Logaritmik ölçek

Logaritmik ölçek, bir niceliğin değerlerini gösterirken, her birim aralığın sabit bir çarpanla (genellikle 10, e veya 2) arttığı, doğrusal olmayan bir ölçektir. Bu tür ölçeklerde, eşit aralıklar eşit oranları temsil eder. Logaritmik ölçekler, çok geniş değer aralıklarının daha kolay ve anlaşılır bir şekilde gösterilmesini sağlar.

 Tanım 
Logaritmik ölçek, bir büyüklüğün değerini doğrudan değil, logaritmasını kullanarak gösterir. Matematiksel olarak bir değer x, logaritmik ölçekte logb(x) olarak temsil edilir. Burada b taban değeridir ve genellikle 10 (onluk logaritma), e (doğal logaritma) veya 2 (ikilik logaritma) kullanılır. Çok büyük ve çok küçük değerler aynı grafikte kolayca gösterilebilir.Üstel büyüme veya azalma süreçleri logaritmik ölçekte doğrusal olarak görünür.Oranlar, farklar yerine doğrudan aralıklarla temsil edilir.

 Kullanım alanları 
Logaritmik ölçekler aşağıdaki alanlarda yaygın olarak kullanılır:

 Bilim ve Mühendislik: Deprem büyüklüğü (Richter ölçeği), ses şiddeti (desibel), pH değeri gibi ölçümlerde.
 Ekonomi: Gelir dağılımı, finansal verilerde büyük değer aralıklarının gösterilmesinde.
 Grafik ve Görselleştirme: Çok küçük ve çok büyük değerlerin aynı grafikte gösterilmesi gerektiğinde.
 Biyoloji: Bakteri popülasyonlarının büyümesi gibi üstel artış gösteren süreçlerde.

 Çeşitleri 
 Richter Ölçeği: Depremin büyüklüğü, yerinden çıkan enerjinin logaritmasına göre belirlenir.
 Desibel (dB): Ses şiddeti, bir referans seviyeye göre logaritmik olarak ölçülür.
 pH Ölçeği: Bir çözeltinin asitlik veya bazlık derecesi, hidrojen iyonu konsantrasyonunun negatif logaritmasıdır.

 Logaritmik ve doğrusal ölçek karşılaştırması 
ÖzellikDoğrusal ÖlçekLogaritmik ÖlçekAralıklarSabit farkSabit oranKüçük DeğerlerDaha belirginDaha sıkışıkBüyük DeğerlerDaha sıkışıkDaha belirginÜstel ArtışEğriDoğru

 Ayrıca bakınız 
 Alexander Graham Bell
 Bode diyagramı
 Geometrik ortalama (logaritmik ölçekte aritmetik ortalama)
 John Napier
 Logaritma
 Logaritmik ortalama

 Büyüklük 
 Büyüklük mertebesi

 Uygulama alanları 
 Entropi
 Entropi (bilgi teorisi)
 pH
 Richter ölçeği

 Kaynakça 

Kategori:Logaritmalar