Matematiksel sabit listesi

Bir matematiksel sabit, değeri belirsiz olmayan bir tanımla sabitlenmiş, genellikle bir sembolle (örneğin bir alfabe harfi) veya birden fazla matematiksel problemde kullanımını kolaylaştırmak için matematikçilerin isimleriyle anılan kilit bir sayıdır. Örneğin, π sabiti, bir çemberin çevresinin çapına oranı olarak tanımlanabilir.
Aşağıdaki liste, her sayının ondalık gösterimini ve ait olduğu kümeyi içerir ve keşif yılına göre sıralanmıştır.
Tabloyu alfabetik olarak, ondalık değere göre veya kümeye göre sıralamak için sütun başlıklarına tıklanabilir.
Sağ sütundaki sembollerin açıklamaları, üzerlerine tıklanarak bulunabilir.

 Liste 

 İsim Sembol Ondalık açılım Formül Yıl KümeSıfır00'nin toplamsal birim elemanı.MÖ 300 - 100Kim Plofker (2009), Mathematics in India, Princeton University Press, , ss. 54–56.✓✓✓✓Bir11'nin çarpımsal birim elemanı.Tarih öncesi✓✓✓✓İki22Tarih öncesi✓✓✓✓Yarım0.52'nin çarpımsal tersi.Tarih öncesi✓✓✓✓Pi3.14159 26535 89793 23846 Bir çemberin çevresinin çapına oranı.MÖ 1900 - 1600 ✗✗✓✓Tau6.28318 53071 79586 47692Bir çemberin çevresinin yarıçapına oranı. 'ye eşittir.MÖ 1900 - 1600 ✗✗✓✓Karekök 2,
Pisagor sabiti1.41421 35623 73095 04880  denkleminin pozitif köküMÖ 1800 - 1600Fowler and Robson, p. 368.

Yale Babil Koleksiyonu'ndan kök(2) tabletinin fotoğrafı, çizimi ve açıklaması 

Yale Babil Koleksiyonu'ndan kök(2) tabletinin (YBC 7289) yüksek çözünürlüklü fotoğrafları, açıklamaları ve analizi ✗✓✓✓Karekök 3,
Theodorus sabiti1.73205 08075 68877 29352  denkleminin pozitif köküMÖ 465 - 398✗✓✓✓Karekök 52.23606 79774 99789 69640  denkleminin pozitif kökü✗✓✓✓Phi, Altın oran veya 1.61803 39887 49894 84820 ~MÖ 300✗✓✓✓Gümüş oran.2.41421 35623 73095 04880 ~MÖ 300✗✓✓✓ Eksi bir −1 −11'in toplamsal tersi.MÖ 300 - 200✓✓✓✓Küpkök 2,
Delian sabiti1.25992 10498 94873 16476  denkleminin gerçel köküMS 46 - 120✗✓✓✓3'ün küpkökü1.44224 95703 07408 38232  denkleminin gerçel kökü✗✓✓✓2'nin on ikinci dereceden kökü1.05946 30943 59295 26456  denkleminin gerçel pozitif kökü✗✓✓✓Süper altın oran1.46557 12318 76768 02665  denkleminin gerçel kökü✗✓✓✓Sanal birim denkleminin temel kökü 1501 - 1576✗✓✓✓Altıgen kafes için bağlılık sabiti1.84775 90650 22573 51225  polinomunun bir kökü olarak 1593 ✗✓✓✓Kepler–Bouwkamp sabiti0.11494 20448 53296 20070 1596 ????Wallis sabiti2.09455 14815 42326 59148  denkleminin gerçel kökü1616 - 1703✗✓✓✓Euler sayısı2.71828 18284 59045 23536 1618✗✗?✓2'nin doğal logaritması0.69314 71805 59945 30941  denkleminin gerçel kökü1619 & 1668 ✗✗✓✓Lemniskat sabiti2.62205 75542 92119 81046 Bernoulli lemniskatının çevresinin çapına oranı.1718 - 1798✗✗✓✓Euler-Mascheroni sabiti0.57721 56649 01532 86060 Harmonik seri ile doğal logaritma arasındaki limit farkı.1735???✓Erdős–Borwein sabiti1.60669 51524 15291 76378 1749✗???Omega sabiti0.56714 32904 09783 87299 burada W, Lambert W fonksiyonudur1758 & 1783✗✗??Apéry sabiti1.20205 69031 59594 28539  
Riemann zeta fonksiyonu  ile.1780 ✗?✓✓Laplace limiti0.66274 34193 49181 58097  denkleminin gerçel kökü~1782✗✗??Soldner sabiti1.45136 92348 83381 05028 ;
logaritmik integral fonksiyonunun kökü.1792 ????Gauss sabiti0.83462 68416 74073 18628 burada agm, aritmetik-geometrik ortalamadır ve , lemniskat sabitidir.1799✗✗?✓İkinci Hermite sabiti1.15470 05383 79251 52901 1822 - 1901✗✓✓✓Liouville sabiti0.11000 10000 00000 00000 0001 1844'ten önce✗✗??Birinci sürekli kesir sabiti0.69777 46579 64007 98201 ,  (bakınız Bessel fonksiyonları).1855✗✗?Ramanujan sabiti262 53741 26407 68743  .99999 99999 99250 073 1859✗✗?Glaisher–Kinkelin sabiti1.28242 71291 00622 63687 1860 ???Catalan sabiti0.91596 55941 77219 01505 Dirichlet beta fonksiyonu  ile.1864??✓Dottie sayısı0.73908 51332 15160 64165  denkleminin gerçel kökü1865 ✗✗?Meissel–Mertens sabiti0.26149 72128 47642 78375 burada γ, Euler–Mascheroni sabiti ve p asal sayıdır1866 & 1873???Evrensel parabolik sabit2.29558 71493 92638 07403 1891'den önce✗✗✓Cahen sabiti0.64341 05462 88338 02618  
burada sk, Sylvester dizisi 2, 3, 7, 43, 1807, ...'nin k. terimidir1891✗✗?Gelfond sabiti23.14069 26327 79269 0057 1900✗✗?Gelfond–Schneider sabiti2.66514 41426 90225 18865 1902'den önce ✗✗?İkinci Favard sabiti1.23370 05501 36169 82735 1902 - 1965✗✗✓Altın açı2.39996 32297 28653 32223  veya

