Евклид фәзасы

Евклид фәзасы — Евклидча геометриянең аксиомалары белән тасвирлана торган 3-үлчәмле фәза яки гомуми мәгънәдә: уңай тамгалы скаляр тапкырчыгыш билгеләнгән фәза.
300px|мини|уңда|Евклид фәзасында тискәре һәм уңай почмаклар: 
-үлчәмле Евклид фәзасы  дип билгеләнә, шулай ук  билгесе кулланыла.

 Математик билгеләмә

Евклид фәзасы уңай чын скаляр тапкырчыгыш  барлыгы белән билгеләнә, шуннан скаляр тапкырчыгышның үзлекләре бөтен фәзага хас:

 Бисызыклылык: һәр векторлар  һәм һәр чын саннар  өчен  һәм  
 Симметриялелек: һәр векторлар  өчен 
 Уңай тамгалы итеп билгеләнү: һәр  өчен  һәм 

Евклид фәзасы мисалы —   координатлар фәзасы түбәндәге билгеләнгән скаляр тапкырчыгыш белән:


Евклид фәзасында  векторы озынлыгы болай табыла:   һәм   итеп билгеләнә.

Евклид фәзасында  һәм  векторлары арасындагы
почмак болай билгеләнә:


Коши-Буняковский тигезсезлегеннән  чыгарыла, шуңа күрә  билгеләнә.

 һәм  элементлары арасындагы ераклык болай билгеләнә: 


 Мисаллар 
Евклид фәзалары мисаллары:
   үлчәмле   (чын туры сызык)
  үлчәмле   (евклид яссылыгы)
  үлчәмле   (3-үлчәмле евклид фәзасы)

Әдәбият

    Гельфанд И. М. Лекции по линейной алгебре. — 5-е. — М.: Добросвет, МЦНМО, 1998. — 319 с. — ISBN 5-7913-0015-8.
    Кострикин А. И., Манин Ю. И. Линейная алгебра и геометрия. — М.: Наука, 1986. — 304 с.
Төркем:Евклидча геометрияТөркем:Сызыкча алгебра