اعمال حساب الفرائض

وراثت کے حساب کے اعمال یا فقہ مواریث میں حسابی عملیات وہ عملی مراحل ہیں جن کے ذریعے ہر وارث کو اس کا صحیح حصہ دیا جاتا ہے۔ یہ دو مراحل پر مشتمل ہیں: تاصیل اور تصحیح۔
تاصیل میں مسئلہ کی بنیاد طے کی جاتی ہے، یعنی فروض، ان کے مخرج، وارثین کی تعداد، ہر وارث کا حصہ اور ان کے درمیان ربط تاکہ ایک ایسا عدد حاصل ہو جو تمام وارثین کے حصوں پر صحیح تقسیم ہو سکے۔
تصحیح تأصیل کے بعد کی جاتی ہے تاکہ حصص کو درست طور پر تقسیم کیا جا سکے اور اس میں شامل ہیں: ہر وارث کا حصہ، افراد کی تعداد، مثبتات، جزء السہم اور اصل مسئلہ تاکہ عدد تمام وارثین پر صحیح تقسیم ہو۔
یہ تمام عمل چار بنیادی نسبتوں پر مبنی ہوتا ہے: تماثل (برابر ہونا)، توافق (مشترکہ حصہ)، تداخل (ایک عدد دوسرے میں مکمل تقسیم ہو جائے) اور تباین (مشترکہ حصہ نہ ہونا)۔ یہ طریقہ اس لیے وضع کیا گیا کہ وراثت میں کسی بھی وارث کا حق نہ جائے اور سب کو ان کا صحیح حصہ ملے۔
 چار نسب 
چار نسب وہ ہیں جو دو اعداد کے درمیان تعلق کو مقدار (کم) کے اعتبار سے بیان کرتی ہیں تاکہ ایک عدد حاصل کیا جا سکے۔
 تماثل (برابری): جب دونوں اعداد برابر ہوں اور کم میں یکساں ہوں۔ مثال: (2 و 2) یا (3 و 3) وغیرہ۔
 تداخل (اندرونی تعلق/تناسب): جب چھوٹا عدد بڑے عدد کا حصہ ہو، یعنی وہ بڑے عدد میں جزوی طور پر شامل ہو۔ مثال: (3 و 6)؛ یہاں 3، 6 کا نصف ہے۔ یا 2 اور 8، یہاں 2، 8 کا چوتھائی ہے۔ اسے تناسب بھی کہتے ہیں۔
 توافق (اشتراک جزوی): جب دونوں اعداد میں براہِ راست تداخل نہ ہو، لیکن ایک تیسرا عدد دونوں کو جوڑ دے۔ مثال: (4 و 6)؛ یہاں کوئی عدد دوسرے کو مکمل طور پر نہیں مٹا رہا، لیکن اگر 2 کو ہر ایک پر تقسیم کریں تو نتیجہ ان کے ساتھ مطابقت رکھتا ہے: 2 ÷ 4 = 2، 2 ÷ 6 = 3۔ اس طرح 4 اور 6 نیم حصوں میں متفق ہو جاتے ہیں۔
 تباين (اختلاف): جب دونوں اعداد جزوی اعتبار سے مختلف اور غیر متشابہ ہوں۔ مثال: (2 و 3)۔
 چار نسب کے معطیات 
فقہ المواریث میں چار نسب کو دیکھنے کا مقصد یہ ہے کہ دو یا دو سے زیادہ اعداد کے درمیان تعلق معلوم کرکے ایک واحد عدد حاصل کیا جائے۔ طریقہ کار درج ذیل ہے:
 تماثل: جب دو یا دو سے زیادہ عدد برابر ہوں، جیسے 6 و 6 و 6، تو صرف ایک عدد کافی ہے۔ نتیجہ = 6۔
 تداخل: یہاں سب سے بڑا عدد کافی ہے۔
 توافق: ایک عدد کو دوسرے عدد کے ساتھ مکمل ضرب دیں۔
 تباين: کسی ایک عدد کو دوسرے عدد سے ضرب دیں۔
 اعداد کا تراكب (جمع ہونا) 
