Yedinci kuvvet

Aritmetik ve cebirde, bir n sayısının yedinci kuvveti, n`nin yedi örneğinin çarpılmasıyla elde edilen sonuçtur:
.

Yedinci kuvvet, ayrıca bir sayının kendi altıncı kuvvetiyle, bir sayının karesinin kendi beşinci kuvvetiyle ya da bir sayının küpünün kendi dördüncü kuvvetiyle çarpılmasıyla da hesaplanabilir.

Tam sayıların yedinci kuvvet dizileri şöyledir:

0, 1, 128, 2187, 16384, 78125, 279936, 823543, 2097152, 4782969, 10000000, 19487171, 35831808, 62748517, 105413504, 170859375, 268435456, 410338673, 612220032, 893871739, 1280000000, 1801088541, 2494357888, 3404825447, 4586471424, 6103515625, 8031810176,... 

Robert Recorde'un arkaik gösteriminde, bir sayının yedinci kuvvetine "ikinci sursolid" denirdi.

Özellikler

Leonard Eugene Dickson, yedinci kuvvet için Waring problemi genellemelerini inceleyerek, her negatif olmayan tamsayının en fazla 258 negatif olmayan yedinci kuvvetin toplamı olarak temsil edilebileceğini göstermiştir. Sonlu sayılarda istisnalar dışında tüm pozitif tamsayılar, en fazla 46 yedinci kuvvetin toplamı olarak daha basit biçimde ifade edilebilir. Negatif tamsayıların kuvvetlerine izin verilirse, yalnızca 12 kuvvet yeterlidir.

Dört pozitif yedinci kuvvetin toplamı olarak iki farklı şekilde temsil edilebilen en küçük sayı 2056364173794800'dür. 

Sekiz farklı yedinci kuvvetin toplamı olarak temsil edilebilen en küçük yedinci kuvvet şudur:

Yedi yedinci kuvvetin toplamı olarak ifade edilebilen bilinen iki yedinci kuvvet örneği şunlardır:

 (M. Dodrill, 1999);

ve

 (Maurice Blondot, 11/14/2000);

Ayrıca bakınız

Altıncı kuvvet
Küp (cebir)

Kaynakça
Quoted in 

Kategori:Tam sayılar
Kategori:Sayılar teorisi
Kategori:Temel aritmetik
Kategori:Tamsayı dizileri