Reynolds ayrışımı

Akışkanlar dinamiği ve türbülans teorisinde, Reynolds ayrışımı, bir alanı (örneğin akış hızını) ortalama ve dalgalanan bileşenlerine ayırmak için kullanılan matematiksel bir tekniktir.

Ayrışım
Bir  alanının (örneğin bir hız alanı) Reynolds ayrışımı şu şekilde verilir:

burada , 'nun ortalamasını (bu zaman, uzay veya topluluk ortalaması (ensemble average) olabilir) ve  ise bu ortalamadan olan dalgalanmaları ifade eder. Dalgalanan alan şu şekilde tanımlanır:

ve şu koşulu sağlar:

Ortalama alan 'nun sıklıkla  olarak da gösterildiğine dikkat ediniz.

Uygulama
Doğrudan sayısal simülasyon (DNS) veya Navier-Stokes denklemlerinin hem uzayda hem de zamanda (neredeyse) tamamen çözümlenmesi, düşük Reynolds sayılarında bile ancak küçük zaman adımları kullanılarak son derece ince hesaplamalı örgüler (mesh) üzerinde mümkündür.

Doğrudan sayısal simülasyonları çalıştırmak, yüksek Reynolds sayılarında genellikle hesaplama açısından aşırı maliyetli hale gelir.
Hesaplama kısıtlamaları nedeniyle, örgü hücre büyüklüğünden daha küçük ölçekteki türbülansı parametrelemek ve böylece daha geniş hesaplama alanlarına izin vermek için Navier-Stokes denklemlerinin basitleştirmeleri yararlıdır.

Reynolds ayrışımı, hız profiline ait daimi (steady) ve pertürbasyon bileşenlerinin toplamını yerine koyarak ve bunların zaman ortalaması değerini alarak Navier-Stokes denklemlerinin basitleştirilmesine ve Reynolds-ortalamalı Navier-Stokes denklemlerinin elde edilmesine olanak tanır.

Ortaya çıkan denklem, türbülansın etkilerini temsil eden ve Reynolds gerilmeleri olarak bilinen doğrusal-olmayan bir terim içerir.

Ayrıca bakınız
Reynolds ortalamalı Navier-Stokes denklemleri

Kaynakça

Kategori:Hesaplamalı akışkanlar dinamiği
Kategori:Türbülans