derece cinsinden 1907✗✗✓Sierpiński sabiti2.58498 17595 79253 21706 1907???Landau–Ramanujan sabiti0.76422 36535 89220 66299 1908 ???Birinci Nielsen–Ramanujan sabiti0.82246 70334 24113 21823 1909✗✗✓Gieseking sabiti1.01494 16064 09653 62502  , trigamma fonksiyonu  ile.1912??✓Bernstein sabiti0.28016 94990 23869 13303 , burada En(f), f(x) reel fonksiyonunun [−1, 1] aralığında n derecesinden yüksek olmayan reel polinomlarla yapılan en iyi düzgün yaklaşımının hatasıdır ve f(x) = |x|1913???Tribonacci sabiti1.83928 67552 14161 13255  denkleminin gerçel kökü1914 - 1963✗✓✓Brun sabiti1.90216 05831 04 burada toplam, p + 2'nin de asal olduğu tüm p asal sayıları üzerinden alınır1919 ???İkiz asallar sabiti0.66016 18158 46869 57392 1922???Plastik oran1.32471 79572 44746 02596  denkleminin gerçel kökü1924 ✗✓✓Bloch sabiti Bilinen en iyi sınırlar 1925 ???97,5 yüzdelik dilimi için Z puanı1.95996 39845 40054 23552 , burada  ters hata fonksiyonudur

 olacak şekildeki gerçel sayı 1925???Landau sabiti Bilinen en iyi sınırlar 1929???Landau'nun üçüncü sabiti1929???Prouhet–Thue–Morse sabiti0.41245 40336 40107 59778  burada , Thue–Morse dizisinin n. terimidir1929 ✗✗?Golomb–Dickman sabiti0.62432 99885 43550 87099 burada li(t) logaritmik integraldir ve ρ(t) Dickman fonksiyonudur1930 & 1964???Lebesgue sabitlerinin asimptotik davranışı ile ilgili sabit0.98943 12738 31146 95174 1930 ???Feller–Tornier sabiti0.66131 70494 69622 33528 1932???10 tabanında Champernowne sabiti0.12345 67891 01112 13141 Ardışık tam sayıların temsillerinin birleştirilmesiyle tanımlanır:
0.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ...1933✗✗?Salem sabiti1.17628 08182 59917 50654  denkleminin en büyük gerçel kökü1933 ✗✓✓Khinchin sabiti 1934???Lévy sabiti (1)1.18656 91104 15625 45282 1935???Lévy sabiti (2)3.27582 29187 21811 15978 1936???Copeland–Erdős sabiti0.23571 11317 19232 93137 Ardışık asal sayıların temsillerinin birleştirilmesiyle tanımlanır:
0.2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 ...1946 ✗??Mills sabiti1.30637 78838 63080 69046 Tüm pozitif n tam sayıları için  ifadesinin asal olmasını sağlayan en küçük pozitif A gerçel sayısı1947???Gompertz sabiti0.59634 73623 23194 07434 1948'den önce ???de Bruijn–Newman sabiti'nun ancak ve ancak λ ≥ Λ ise gerçel sıfırlara sahip olmasını sağlayan  sayısı.

