Алгебраик чишелеш

Алгебраик чишелеш яки радикалларда чишелеш ул ябык форма чагылдыру һәм махсусрак итеп әйткәндә ябык форма алгебраик чагылдыру, ул кушуга, алуга, тапкырлауга, бүлүгә, бөтен санга дәрәҗәгә күтәрүгә һәм n-ынчы тамырны алуга (квадрат тамыр алу, кубик тамыр алу һәм башка бөтен тамыр алу) нигезләнгән коэффициентлар төшенчәләре белән эш итеп алгебраик тигезләмәне чишү.
Иң киң таралган чишелеше мисалы:

ул урта мәктәптә өйрәтелә, квадрат тигезләмә

(биредә a ≠ 0).

Гомуми кубик тигезләмә өчен катлаулырак алгебраик чишелешләр бар.Nickalls, R. W. D., "A new approach to solving the cubic: Cardano's solution revealed ," Mathematical Gazette 77, November 1993, 354-359. Шулай ук дүртенче дәрәҗә тигезләмә өчен.Carpenter, William, "On the solution of the real quartic," Mathematics Magazine 39, 1966, 28-30.  Абель–Руффини теоремасыJacobson, Nathan (2009), Basic Algebra 1 (2nd ed.), Dover, нда исбатланганча бишенче дәрәҗә тигезләмә өчен алгебраик чишелеш юк, ягъни гомуми n дәрәҗәсе полином тигезләмәсе, n ≥ 5 өчен алгебраик рәвештә чишеп булмый. Шулай да, n  ≥ 5 өчен кайбер полином тигезләмәләрнең алгебраик чишелешләре бар; мәсьәлән,  тигезләмәсенең чишелеше  Шулай ук башка бишенче дәрәҗә тигезләмәләре мисалларын карарга мөмкин.
Эварист Галуа кайсы тигезләмәләрне радикалларда чишеп булу турында критерий керткән. Бу нәтиҗәнең төгәл формулировкасы өчен :en:Radical extension (радикал киңәюен) карагыз.

Шулай ук карарга мөмкин
Чишеп була торган 5-енче дәрәҗә тигезләмәләр
Чишеп була торган 6-ынчы дәрәҗә тигезләмәләр
Чишеп була торган 7-енче дәрәҗә тигезләмәләр

Искәрмәләр

Төркем:Алгебра