Уйланма берле

Уйланма́ берле́ -квадраты тискәре берлегә тигез булган сан. Математикада, физикада уйланма берле  яки  хәрефләре белән билгеләнә. Ул бөтен саннар кырын комплекслы саннар кырына кадәр киңәйтергә мөмкинлек бирә. Төгәл билгеләмәсе бу киңәйтүне чишү ысулына бәйле.

Уйланма берлене кертүнең төп сәбәбе - чын коэффициентлы  полиномиаль тигезләмәләренең бөтенесенең дә бөтен саннар кырында чишелеше булмавында. Мәсәлән,  тигезләмәсенең чын тамырлары юк. 
Ләкин, тамырлары булып комплекслы саннар тора дип күз алдына китерсәк, тигезләмәнең, башка теләсә нинди полиноминаль тигезләмәләрнеке кебек үк, чишелеше бар.

Еш кына, уйланма берле - «-1 нең квадрат тамыры» дип санала, ләкин −1 ике квадрат тамырга ия (аларның берсен , ә икенчесен  дип билгеләргә мөмкин).

 Билгеләмә 

Уйланма берле - квадраты -1 гә тигез булган сан. Шулай итеп,  — 

яки

  тигезләмәсенең чишелеше.

Әгә без не шулай итеп билгеләсәк һәм аны билгесез ("уйланма") үзгәрешле дип санасак, тигезләмәнең икенче чишелеше булып  тора (моны урынына куеп тикшереп була).

 Уйланма берле дәрәҗәләре 

i дәрәҗәләре циклда кабатланалар:











Аны теләсә нинди дәрәҗә өчен түбәндәгечә язарга мөмкин:




биредә n — теләсә нинди бөтен сан.

Моннан:


биредә mod 4 - 4 кә бүлүдән калдыкны күрсәтә.

 Моны да карагыз 
 Дуаль саннар
 Икеле саннар

Төркем:Комплекслы анализ