burada .1950???Van der Pauw sabiti4.53236 01418 27193 80962 1958'den önce ✗??Sihirli açı0.95531 66181 245092 78163 1959'dan önce ✗✗✓Artin sabiti0.37395 58136 19202 28805 1961'den önce ???Porter sabiti1.46707 80794 33975 47289  
burada γ, Euler–Mascheroni sabitidir ve , Riemann zeta fonksiyonunun s = 2'deki türevidir1961 ???Lochs sabiti0.97027 01143 92033 92574 1964???DeVicci'nin tesserakt sabiti1.00743 47568 84279 37609 4-boyutlu bir hiperküpün içinden geçebilecek en büyük küp.
 denkleminin pozitif kökü1966 ✗✓✓Lieb'in kare buz sabiti1.53960 07178 39002 03869 1967✗✓✓Niven sabiti1.70521 11401 05367 76428 1969???Stephens sabiti0.57595 99688 92945 43964 1969 ???Düzenli kağıt katlama dizisi0.85073 61882 01867 26036 1970 ✗✗?Karşılıklı Fibonacci sabiti3.35988 56662 43177 55317 burada Fn, n. Fibonacci sayısıdır1974 ✗??İkili alfabe için Chvátal–Sankoff sabitiburada , rastgele n uzunluğundaki iki ikili dizinin beklenen en uzun ortak altdizisidir1975???Feigenbaum sabiti δ4.66920 16091 02990 67185 burada an dizisi, lojistik harita  veya tek bir ikinci dereceden maksimuma sahip başka herhangi bir tek boyutlu haritanın n-inci periyot ikiye katlama çatallanması ile verilir1975???Chaitin sabitiGenel olarak hesaplanamaz sayılardır.Ancak böyle bir sayı 0.00787 49969 97812 3844'tür.: Duran program
: Program 'nin bit cinsinden boyutu
: Duran tüm programların tanım kümesi.1975✗✗✗Robbins sabiti0.66170 71822 67176 23515 1977 ✗✗✓Weierstrass sabiti0.47494 93799 87920 65033 1978'den önceWaldschmidt, M. "Nombres transcendants et fonctions sigma de Weierstrass." C. R. Math. Rep. Acad. Sci. Canada 1, 111-114, 1978/79.✗✗?Fransén–Robinson sabiti2.80777 02420 28519 36522 1978✗✗?Feigenbaum sabiti α2.50290 78750 95892 82228 Bir çatallanma diyagramında bir çatalın genişliği ile onun iki alt çatalından birinin genişliği arasındaki oran1979???İkinci du Bois-Reymond sabiti0.19452 80494 65325 11361 1983 ✗✗?Erdős–Tenenbaum–Ford sabiti0.08607 13320 55934 20688 1984???Conway sabiti1.30357 72690 34296 39125 Şu polinomun gerçel kökü:1987✗✓✓Hafner–Sarnak–McCurley sabiti0.35323 63718 54995 98454 1991 ???Backhouse sabiti1.45607 49485 82689 67139 , burada pk, k. asal sayıdır1995???Viswanath sabiti1.13198 82487 943      
burada fn = fn−1 ± fn−2, + veya − işaretleri eşit 1/2 olasılıkla rastgele seçilir1997???Komornik–Loreti sabiti1.78723 16501 82965 93301  veya  olacak şekildeki  gerçel sayısı
burada tk, Thue–Morse dizisinin k. terimidir1998✗✗?Embree–Trefethen sabiti0.702581999???Heath-Brown–Moroz sabiti0.00131 76411 54853 17810 1999 ???MRB sabiti0.18785 96424 62067 12024 MRB sabiti1999???Asal sabiti0.41468 25098 51111 66024 1999 ✗??Somos ikinci dereceden yineleme sabiti1.66168 79496 33594 12129 1999 ???Foias sabiti1.18745 23511 26501 05459 n=1,2,3... için 
Foias sabiti, eğer x1 = α ise dizinin sonsuza ıraksamasını sağlayan tek gerçel sayıdır.2000???Birim diskin logaritmik kapasitesi0.59017 02995 08048 11302  burada  lemniskat sabitidir.2003'ten önce ✗✗?Taniguchi sabiti0.67823 44919 17391 978032005'ten önce???