تراكب اس وقت ہوتا ہے جب دو یا دو سے زیادہ اعداد مسئلہ میں شامل ہوں اور ان کے تعلق کو حساب الفرائض میں دیکھ کر مقصد حاصل کیا جائے۔
مثال: (3 و 6 و 6 و 8)
 3، 6 میں داخل ہوتا ہے → تداخل
 تماثل والے دو 6 میں سے ایک لیا جائے → نتیجہ: 3 اور 6 کو ختم کیا جائے
 باقی بچے 6 اور 8 → ایک عدد کو دوسرے کے ساتھ ضرب دیں
 حاصل: 24 → یہ اصل مئسلہ ہے۔
 اعمال تاصيل المسائل 
اصل مسئلہ: وہ سب سے چھوٹا عدد جو تمام وارثین پر صحیح تقسیم ہو۔
اگر مسئلہ میں کوئی صاحب فرض نہ ہو → اصل مسئلہ عدد الرؤوس سے نکالا جائے۔
مثال: 5 بیٹے → اصل مسئلہ = 5
اگر مسئلہ میں صرف ایک صاحب فرض ہو → اصل مسئلہ اس فرض کے مخرج سے نکالا جائے۔
مثال: ماں اور بیٹا → اصل مسئلہ = 6 (مخرج السدس)
ماں کا حصہ = 1/6
بیٹے کا حصہ = باقی 5
اگر مسئلہ میں دو یا دو سے زیادہ فروض ہوں → اصل مسئلہ مخارج الفروض سے نکالا جائے
ہر دو فروض کے درمیان تعلق طے کریں
النسب الأربع (تماثل، تداخل، توافق، تباين) کے اصول کے مطابق تعلق معلوم کریں
اس سے وہ عدد حاصل کریں جس سے مسئلہ کی تأصيل مکمل ہو۔
 فروض کے مخرج 
الفروض حساب الفرائض میں وہ حصص ہیں جو شرعاً ہر وارث کے لیے مقرر کیے گئے ہیں۔ متفقہ فروض الإرث چھ ہیں اور یہ سب کسری اعداد ہیں یعنی صحیح اعداد نہیں۔
حساب الفرائض میں صحیح اعداد کی ضرورت ہوتی ہے، اس لیے ان کسور کو صحیح اعداد میں تبدیل کیا جاتا ہے، جسے مخارج الفروض کہتے ہیں۔
+ مخارج الفروض نصف 
مخرجه (2) ربع 
مخرجه (4) ثمن 
مخرجه (8) ثلثان 
مخرجه (3) ثلث 
مخرجه (3) سدس 
مخرجه (6)
+ مخارج الفروض جز مخرجه نصف  2 ربع  4 ثمن  8 ثلثان  3 ثلث  3 سدس  6
 اجتماع فرضين 
اگر ایک مسئلہ میں دو یا اس سے زیادہ فرض جمع ہوں، تو ہر دو عددوں کے درمیان نسبت دیکھنی ہوتی ہے۔ اور ہر دو عددوں کے درمیان نسبت چار میں سے ایک ہوگی: تماثل، تداخل، توافق یا تباين۔
فرضین کے اجتماع کی ممکنہ صورتیں یہ ہیں:
ہر فرض اپنے ہم منصب فرض کے ساتھ جمع ہو (ست صورتیں)۔
یا فرض اپنے مخرج کے لحاظ سے مماثل کے ساتھ جمع ہو (جیسے الثلثان اور الثلث)۔
یا فرض باقی فرضوں میں سے کوئی ہو۔
اس طرح مجموعی طور پر 6 × 6 = 36 ممکنہ صورتیں بنتی ہیں۔
لیکن فرائض کے مسائل میں ان 36 صورتوں میں سے صرف کچھ ہی واقع ہوتی ہیں اور کچھ نہیں۔ بعض صورتوں میں یہ ممکنہ صورتیں دہرائی بھی جاتی ہیں۔
 جمع نہ ہونے والے فروض 
یہ وہ صورت ہے جس میں دو فرض ایک ساتھ جمع نہیں ہو سکتے۔ مثالیں درج ذیل ہیں:

