Arakelyan teoremi

Matematiğin bir alt dalı olan karmaşık analizde ve yaklaşıklama teorisinde Arakelyan teoremi ya da Arakelyan yaklaşıklama teoremi, Mergelyan teoreminin bir genelleştirmesidir. Mergelyan teoremindeki karmaşık düzlemin açık kümelerinin tıkız altkümeleri varsayımı, Arakelyan teoreminde açık kümelerin  göreceli kapalı kümelerine genelleştirilmiştir. Teorem, Ermeni matematikçi Norair Arakelyan tarafından 1968 yılında kanıtlanmıştır.

 Teoremin ifâdesi 
 açık bir küme olsun.  ise 'nın göreceli kapalı bir altkümesi olsun,  'nın Aleksandrov tıkızlaştırması ise  ile gösterilsin. O zaman, aşağıdaki ifâdeler birbirine denktir:
  üzerinde sürekli ve  içinde holomorf olan her  fonksiyonu ve her  için  üzerinde  yaklaşımını sağlayan ve  üzerinde holomorf olan bir  fonksiyonu vardır
  bağlantılı ve yerel bağlantılıdır.

 Ayrıca bakınız 
 Runge teoremi
 Mergelyan teoremi

 Kaynakça 

Kategori:Karmaşık analiz teoremleri
Kategori:Yaklaşıklama kuramı teoremleri