 Sürekli kesir gösterimlerine göre sıralanmış matematiksel sabitler 
Aşağıdaki liste, bazı sabitlerin sürekli kesirlerini içerir ve bunların gösterimlerine göre sıralanmıştır.
20'den fazla bilinen terimi olan sürekli kesirler, devam ettiklerini göstermek için bir üç nokta ile kesilmiştir.
Rasyonel sayıların iki sürekli kesri vardır; bu listedeki versiyon daha kısa olanıdır.
Ondalık gösterimler, değerler biliniyorsa 10 basamağa kadar yuvarlanmış veya tamamlanmıştır.

İsim Sembol Küme Ondalık açılım Sürekli kesir Notlar Sıfır 0  0.00000 00000 [0; ] Golomb–Dickman sabiti   0.62432 99885 [0; 1, 1, 1, 1, 1, 22, 1, 2, 3, 1, 1, 11, 1, 1, 2, 22, 2, 6, 1, 1, …] E. Weisstein, sürekli kesrin alışılmadık derecede fazla sayıda 1 içerdiğini not etmiştir. Cahen sabiti   0.64341 05463 [0; 1, 1, 1, 22, 32, 132, 1292, 252982, 4209841472, 2694251407415154862, …] Tüm terimler karedir ve büyük boyutları nedeniyle 10 terimde kesilmiştir.
Davison ve Shallit, sabitin aşkın olduğunu kanıtlamak için sürekli kesir açılımını kullanmıştır. Euler–Mascheroni sabiti  0.57721 56649 [0; 1, 1, 2, 1, 2, 1, 4, 3, 13, 5, 1, 1, 8, 1, 2, 4, 1, 1, 40, 1, …]  Sürekli kesir açılımı kullanılarak, eğer  rasyonel ise paydasının 10244663'ü aşması gerektiği gösterilmiştir. Birinci sürekli kesir sabiti   0.69777 46579 [0; 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, …] 2'de değerlendirilen birinci tür modifiye Bessel fonksiyonlarının  oranına eşittir. Catalan sabiti  0.91596 55942 [0; 1, 10, 1, 8, 1, 88, 4, 1, 1, 7, 22, 1, 2, 3, 26, 1, 11, 1, 10, 1, …]  E. Weisstein tarafından  terime kadar hesaplanmıştır. Yarım   0.50000 00000 [0; 2] Prouhet–Thue–Morse sabiti   0.41245 40336 [0; 2, 2, 2, 1, 4, 3, 5, 2, 1, 4, 2, 1, 5, 44, 1, 4, 1, 2, 4, 1, …] Sonsuz sayıda kısmi bölüm 4 veya 5'tir ve sonsuz sayıda kısmi bölüm 50 veya daha büyüktür. Copeland–Erdős sabiti   0.23571 11317 [0; 4, 4, 8, 16, 18, 5, 1, 1, 1, 1, 7, 1, 1, 6, 2, 9, 58, 1, 3, 4, …] E. Weisstein tarafından  terime kadar hesaplanmıştır. Champernowne sabiti sürekli kesrinin seyrek büyük terimler içerdiğini, ancak Copeland–Erdős Sabiti sürekli kesrinin bu özelliği göstermediğini de not etmiştir. 10 tabanında Champernowne sabiti   0.12345 67891 [0; 8, 9, 1, 149083, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 3, 4, 1, 1, 1, 15, , 6, 1, …]  Herhangi bir tabandaki Champernowne sabitleri seyrek büyük sayılar gösterir; 'daki 40. terim 2504 basamaklıdır. Bir 1  1.00000 00000 [1; ] Phi, Altın oran   1.61803 39887 [1; 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, …]  Yaklaşımlar (convergents), ardışık Fibonacci sayılarının oranlarıdır. Brun sabiti  1.90216 05831 [1; 1, 9, 4, 1, 1, 8, 3, 4, 7, 1, 3, 3, 1, 2, 1, 1, 12, 4, 2, 1, …] n. yaklaşımların paydalarının n. kökleri Khinchin sabitine yakındır, bu da 'nin irrasyonel olduğunu düşündürür.
Eğer doğruysa, bu ikiz asal varsayımını kanıtlayacaktır. 2'nin karekökü   1.41421 35624 [1; 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, …] Yaklaşımlar, ardışık Pell sayılarının oranlarıdır. İki 2  2.00000 00000 [2; ] Euler sayısı   2.71828 18285 [2; 1, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 6, 1, 1, 8, 1, 1, 10, 1, 1, 12, 1, 1, 14, …]  Sürekli kesir açılımı [2; 1, 2, 1, 1, 4, 1, ..., 1, 2n, 1, ...] desenine sahiptir. Khinchin sabiti   2.68545 20011 [2; 1, 2, 5, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 10, 2, 1, 3, 2, 24, 1, 3, 2, 3, 1, …]  Hemen hemen her x gerçel sayısı için, x'in sürekli kesrinin katsayıları, Khinchin sabiti olarak bilinen sonlu bir geometrik ortalamaya sahiptir. Üç 3  3.00000 00000 [3; ] Pi   3.14159 26536 [3; 7, 15, 1, 292, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 14, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, …]  İlk birkaç yaklaşım (3, 22/7, 333/106, 355/113, ...), 'nin en iyi bilinen ve en yaygın kullanılan tarihsel yaklaşımları arasındadır.

