Kaçurovskiy teoremi

Matematikte Kaçurovskiy teoremi, bir Banach uzayı üzerindeki fonksiyonun dışbükeyliğini bu fonksiyonun Fréchet türevine ilişkilendiren bir sonuçtur. Bu sonuç, matematikçi R.I. Kaçurovskiy'in adını taşımaktadır.

 Teoremin ifâdesi 
 bir Banach uzayı,  ise bu uzayın dışbükey bir altkümesi olsun.  genişletilmiş gerçel sayılarda değer alan ve  üzerindeki her  noktasında Fréchet türevi olan bir fonksiyon olsun ve bu türev  ile gösterilsin.
O zaman, aşağıdaki ifâdeler birbirine denk ifadelerdir.  (Proposition 7.4)
  dışbükey bir fonksiyondur.
 deki her  ve  için 

olur.
  artan bir operatördür; yâni, deki her  ve  için 

sağlanır.

 Kaynakça 

Kategori:Dışbükey analiz
Kategori:Fonksiyonel analiz teoremleri
Kategori:Dışbükeylik içeren teoremler