 فرض اول  فرض دوم 1/3  1/3 2/3  2/3 1/4  1/4 1/8  1/8 1/8  1/3 1/8  1/4
 وہ صورتیں جن میں دو فرض جمع ہو سکتے ہیں 
وراثت کے مسائل میں وہ صورتیں جن میں دو فرض ایک ساتھ جمع ہو سکتے ہیں، کل بارہ ہیں، جو درج ذیل ہیں:

 متماثل (یکساں) فرض؛ تین صورتیں:
 نصفان (2 و 2)
 سدسان (6 و 6)
 ثلث و ثلثان (1/3 و 2/3)

 متداخل (داخل ہونے والے) فرض؛ چار صورتیں:
 (2 و 4) (2 و 6) (2 و 8) (3 و 6)

 متوافق (ہم آہنگ) فرض؛ دو صورتیں:
 (6 و 4) (6 و 8)

 متباین (مختلف) فرض؛ تین صورتیں:
 (2×3) (3×4) (3×8)
 متماثل فرض کے اجتماع 
تماثل
دو یکساں فرضان کا مخرجنتیجہ و 2 و 22 و 3 و 33 و 6 و 66وضاحت؛
دو یکساں فرض کا اجتماع: یعنی وہ فرض جن کا مخرج یکساں ہو۔
 نصفان: 2 و 2 → ایک کو لیا جاتا ہے (2)
 ثلث و ثلثان: 3 و 3 → ایک لیا جاتا ہے (3)
 سدسان: 6 و 6 → ایک لیا جاتا ہے (6)
 متداخل فرض کے اجتماع 
دو متداخل فرض و  و  و  و 2 و 4 = 42 و 6 = 62 و 8 = 83 و 6 = 6
وضاحت: متداخل فرض میں چھوٹا فرض بڑے فرض میں داخل ہوتا ہے اور بڑا فرض لیا جاتا ہے۔
 متوافق فرض کے اجتماع 
دو متوافق فرض و  و 
 متباین فرض کے اجتماع 
دو مختلف فرض و 3×4 = 12 و  و 
 مخارج الفروض کے تعلقات 
 تماثل 
اگر کسی مسئلہ میں دو فرض ایسے آئیں جو مخرج میں ایک جیسے ہوں، تو صرف ایک لیا جاتا ہے۔
مثال: والدین کے دونوں بچے، ایک بھائی اور ایک بہن، ہر ایک کا نصف فرض ہے اور مخرج دونوں کا 2 ہے۔ چونکہ دونوں متماثل ہیں، صرف ایک لیا جاتا ہے اور مسئلہ کا اصل عدد 2 ہو جاتا ہے۔
 تداخل 
اگر کسی مسئلہ میں دو فرض ایسے ہوں جو ایک دوسرے میں شامل ہوں، تو چھوٹا فرض بڑے فرض میں داخل ہو جاتا ہے اور صرف بڑا لیا جاتا ہے۔
مثال: بیوی اور باپ کی بہن اور چچا؛ بیوی کا حصہ ایک چوتھائی (مخرج 4) اور بہن کا نصف (مخرج 2) ہے۔ چونکہ 2 داخل ہے 4 میں، صرف بڑا یعنی 4 لیا جاتا ہے۔ پھر بیوی کا حصہ 1، بہن کا نصف 2 اور باقی 1 چچا کے لیے رہتا ہے۔

اسی طرح نصف اور چوتھائی کے اجتماع میں: بیوی، بیٹی اور چچا؛ بیوی کا حصہ 1/8 (مخرج 8)، بیٹی کا نصف (مخرج 2)، چچا کے لیے باقی۔ 2 داخل ہے 8 میں، بڑا یعنی 8 لیا جاتا ہے۔ پھر بیوی 1، بیٹی 4، چچا 3 ہو جاتے ہیں۔
اسی طرح نصف اور سدس کے اجتماع میں، مخرج 2 اور 6 ہوں، 2 داخل ہے 6 میں۔ یا 3 اور 6، 3 داخل ہے 6 میں۔ کافی ہے کہ بڑا لیا جائے۔
 توافق 
اگر کسی مسئلہ میں دو فرض ایسے آئیں جو ایک دوسرے کے ساتھ ہم آہنگ ہوں، یعنی کسی تیسرے عدد سے تقسیم کیے جا سکتے ہوں، تو ایک فرض کے مطابق پورے دوسرے میں ضرب دی جاتی ہے۔
مثال: 4 اور 6 یا 6 اور 8۔