 Sabit dizileri 
 İsim Sembol Formül Yıl KümeHarmonik sayıAntik ÇağGregory katsayıları 1670Bernoulli sayısı 1689Hermite sabitleriBirim ortak hacimli (covolume) (yani vol(Rn/L) = 1) Öklid uzayı Rn'deki bir L kafesi için, λ(L) L'nin sıfır olmayan bir elemanının en küçük uzunluğunu göstersin. Bu durumda √γn, tüm bu L kafesleri üzerinden λ(L)'nin maksimumudur. 1822 - 1901Hafner–Sarnak–McCurley sabiti1883Stieltjes sabitleri1894'ten önceFavard sabitleri 1902 - 1965Genelleştirilmiş Brun Sabiti burada toplam, p + n'in de asal olduğu tüm p asal sayıları üzerinden alınır1919Champernowne sabitlerib tabanındaki ardışık tam sayıların temsillerinin birleştirilmesiyle tanımlanır.1933Lagrange sayısı burada ,  denkleminin pozitif (x, y) çözümüne sahip olduğu n. en küçük sayıdır.1957'den önceFeller'in yazı-tura sabitleri,  denkleminin en küçük pozitif gerçel köküdür,  1968Stoneham sayısı burada b, c aralarında asal tam sayılardır. 1973Beraha sabitleri 1974Chvátal–Sankoff sabitleri 1975Hiperharmonik sayı ve 1995Gregory sayısı bire eşit veya büyük rasyonel x için.1996'dan önceMetalik ortalama 1998'den önce

 Ayrıca bakınız 
 Değişmez (matematik)
 Matematiksel sembollerin listesi
 Sayılar listesi
 Fiziksel sabitler listesi
 Riemann zeta fonksiyonunun belirli değerleri
 Fiziksel sabit

 Notlar 

 Kaynakça 

 Wolfram.com MathWorld Sitesi 

 OEIS.org Sitesi 

 OEIS Wiki Sitesi 

 Bibliyografya 

  English translation by Catriona and David Lischka.




 Konuyla ilgili yayınlar 

 Dış bağlantılar 
 Ters Sembolik Hesaplayıcı (Inverse Symbolic Calculator), Plouffe'un Dönüştürücüsü
 Sabitler – Wolfram MathWorld
 Tam Sayı Dizilerinin Çevrimiçi Ansiklopedisi (OEIS)
 Steven Finch'in matematiksel sabitler sayfası
 Xavier Gourdon ve Pascal Sebah'ın sayılar, matematiksel sabitler ve algoritmalar sayfası

*
matematiksel sabitler
Sabitler
Kategori:Sürekli kesirler