تولیف

ممیز اشیاء جن کی تعداد n ہو، کا تولیف جبکہ n میں سے r اشیاء چنی جائیں، ان n اشیاء میں سے r کے انتخاب کو کہتے ہیں (بغیر مرتب کے )۔ ان توالیف کی تعداد کو  کی علامت سے لکھتے ہیں۔
 واضح رہے کہ ایسی مرتب ترتیب کو تبدل کامل کہتے ہیں اور ان کی تعداد  لکھی جاتی ہے۔
 توالیف کی تعداد  ہے 
 ہر ایک تولیف میں r اشیاء ہیں،
 r اشیاء کی  مرتب تراتیب ممکن ہیں
اس لیے

 جدول 1
  سرخ
 سبز

  سرخ
 سفید

  سرخ
 کالا

  سبز
 سفید

  سبز
 کالا

  سفید
 کالا


جس سے کلیہ مل جاتا ہے

(جہاں ! کی علامت عاملیہ کو ظاہر کرتی ہے۔) تولیف کی تعداد کو  کی علامت سے بھی لکھا جاتا ہے اور کی علامت سے بھی،

مثلاً اگر ہمارے پاس 4 گیند ہیں، سرخ، سبز، سفید اور کالا اور ہم ان میں سے کوئی دو چنتے ہیں، تو ممکن تولیف جدول ا میں دیے ہیں، جن کی تعداد 

ہے۔

اگر ایک قسم کی  اشیاء میں سے  اشیاء چنی جائیں، دوسری قسم کی  اشیاء میں سے  اشیاء چنی جائیں اور اس طرح، تو تمام انتخاب کی ممکنہ تعداد 

ہے۔ مثال کے طور پر ادب کی 2 کتابوں میں سے 3 انتخابات ممکن ہیں، یعنی ادب کی ایک کتاب خریدی جائے، دو کتابیں خریدی جائیں یا کوئی ادبی کتاب نہ خریدی جائے۔ اسی طرح سائنس کی 3 کتابوں میں سے 4 انتخاب ممکن ہیں۔ اس لیے ادبی اور سائنس کی ان کتابوں میں سے 

انتخاب ممکن ہیں، جس میں کوئی بھی کتاب نہ خریدنے کے انتخاب کو منفی کیا گیا ہے۔

 مزید دیکھیے 
 خیام تکون
 وانڈرمانڈ شناخت
 یکی عددی سر والی لکیری مساوات

 حوالہ جات 

زمرہ:تالیفیات
زمرہ:ترکیبیات
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مختلف مختصر وضاحت
زمرہ:احتمال نظریہ