Littlewood 4/3 eşitsizliği

Matematiğin bir alt dalı olan analizde Littlewood eşitsizliği ya da Littlewood 4/3 eşitsizliği, sıfıra yakınsayan sayıl (skaler) dizilerin Banach uzayı olan  üzerinde tanımlı ve karmaşık değerli çifte doğrusal biçimler için geçerli olan bir eşitsizliktir. Eşitsizlik, matematikçi John Edensor Littlewood'un adını taşımaktadır.

 Eşitsizliğin ifadesi 
Sıfıra yakınsayan sayıl dizilerin Banach uzayı olan  üzerinde tanımlı bir 
 çifte doğrusal biçimi için 

,  'daki Schauder tabanı
olmak üzere

eşitsizliği sağlanır. Üstelde yer alan 4/3 optimaldir; diğer deyişle, üsteli 4/3'ten küçük alınmasıyla eşitsizlik korunmaz. Ayrıca, gerçel sayıl durumunda ise eşitsizlikteki  en iyi kestirim sabitidir.

 Bohnenblust-Hille eşitsizliği 
Littlewood 4/3 eşitsizliğinin bir genelleştirmesi Amerikalı matematikçi Carl Einar Hille ve İsviçreli ve Amerikalı matematikçi Henri Frederic Bohnenblust tarafından kanıtlanan Bohnenblust–Hille eşitsizliği tarafından verilmektedir. Eşitsizliğin genelleştirilmiş halinde, Littlewood 4/3 eşitsizliğindeki çifte doğrusal biçim yerini çoklu doğrusal biçimlere bırakmaktadır. Daha matematiksel bir ifadeyle, her -doğrusal  gönderimi için 

eşitsizliği sağlanır.

Ayrıca bakınız
 Grothendieck eşitsizliği

 Kaynakça 

Kategori:Analiz teoremleri
Kategori:Eşitsizlikler