Hermite-Hadamard eşitsizliği

Matematikte, Hermite-Hadamard eşitsizliği bazen Hadamard eşitsizliği olarak da adlandırılan ve dışbükey fonksiyonların ortalama değerinin hem aşağıdan hem de yukarıdan kestirimini veren bir eşitsizliktir.Zoltán Retkes, "An extension of the Hermite–Hadamard Inequality", Acta Sci. Math. (Szeged), 74 (2008), sf. 95–106. Eşitsizlik, Charles Hermite ve Jacques Hadamard'ın adını taşımaktadır.C. Hermite, Sur deux limites dune integrale define, Mathesis, 3 (1883), 82.J. Hadamard, Etude sur les propriétés des fonctions entières et en particulier d’une fonction considérée par Riemann, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, volume 58, 1893, p. 171–215.

 Eşitsizliğin ifâdesi 
 dışbükey bir fonksiyon olsun. O zaman,


Daha genel olarak,Stefan Steinerberger, The Hermite-Hadamard Inequality in Higher Dimensions, The Journal of Geometric Analysis, 2019.   sınırlı, dışbükey bir bölge ve  dışbükey bir fonksiyon olsun ve aynı zamanda  sağlansın. O zaman,

olur. Burada,  kümenin Lebesgue hacmi, , nın topolojik sınırının yüzey alanı,  ise sadece boyuta bağlı bir sabittir.

 Kaynakça 

Kategori:Dışbükey analiz
Kategori:Eşitsizlikler
Kategori:Dışbükeylik içeren teoremler