Sekizinci kuvvet

Aritmetik ve cebirde bir n sayısının sekizinci kuvveti, 'in sekiz örneğinin birbiriyle çarpılmasının sonucudur:
.

Sekizinci kuvvet ayrıca bir sayının yedinci kuvveti ile çarpılmasıyla ya da bir sayının dördüncü kuvvetinin kendisiyle çarpılmasıyla da elde edilir.

Tamsayıların sekizinci kuvvetleri dizisi aşağıdaki gibidir:
0, 1, 256, 6561, 65536, 390625, 1679616, 5764801, 16777216, 43046721, 100000000, 214358881, 429981696, 815730721, 1475789056, 2562890625, 4294967296, 6975757441, 11019960576, 16983563041, 25600000000, 37822859361, 54875873536, 78310985281, 110075314176, 152587890625... 

Robert Recorde'un arkaik gösteriminde, bir sayının sekizinci kuvvetine "zenzizenzizenzic" denirdi.

Cebir ve sayı teorisi
Polinom tamderecesi 8 olan denklemler oktik (sekizinci dereceden) denklemlerdir. Bunlar şu biçimdedir

Sekiz tane sekizinci kuvvetin toplamı olarak yazılabilen en küçük sekizinci kuvvet aşağıdaki gibidir:Quoted in 

Sıfırdan farklı sekizinci kuvvetlerin terslerinin toplamı, Riemann zeta fonksiyonunun 8'deki değeridir ve bu, pi sayısının sekizinci kuvveti cinsinden ifade edilebilir:
 ()

Bu, Riemann zeta fonksiyonunun pozitif çift tam sayılardaki değerini Bernoulli sayıları cinsinden hesaplamaya yarayan daha genel bir ifadenin bir örneğidir:

Fizik
Aeroakustik alanında, Lighthill'in sekizinci kuvvet yasası türbülanslı bir hareketin ürettiği sesin gücünün, türbülans bölgesinden uzakta, karakteristik türbülans hızının sekizinci kuvvetiyle orantılı olduğunu belirtir.

İki boyutlu Ising modelinin düzenli fazı, düzen katsayısının (order parameter) indirgenmiş sıcaklığa (reduced temperature) ters sekizinci kuvvet bağımlılığı sergiler.

İki molekül arasındaki Casimir–Polder kuvveti, aralarındaki mesafenin ters sekizinci kuvveti olarak azalır.

Ayrıca bakınız

Yedinci kuvvet
Altıncı kuvvet
Beşinci kuvvet
Dördüncü kuvvet
Küp

Kaynakça

Kategori:Tam sayılar
Kategori:Sayılar teorisi
Kategori:Temel aritmetik
Kategori:Tamsayı dizileri