Borell-Brascamp-Lieb eşitsizliği

Matematikte Borell-Brascamp-Lieb eşitsizliği bir integral eşitsizliğidir. Temelinde birçok matematikçi tarafından elde edilmiş olan bu eşitsizlik Christer Borell, Herm Jan Brascamp ve Elliott Lieb adlı matematikçilerin adını taşımaktadır.

 Eşitsizliğin ifadesi
 ve  olmak üzere,
 fonksiyonu 
  için

  için

  için

  için

olarak tanımlansın. İntegrallenebilir olan  fonksiyonları her  için 

eşitsizliğini sağlıyorsa, o zaman 

olmak üzere

eşitsizliği vardır.

Eşitsizlik, Henstock ve Macbeath tarafından 1953'te  durumu için kanıtlanmıştır.  durumu ise Prékopa-Leindler eşitsizliği olarak bilinmektedir. Eşitsiliğin burada ifade edilen daha genel hali Borell tarafından 1975 yılından, Brascamp ve Lieb tarafından 1976 yılında tekrar elde edilmiştir. Borell-Brascamp-Lieb eşitsizliği adı yine aynı eşitsizliği 2001 yılında Riemann manifoldlarına genelleştiren Cordero-Erausquin, McCann ve Schmuckenschläger tarafından verilmiştir.

 Kaynakça 

Kategori:Geometrik eşitsizlikler
Kategori:İntegral geometri