فاصلہ (ریاضی)

ایسی لکیری فضا جہاں اندرونی حاصل ضرب تعریف ہوا ہو، میں دو سمتیوں  اور  (فضا میں دو نکتوں) کے درمیان فاصلہ  یوں تعریف کیا جاتا ہے:

جہاں  لکیری فضا پر امثولہ کو ظاہر کرتا ہے۔

 اقلیدسی فضا میں فاصلہ 
اقلیدسی فضا  میں سمتیہ

اور سمتیہ

کے درمیان فاصلے کی تعریف یوں ہو سکتی ہے (اقلیدسی فضا پر "اندرونی حاصل ضرب" کی مقبول تعریف استعمال کرتے ہوئے):

دیکھو کہ یہ اقلیدسی ہندسہ میں دو نکتوں کے درمیان فاصلے کی تعریف ہے۔ غور کرو کہ فضا پر "اندرونی حاصل ضرب" کی تعریف بدلنے سے "فاصلے" کی تعریف بھی مختلف ہو گی۔

 فاصلہ کی خصوصیات 
اقلیدسی ہندسہ سے فاصلے کی جن خصوصیات سے پم واقف ہیں، فاصلہ کی تعریف ان پر پورا اترتی ہے۔ یہ خصوصیات یوں ہیں (یہاں ،  اور  کسی لکیری فضا میں سمتیہ ہیں) :

  اگر بشرطِ اگر 

     تکون نامساوات

زمرہ:ابتدائی ریاضیات
زمرہ:بحر ہندسہ

زمرہ:خطی الجبرا
زمرہ:لمبائی
زمرہ:چھوٹے پیغام خانوں کا استعمال کرنے والے مضامین
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مختلف مختصر وضاحت
زمرہ:اقلیدس
زمرہ:اقلیدسی جیومیٹری
زمرہ:کثیر تعبیری شماریات