Lebedev-Milin eşitsizliği

Matematikte, Lebedev–Milin eşitsizliği, bir kuvvet serisinin üstel fonksiyonunun katsayıları için Lebedev ve Milin ile İsaak Moiseyeviç Milin (1971 Rusça basımın tercümesi, Peter Duren tarafından düzenlenmiştir). tarafından bulunan birkaç eşitsizlikten herhangi birine verilen addır. Bu eşitsizlik, Bieberbach sayıtının ispatında kullanılmıştır, çünkü Milin sayıtının Robertson sayıtını sağladığını gösterir.

 Eşitsizliğin ifadesi 
Negatif olmayan  tamsayısı için  ve  karmaşık sayılar ve  poszitif tamsayı olmak üzere, karmaşık düzlemin başnoktasının bir komşuluğundaki  noktaları için

olsun. O zaman, 

  olur. Sağ taraf sonlu ise, eşitlik ancak ve ancak her  için  bağıntısını sağlayan ve mutlak değeri birden küçük olan bir  karmaşık sayısı varsa sağlanır.
  olur. Eşitlik bir  için ancak ve ancak her  için  bağıntısını sağlayan ve mutlak değeri bire eşit olan bir  karmaşık sayısı varsa sağlanır.
  olur. Eşitlik bir  için ancak ve ancak her  için  bağıntısını sağlayan ve mutlak değeri bire eşit olan bir  karmaşık sayısı varsa sağlanır.

 Kaynakça 

Kategori:Eşitsizlikler