اگر مسئلہ میں بیوی، ماں کا بیٹا اور چچا ہوں؛ بیوی کا حصہ ایک چوتھائی (مخرج 4)، بھائی کا حصہ سدس (مخرج 6) ہے۔ 4 اور 6 نصف کے لحاظ سے ہم آہنگ ہیں: نصف 4=2، نصف 6=3۔ پھر کسی ایک کے مطابق پورے دوسرے کو ضرب دیا جاتا ہے: 2×6=12 یا 3×4=12۔ حاصل عدد 12 مسئلہ کا اصل ہے۔ بیوی کا حصہ 3، بھائی کا حصہ 2، باقی 7 چچا کے لیے۔
اسی طرح 6 اور 8 کی ہم آہنگی میں، نصف 6=3، نصف 8=4 → ضرب سے حاصل عدد 24 ہوتا ہے۔
 التباين 
اگر کسی مسئلہ میں دو فرض ایسے آئیں جو متباين ہوں، تو ایک فرض کو دوسرے میں ضرب دیا جاتا ہے۔
مثال: مسئلہ میں شوہر، ماں اور چچا شامل ہوں؛ شوہر کا حصہ نصف (مخرج 2) اور ماں کا حصہ ثلث (مخرج 3) ہے۔ چونکہ 2 اور 3 میں تباين ہے، ہم ضرب دیتے ہیں: 2×3=6۔
حاصل عدد 6 مسئلہ کا اصل ہے۔ پھر شوہر کا حصہ 3، ماں کا حصہ 2 اور باقی 1 چچا کے لیے۔
اسی طرح ثلث اور نصف کے اجتماع میں: 3×2=6 یا 3×4=12 یا 3×8=24۔
 الحالة الأولى: صرف دو فرضوں کا اجتماع 
اگر مسئلہ میں صرف دو فرض ہوں، تو ان کے چار احوال ہیں:
 تماثل
اگر دونوں فرض ایک جیسے ہوں، صرف ایک لیا جاتا ہے اور وہ مسئلہ کا اصل المسألة ہوتا ہے۔
مثالیں:
اگر مسئلہ میں دو نصف ہوں → اصل المسألة 2
اگر مسئلہ میں دو ثلث یا ثلث وثلث ہوں → اصل المسألة 3
اگر مسئلہ میں دو سدس ہوں → اصل المسألة 6
 تداخل
اگر دونوں فرض ایک دوسرے میں شامل ہوں، تو بڑا فرض مسئلہ کا اصل المسألة ہوتا ہے۔
مثالیں:
اگر مسئلہ میں 2 اور 4 ہوں → اصل المسألة 4
اگر مسئلہ میں 2 اور 6 ہوں → اصل المسألة 6
اگر مسئلہ میں 2 اور 8 ہوں → اصل المسألة 8
 توافق
اگر دونوں فرض ہم آہنگ ہوں، تو ایک فرض کے مطابق پورے دوسرے میں ضرب دی جاتی ہے اور حاصل عدد مسئلہ کا اصل المسألة ہوتا ہے
مثالیں:
اگر مسئلہ میں 4 اور 6 ہوں → اصل المسألة 12
اگر مسئلہ میں 6 اور 8 ہوں → اصل المسألة 24
 تباين
اگر دونوں فرض متباين ہوں، تو ایک فرض کو دوسرے میں ضرب دیا جاتا ہے اور حاصل عدد مسئلہ کا اصل المسألة ہوتا ہے۔
مثال:
اگر مسئلہ میں 2 اور 3 ہوں → اصل المسألة 6 (2×3=6)
 الحالة الثانية: مسئلہ میں دو سے زیادہ فرضوں کا اجتماع 
اس صورت میں مسئلہ کا اصل المسألة نکالنے کے لیے اعداد کو چار اقسام کے لحاظ سے دو مراحل میں دیکھا جاتا ہے:
 پہلے مرحلہ: تماثل اور تداخل
مسئلہ میں موجود متماثل فرضوں میں سے صرف ایک لیا جاتا ہے۔
پھر اس کو باقی اعداد کے ساتھ دیکھا جاتا ہے؛ اگر کوئی عدد تداخل رکھتا ہو تو بڑا عدد لیا جاتا ہے۔
مثالیں:
