دو رقمی مسئلہ اثباتی

دو رقمی مسلئہ اثباتی، دو رقمی  کی طاقت ، جہاں n غیر منفی صحیح عدد ہے، کے پھیلاؤ کا کلیہ دیتا ہے

جہاں

اور ! کی علامت عاملیہ کو ظاہر کرتی ہے۔
اس پھیلاؤ کو  کی علامت استعمال کرتے ہوئے یوں لکھ سکتے ہیں

کو دو رقمی مسلئہ اثباتی کی عام رقم کہتے ہیں۔

n کی کچھ قدروں کے لیے پھیلاؤ جدول میں دیا ہے۔ غور کرو کہ کے عددی سر خیام تکون سے حاصل کیے جا سکتے ہیں۔

 خیام تکون
  n=0







 1







  n=1






 1

 1






  n=2





 1

 2

 1





  n=3




 1

 3

 3

 1




  n=4



 1

 4

 6

 4

 1



  n=5


 1

 5

 10

 10

 5

 1


  n=6

 1

 6

 15

 20

 15

 6

 1

  ...
 ...
 ...
 ...
 ...
 ...
 ...
 ...
 ...
 ...
 ...
 ...
 ...
 ...
 ...


n=0
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6

 ثبوت 
n دو رقمی  کو آپس میں ضرب دینے سے  حاصل ہوتا ہے

پھیلاؤ کی کسی رقم کے لیے ہم ہر دو رقمی سے ہم یا a یا b چنتے ہیں۔ اگر ہم صفر b چنیں تو ایسا کرنے کے  راستے ہیں (دیکھو تولیف) اور یہ  کا عددی سر بنتا ہے۔ اگر r دفعہ b چنیں تو ایسا کرنے کے  راستے ہیں اور یہ  کا عددی سر بنتا ہے۔

 کلیہ جات 
اس مسلئہ اثباتی سے مختلف مفید کلیہ جات اخذ کیے جا سکتے ہیں:
 اگر  ہو تو کلیہ حاصل ہوتا ہے

 اگر  ہو تو تو کلیہ حاصل ہوتا ہے

 مزید دیکھیے 
 تولیف
 متعدد رقمی مسلئہ اثباتی
 وانڈرمانڈ شناخت

 حوالہ جات 

زمرہ:الجبرا
زمرہ:تالیفیات
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مطابقت رکھنے والی مختصر تفصیل
زمرہ:آئزک نیوٹن
زمرہ:ریاضیاتی تحلیل
زمرہ:ترکیبیات