Fibonacci sonlari

Matematikada Fibonachchi ketma-ketligi har bir element oʻzidan oldingi ikkita elementning yigʻindisidan iborat boʻlgan ketma-ketlikdir. Fibonachchi ketma-ketligining bir qismi bo'lgan raqamlar Fibonachchi raqamlari sifatida tanilgan, odatda Fₙ bilan belgilanadi.

Fibonacci sonlari () – 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,… sonli ketma-ketlikning elementlari boʻlib, bu ketma-ketlikning 1- va 2-hadlari 1 ga teng, qolgan hadlari esa  (bu yerda ) rekurrent munosabat bilan aniqlanadi. Fibonacci sonlarining birinchi 14 tasi Fibonaccining 1228-yildagi qoʻlyozmasida keltirilgan. Fibonacci sonlari uzluksiz kasrlar nazariyasida, hisoblash matematikasida keng tatbiq etiladi.

Fibonacci sonlari quyidagicha taʼriflanadi: "Avvalgi ikki elementi 1 ga teng boʻlib, 3-elementidan boshlab, har bir element oʻzidan oldingi 2 element yigʻindisiga teng“ qonuniyati asosida tuzilgan ketma-ketlikka Fibonacci ketma-ketligi, bu sonlarga esa, Fibonacci sonlari deyiladi.

 {| class="wikitable"
|-
| F0
| F1
| F2
| F3
| F4
| F5
| F6
| F7
| F8
| F9
| F10
| F11
| F12
| F13
| F14
| F15
| F16
| F17
| F18
| F19
| F20
|-
| 0
| 1
| 1
| 2
| 3
| 5
| 8
| 13
| 21
| 34
| 55
| 89
| 144
| 233
| 377
| 610
| 987
| 1597
| 2584
| 4181
| 6765
|}

 Yevropa 

Fibonacci sonlari dastlab uning Liber Abaci (Hisob kitobi, 1202) nomli kitobida paydo boʻlgan. Ushbu kitobda u quyonlar sonini hisoblash uchun bu sonlardan foydalangan. Fibonachchi idealizatsiya qilingan (biologik Real boʻlmagan) quyon populyatsiyasining oʻsishini koʻrib chiqadi, va taxmin qiladiki: yangi tugʻilgan quyonlar juftligi dalaga qoʻyiladi; har bir naslchilik jufti bir oyligida juftlashadi va ikkinchi oyining oxirida ular har doim boshqa juftlik hosil qiladi; va quyonlar hech qachon oʻlmaydi, va abadiy naslchilikni davom ettiradi. Fibonachchi oldiga bir jumboqni qoʻydi: bir yilda ushbu quyonlar nechta juft boʻladi?

 Galereya 

 Manbalar 

Turkum:Matematika