Hanner eşitsizlikleri

Matematiğin bir alt dalı olan analizde, özellikle fonksiyonel analizde, Hanner eşitsizlikleri p ∈ (1, +∞) için  Lp uzaylarının düzgün dışbükeyliğini kanıtlamada kullanılan eşitsizliklerdir. Bu eşitsizliklerle daha önce James Clarkson tarafından 1936 yılında kanıtlanan kanıtlar daha kolay hâle gelmiştir. Eşitsizlikler Olof Hanner'in adını taşımaktadır.

 Eşitsizliklerin ifadesi 
E bir ölçü uzayı ve f, g ∈ Lp(E) olsun. Eğer p ∈ [1, 2] ise, o zaman

olur.

F = f + g ve G = f − g alınarak Hanner eşitsizliklerinin ikincisi elde edilir:

p ∈ [2, +∞) için, eşitsizlikler tersine döner ama kesin eşitsizlik yoktur (küçük eşittir işareti korunur).
 için, eşitsizlikler eşitlik hâlini alır ki her ikisi bu durumda paralelkenar yasası olur.

 Ayrıca bakınız 
 Clarkson eşitsizlikleri

 Kaynakça 

Kategori:Banach uzayları
Kategori:Eşitsizlikler
Kategori:Ölçü kuramı