Hasse diyagramı

Sıra teorisinde, Hasse diyagramı (; ), sonlu bir kısmi sıralı kümeyi temsil etmek için kullanılan bir matematiksel diyagram türüdür. Bu diyagram, kümenin geçişli indirgemesi şeklinde çizilir. Somut olarak,  şeklinde bir kısmi sıralı küme için,  kümesindeki her eleman düzlemde bir düğüm olarak gösterilir ve bir düğüm ’ten başka bir düğüm ’ye doğru,  düğümü  düğümünü örtüyorsa (yani, ,  ve ) olacak şekilde  adlı  ve  dışındaki başka bir eleman yoksa) yukarı doğru bir doğru parçası veya eğri çizilir. Bu eğriler birbirini kesebilir ancak uç noktaları dışındaki düğümlere değmemelidir. Etiketlenmiş düğümlerle oluşturulan böyle bir diyagram, kısmi sıralamayı benzersiz olarak belirler.

Hasse diyagramları, Helmut Hasse (1898–1979) anısına adlandırılmıştır; Garrett Birkhoff’a göre bu ad, Hasse’nin diyagramları etkin bir şekilde kullanmasından kaynaklanmaktadır. Ancak, Hasse bu diyagramları kullanan ilk kişi değildir. Hasse’den önceki bir örnek, 1895 yılında Henri Gustave Vogt tarafından yapılan bir çalışmada bulunmaktadır. Hasse diyagramları başlangıçta kısmi sıralı kümelerin elle çizilmesi için geliştirilmiş olsa da, günümüzde graf çizimi teknikleri kullanılarak otomatik olarak da oluşturulmaktadır.Örneğin, bkz.  ve .

Bazı kaynaklarda, "Hasse diyagramı" ifadesi farklı bir anlamda kullanılır: Kısmi sıralı bir kümenin örtme ilişkisiyle elde edilen, o grafın çiziminden bağımsız olarak tanımlanan yönlendirilmiş döngüsüz grafik.Hasse diyagramlarının bu alternatif anlamına örnekler için bkz. ; ; 

 Kaynakça 

Kategori:Diyagramlar
Kategori:Sıra teorisi