Dik dairesel silindir

Dik dairesel silindir, doğrultmanları taban düzlemlerine dik olan bir silindir türüdür. Bu nedenle dik dairesel silindirde doğrultman uzunluğu ile yüksekliği aynıdır. Nadiren "dönel silindir" olarak da adlandırılır; çünkü kenarları  ve  olan bir dikdörtgenin  kenarı etrafında döndürülmesiyle elde edilebilir. Bu durumda  kenarı, yani dönme eksenine dik olan kenar, silindirin yarıçapını verir.

Uzay geometrisi kapsamında ayrıca doğrultmanları tabanlara dik olmayan eğik dairesel silindir de incelenir.

Bileşenleri
Tabanlar: Birbirine paralel ve eş olan iki daire;

Eksen: Taban dairelerinin merkezlerinden geçen doğru;

Yükseklik: İki taban düzlemi arasındaki uzaklık;

Doğrultmanlar: Eksenle paralel olup taban dairelerinin noktalarından geçen doğru parçaları.

 Yanal ve toplam alanlar 
sol|küçükresim|Bir silindirin yanal yüzeyinin açınımı.

Dik silindirin yanal yüzeyi, doğrultmanların oluşturduğu yüzeydir. Bu yüzey, taban çevresinin uzunluğu ile yüksekliğin çarpılmasıyla bulunur. Bu durumda yanal alan:

 olur.

Burada:
: Yanal alan,
: Pi sayısı,
: Tabanın yarıçapı,
: Yükseklik.

 ifadesi taban dairesinin çevresidir.  olduğundan dolayı bu sonuç elde edilir.

Dik dairesel silindirde  olduğundan:

 şeklinde de ifade edilebilir.

Taban alanı:

Toplam yüzey alanı:

ya da

 Hacim 
küçükresim|Aynı taban alanına ve yüksekliğe sahip silindir ve prizma.

Cavalieri ilkesine göre, aynı yüksekliğe ve taban alanına sahip iki cisim, aynı hacme sahiptir.

Silindirin hacmi de bu şekilde, taban alanı ile yüksekliğin çarpılmasıyla hesaplanır:

ya da

 Eşkenar silindir 
küçükresim|Yarıçapı  olan bir küre içine çizilmiş eşkenar silindir.

Eşkenar silindir, çapı yüksekliğine (doğrultmanına) eşit olan dik dairesel silindirdir.

Yani yarıçapı  olan silindirin çapı ve yüksekliği 'dir.

Yanal alan:

Toplam alan:

Hacim:

 Meridyen kesiti 
Silindirin eksenini içeren düzlemin silindirle yaptığı kesittir.

Dik dairesel silindirde bu kesit bir dikdörtgendir; çünkü doğrultman tabana diktir. Eşkenar silindirde ise kesit bir kare olur.

 Dik dairesel silindire benzer cisimler 

 Ayrıca bakınız 
 Silindir
 Geometri

 Kaynakça 

Kategori:Öklid düzlem geometrisi