Kare Kalan

"Kare kalan" terimi matematiğin sayılar teorisi dalından bir kavramdır.Bir  tam sayısı, eğer  ile aralarında asalsa ve bazı  tam sayıları için

modüler denkliğini sağlayabiliyorsa, o halde ,  modunda bir kare kalandır.Eğer ,  ile aralarında asal değilse veya yukarıdaki denkliği sağlamıyorsa o zaman bir kare kalan değildir.

 Örnekler 
Bu örnekte mod 7 için kare kalanlar incelenecektir.7 sayısı asal olduğu için sadece 0 sayısı ile aralarında asal değildir.0 sayısından 6 sayısına kadar olan tam sayıların karelerinin mod 7 için dağılımı şöyledir:
+xx^2x^2 mod 7000111244392416252546361
Yukarıdaki tabloda görüldüğü gibi (0 dahil değil) 1,2,4 sayıları mod 7  için kare kalandır.3,5,6 sayıları ise kare kalan değildir.

 Legendre Sembolü ile gösterim 
Bir tam sayının bir asal sayı modunda kare kalan olup olmadığını göstermek için  şeklindeki Legendre sembolü kullanılır.

 Kaynakça 

Kategori:Sayılar teorisi