlmaydi.

Kesim ellips va parabola boʻlganda kesuvchi tekislik doiraviy konus sirtning bir qismini, giperbola boʻlganda ikkala qismini kesib oʻtadi. Konus kesimining ixtiyoriy M nuqtasi uchun df.di nisbat oʻzgarmas boʻladi. Bu nisbatning qiymati X konus kesimining ekssentrisiteti deyiladi. Konus kesimlari ikkinchi tartibli chiziqlardir. Konus kesimlari haqidagi izchil asar birinchi marta iskandariyalik olim Appoloniy Pergskiy tomonidan yozilgan (miloddan avvalgi 3-asr). 19-asrda belgiyalik matematik Dandelen Konus kesimlarini konus sirtga ichki chizilgan sfera yordamida toʻla oʻrgangan. Konus kesimlari astronomiya va texnikada keng qoʻllanadi. Mas, projektor vareflektorlarda parabolik koʻzgular ishlatiladi. Quyosh sistemasidagi sayyoralar Konus kesimlari boʻylab harakatlanib, uning fokuslaridan birida Quyosh turadi. Kometalar parabola va giperbola boʻylab harakatlanadi.OʻzME. Birinchi jild. Toshkent, 2000-yil

 Yana qarang 

 Konus
 Konus sirt
 Geometriya

 Manbalar 



Turkum:Geometriya