مسئلہ میں (3، 3، 6، 6) → ہر متماثل میں سے ایک لیا جائے: (3، 6) → پھر تداخل دیکھا جائے: 3 داخل 6 میں → حاصل عدد ایک ہے: 6 → مسئلہ کا اصل المسألة 6
مسئلہ میں (2، 3، 6) → 2 اور 3 داخل ہیں 6 میں → اصل المسألة 6
اصول:
ہر متماثل سے ایک لیا جائے
ہر متداخل سے بڑا عدد لیا جائے
حاصل عدد مسئلہ کا اصل المسألة ہوگا
یہاں ضرب صرف ضرورت پڑنے پر کی جاتی ہے
 دوسرے مرحلہ: توافق اور تباين
یہ مرحلہ ضرب کے استعمال کے لیے ہے، جب دو عددوں میں تماثل یا تداخل نہ ہو۔
ضرب کا استعمال آخر میں کیا جاتا ہے تاکہ حساب میں آسانی اور معقول اختصار ہو۔
 توافق (متوافق):
دو عددوں کے درمیان کسی تیسرے عدد کے ذریعے ہم آہنگی پیدا کی جاتی ہے۔
مثال: مسئلہ میں (4، 3، 6، 6)
3 داخل ہے 6 میں
ہر متماثل میں سے ایک لیا جائے: 6
پھر 6 اور 4 کا نصف دیکھ کر ضرب دی جاتی ہے: نصف 4=2، نصف 6=3 → 3×4=12 یا 2×6=12 → مسئلہ کا اصل المسألة 12
 تباين (متباين):
اگر دو عددوں میں نہ تماثل ہو، نہ تداخل، نہ توافق، تو ایک کو دوسرے میں ضرب دیا جاتا ہے۔
مثال: مسئلہ میں (2، 3، 3)
3 داخل ہے 3 میں
پھر 2×3=6 → مسئلہ کا اصل المسألة 6
 اعمال تصحيح المسائل 
تصحيح المسألة کا مطلب ہے: تأصيل کے بعد سب سے چھوٹا عدد حاصل کرنا جو ورثاء پر صحیح طور پر تقسیم ہو جائے۔
تصحيح المسألة کے لیے درج ذیل چیزوں کی معلومات ضروری ہیں:
 اصل المسألة
سب سے چھوٹا عدد جو مسئلہ میں ورثاء پر صحیح طور پر تقسیم ہو جائے۔
 السہم
مسئلہ میں ہر وارث کا حصہ، یعنی اصل المسألة میں سے لیا گیا حصہ۔
ضروری ہے کہ تمام حصص کا مجموعہ اصل المسألة کے برابر ہو۔
 الفريق
وہ تعداد ورثاء کی جو ایک سهم میں شامل ہوں۔
مثال: مسئلہ میں دو یا تین یا زیادہ بیٹے، بھائی، چچا یا دیگر افراد جو متعدد ہو سکتے ہیں۔
 جزء السہم
وہ عدد جو مسئلہ میں سهم اور الفريق کے درمیان دیکھنے کے بعد حاصل ہوتا ہے یا اس سے پیدا ہونے والا عدد۔
جزء السهم کو اصل المسألة میں ضرب دیا جاتا ہے اور حاصل عدد سے مسئلہ صحیح ہو جاتا ہے۔
 الرواجع (مثبتات)
وہ نتائج جو مسئلہ میں الفرق اور ان کے سهم کے درمیان دیکھنے سے حاصل ہوتے ہیں۔
 استخراج جزء السہم 
تصحيح المسألة کا سب سے اہم عمل ہے: جزء السہم نکالنا۔
یہ جزء السہم اصل المسألہ میں ضرب دیا جاتا ہے تاکہ مسئلہ سے صحیح عدد حاصل ہو۔
جزء السہم نکالنا یا تو ایک عمل سے ہوتا ہے یا دو عملوں سے۔
 استخراج جزء السهم بعمل واحد 
جزء السهم ایک عمل سے اس وقت نکالا جا سکتا ہے جب مسئلہ میں سهم صرف ایک الفريق پر ٹوٹا ہو، یعنی سهم اور الفريق کے درمیان صرف دو نظر آتی ہوں: توافق اور تباين۔
