Дельта-функция

Дельта-функция яки Дирак дельта функциясе, δ-функция — нокталы тәэсирне күрсәтүче яки бер ноктада тупланган физик зурлыклар (масса, коргы, көч һ.б.) тыгызлыгын тасвирлаучы гомумиләштерелгән функция.

Мәсәлән бер ноктада а тупланган m массасы тыгызлыгы бер үлчәмле Евклид фәзасында болай күрсәтелә: 

Инглиз физигы Поль Дирак тарафыннан кертелгән.

 Тасвир 

Бер чын үзгәрмә зурлыктан дельта-функция  болай билгеләнә:




Әлеге билгеләмәдән бик мөһим үзлеге чыгарыла:



Дельта-функциядән чыгарылма һәркайда 0 гә тигез, тик   x=0 ноктасында  тигез.

 Үзлекләре
 Нуль белән теләгән интервал буенча дельта-функциядән интеграл 1-гә тигез.

 , биредә  — . функциясенең нульләре
325px|thumb| Хевисайд функциясе.
  дельта-функцидән баштагы функция - Хевисайд функциясе

 Фильтр үзлеге:

 Интеграль күренеше:


Әдәбият

Дирак П. А. М. Основы квантовой механики / Пер. с англ. — М., 1932 (есть много переизданий).
Кудрявцев Л. Д. Краткий курс математического анализа. — Том 2. — ISBN 5-9221-0185-4.
Weisstein, Eric W. Delta Function (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
Хермандер Л. Анализ линейных дифференциальных уравнений. — Том 1.
Хермандер Л. Линейные дифференциальные операторы в частных производных.
Гельфанд И. М., Шилов Г. Е. Обобщённые функции и действия над ними.
Краснопевцев Е. А. Математические методы физики. Избранные вопросы.

Төркем:Дифференциаль исәпләү
Төркем:Математик анализ
Төркем:Функцияләр