متعدد متغیر حسابان

متعدد متغیر حسابان یک متغیر کے احصا کی توسیع ہے متعدد متغیرات میں: دالہ‌ات جن کا تفریق اور تکامل کیا جاتا ہے ایک متغیر کی بجائے متعدد متغیرات سے وابستہ ہوتی ہیں۔

 مثالی عالج
 حد اور استمری 
حد اور استمری دالہ کا متعدد بُعد میں مطالعہ بہت غیر وجدانی نتائج فراہم کرتا ہے جو یک متغیر فنکشن میں نہیں نظر آتے۔ مثلاً دو متغیر کی ایسی عددیہ فنکشن وجود رکھتی ہیں جن کے ساحہ میں ایسے نقاط ہوتے ہیں جِن کو جب کسی لکیر کے ساتھ ساتھ پہنچا جائے، ایک خاص حد دیتے ہیں، مگر اگر کسی parabola کے ساتھ ساتھ پہنچا جائے تو کوئی اور حد دیتے ہیں۔ فنکشن

مبدا سے گزرنے والی کسی لکیر کے ساتھ ساتھ مبدا پر پہنچے پر حد صفر دیتی ہے۔ مگر اگر مبدا کو parabola  کے ساتھ ساتھ پہنچا جائے تو حد 0.5 ملتی ہے۔ چونکہ مختلف راستے مختلف حدیں دیتے ہیں، اس لیے مبدا پر اس فنکشن کی حد وجود نہیں رکھتی۔

 جزوی تفریقی 

مشتق کے تصور کو جُزوی مشتق بالا بُعد میں جامع بناتا ہے۔ متعدد متغیر فنکشن کا جزوی تفریق ایک متغیر کی نسبت سے اس فنکشن کا مشتق ہے جبکہ باقی تمام متغیر کو دائم رکھا جائے۔

 متعدد تکامل 

تکامل کے تصور کو متعدد متغیروں میں فنکشن کے لیے متعدد تکامل جامع بناتا ہے۔ دہرے اور تہرے تکامل کو مستوی میں رقبہ اور فضاء میں جُجم نکالنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ فیوبنی قضیہ یقینی بناتا ہے کہ متعدد تکامل کو بہ تکرار تکامل کے ذریعہ تقویم کیا جا سکتا ہے۔

سطح تکامل اور لکیر تکامل کو منحنی مشعب جیسا کہ سطح اور منحنی پر تکامل کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔

 اطلاقیات اور استعمال 
متعدد متغیر حسابان کی ٹیکنالوجی کو طبیعیاتی دنیا کے بہت سے دلچسپ اجرام کے مطالعہ میں استعمال کیا جاتا ہے۔ خاصاً،
  ساحہ/حیطہ  اطلاقی ٹیکنالوجی منحنی 120px    منحنی کی لمبائی، لکیر تکامل اور منحنہ۔ سطح 120px    سطحوں کا رقبہ، سطح تکامل، سطحوں کے بیچ سے سیلان اور منحنہ۔ عددیہ میدان 120px    اعاظم اور صغریات، لاگرینج ضربیہ, سمتی مشتق۔ سمتیہ میدان 120px    سمتی احصا کے کوئی بھی عالج بشمول gradient، divergence اور curl۔

*
زمرہ:کامنز زمرہ جس کا ربط ویکی ڈیٹا پر ہے
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مطابقت رکھنے والی مختصر تفصیل