Karamata eşitsizliği

Matematikte Karamata eşitsizliği ya da baskılama eşitsizliği gerçel doğru üzerinde tanımlı ve gerçel değerli dışbükey ve içbükey fonksiyonlarla alakalı bir temel cebir teoremidir. Eşitsizlik, Jensen eşitsizliğinin kesikli biçimini genelleştiren bir sonuçtur ve bu genelleştirme Schur-dışbükey fonksiyonu kavramına gitmektedir. Eşitsizlik Sırp matematikçi Jovan Karamata'nın adını taşımaktadır.

 Eşitsizliğin ifadesi 
Gerçel doğru üzerindeki bir  aralığında tanımlanmış ve gerçel değerler alan bir dışbükey bir  fonksiyonunu ele alalım.
 aralığında  ve   sayıları verilmiş olsun ve  sayıları   sayılarını baskılasın; diğer deyişle, 
     ve    
 her  için 


olsun. O zaman,

olur. Eğer  fonksiyonu kesin dışbükey bir fonksiyonsa, o zaman bu eşitsizlikteki eşitlik hâli ancak ve ancak  her  için  olursa gerçekleşir.

 Kaynakça 

Kategori:Eşitsizlikler
Kategori:Dışbükey analiz