Һипоциклоида

Һипоциклоида (борынгы грек теле сүзләреннән: ὑπό — астында, аста; κύκλος — түгәрәк, әйләнә) — яссылыкта кечерәк әйләнә зуррагы эчендә шуышмыйча бөтерелгәндә, кече әйләнә өстендәге нокта (билгеле бер радиусның очы) хәрәкәте аша барлыкка килгән кәкре сызык ул.

 Тигезләмәләр 
мини|Кырыена яктылык диоды беркетелгән бәләкәй генә батарея һава шары эчендә бөтерелә, диод калдырган эз k=9 модульле (очлы) һипоциклоида.
Параметрик тигезләмәләр:



биредә ,  — хәрәкәтсез (зур) әйләнә радиусы,  — бөтерелүче (кече) әйләнә радиусы.

Хәлбуки,  зурлыгының модуле һипоциклоиданың формасын билгели.
Әйтик,  булганда, һипоциклоида “Туси пары” дип аталучы сызык рәвешендә сурәтләнә, чынбарлыкта исә ул — зур әйләнәнең диаметры.  булган очракта астроида барлыкка килә.
Әгәр  модуле кыскартылмый торган  () вакланмасы булса,  — хасил булган һипоциклоиданың касплары (очлары) саны, ә  — бөтерелүче әйләнмәнең һипоциклоиданы тулысынча сызып бетерү өчен кирәк булган әйләнешләре саны. Һәм  модуле иррациональ сан булса, барлыкка килә торган кәкре сызыкның очы очка беркайчан да ялганмый, аның касплары саны иксез-чиксезлеккә омтыла.
Һипоциклоида — “һипотрохоида” дип аталган кәкре сызыкларның аерым бер очрагы. Башка һипотрохоидалар барлыкка килгәндә, “сызучы” нокта кече әйләнәнең эчендә дә (радиусның урта бер өлешенә), тышында да (радиусның дәвамына) урнаштырыла.

 Һипоциклоида үрнәкләре 

Төркем:Кәкреләр