تماثل (متماثل):
سهم کو براہِ راست الفريق پر تقسیم کیا جاتا ہے اور مسئلہ کی تصحيح کی ضرورت نہیں ہوتی۔
تداخل (متداخل):
بعض اوقات مسئلہ کی تصحيح کی ضرورت نہیں ہوتی۔
مثال: 8 سهم ÷ 4 رؤوس → جزء السہم = 2
اگر الٹا ہو: 4 ÷ 8 → جزء السہم کے مطابق 8 لیا جائے → جزء السهم = 2
 مسئلہ میں الفريق اور سهم کے درمیان نظر ڈالنا:
اگر عدد الفريق موافق سهم ہو → جزء السہم = عدد الفريق
اگر عدد الفريق مباين سهم ہو → جزء السہم = عدد الفريق بغیر تبدیلی
یہ عدد الفريق، توافق یا تباين کے مطابق، جزء السهم کے طور پر لیا جاتا ہے
 جزء السهم کو اصل المسألة میں ضرب دینا
حاصل عدد سے مسئلہ صحیح ہو جاتا ہے
 جزء السهم کو ہر وارث کے سهم میں ضرب دینا
حاصل عدد ہر وارث کا نصیب ہوتا ہے
+ أعمال تصحيح المسائل: مثال التباين مسئلہ  سهم وارث  تصحيح المسألہ مسئلہ: بیوی اور پانچ بیٹے  أصل المسألہ = 8  40 بیوی  سهم = 1  5 5 بیٹے  مجموعی سهم = 7  35 وضاحت   
مسئلہ میں ایک بیوی اور پانچ بیٹے شامل ہیں۔  
- مسئلہ کا اصل المسألة = 8 (بیوی کے ثمن کے مخرج سے)  
- بیوی کا سهم = 1، باقی 7 بیٹوں کے لیے  
- فريق مسئلہ بیٹے ہیں، تعداد 5، مجموعی سهم = 7  
- 5 اور 7 میں تباين ہے → جزء السهم = عدد الفريق = 5  
- جزء السهم × اصل المسألة → 5×8=40 → مسئلہ کا درست عدد 40  
- جزء السهم × سهم بیوی → 5×1=5 → بیوی کا نصیب 5  
- جزء السهم × مجموعی سهم بیٹے → 5×7=35 → بیٹوں کا مجموعی نصیب 35  
- بیٹوں پر تقسیم → 35÷5=7 → ہر بیٹے کا نصیب 7
 الاعمال المختصرہ 
حساب المواريث میں اختصار کا مقصد یہ ہے کہ جتنا ممکن ہو، عمل کو مختصر رکھا جائے، یعنی جب مطلوبہ نتیجہ مختصر عمل سے حاصل کیا جا سکے تو طویل عمل ترک کر دیا جائے۔
یہ اکثر طویل اعمال میں استعمال ہوتا ہے، جیسے: حساب الفرائض، أعمال المناسخة اور دیگر۔
 جدول رموز الورثة 
+ جدول رموز الورثة وارث  رمز  وارث  رمز ابن  بن  ابن الابن  بن بن الأب  ب  الجد  ب ب الجد  جد  أخ الشقيق  ق أخ لأب  خب  أخ لأم  خم ابن أخ الشقيق  بن ق  ابن الأخ لأب  بن خب العم الشقيق  عم ق  العم لأب  عم ب ابن العم الشقيق  بن عم ق  ابن العم لأب  بن عم ب
 رموز الوارثات 

+ جدول رموز الوارثات وارث  رمز  وارث  رمز بیوی  جه  بیٹی  بنت بیٹی کا بیٹا  بنت بن  ماں  م دادی  جدة  دادی ماں کی طرف  م م دادی باپ کی طرف  م ب  بہن (ایک ہی والدین)  قه بہن باپ کی طرف  ختب  بہن ماں کی طرف  ختم

 کتابیات 
 روضة الطالبين باب الحساب.
 الاختيار لتعليل المختار

زمرہ:فقہ مواریث