Yevklid fazosi

Yevklid fazosi matematika va fizikaning turli sohalarida qoʻllanadi.

Yevklid fazosi — Yevklid geometriyasida oʻrganiladigan tekislik va uch oʻlchovli fazoning umumlashgani. Agar vektor fazoda ixtiyoriy x, u vek- torga quyida keltirilgan aksiomalarni qanoatlantiruvchi va (x, u) deb belgilanuvchi son mos qoʻyilgan boʻlsa, bu vektor fazo Yevklid fazosi, (x, u) soni esa skalyar koʻpaytma deyiladi. Aksiomalar:
 (x, x)>0; x=0 boʻlgan xildagina (x, x)=0;
 (x, u)=(x, u);
 (Xx, u)=X(x, u);
 (x+u, 2)=(x, 2)+(u, 2).
Skalyarning haqiqiy yoki kompleksliligiga karab mos ravishda haqiqiy Yevklid fazosi kompleks Yevklid fazosi deb yuritiladi. Agar Yevklid fazosi hosil qilgan vektor fazo (i) oʻlchovli boʻlsa, Yevklid fazosi ham § oʻlchovli deyiladi.
Baʼzan, faqat chekli oʻlchovli fazolargina Yevklid fazosi deb ataladi.
Yevklid fazosida formula bilann vektor uzunligi, ikki vektor orasidagi burchak aniqlanadi.OʻzME. Birinchi jild. Toshkent, 2000-yil

 Manbalar