Kantoroviç eşitsizliği

Matematikte Kantoroviç eşitsizliği, Leonid Vitalyeviç Kantoroviç'in 1948'deki bilimsel yayınına
kadar uzanan ve hem fonksiyonel analiz hem de sayısal analizde görülebilen bir eşitsizliktir. deki kesin pozitif ve bakışımlı (simetrik) matrislere dair bir kestirim sağlamakla beraber Schweitzer eşitsizliğiyle de ilgilidir.

Kantoroviç eşitsizliği, özellikle sayısal analizde, gradyan yöntemiyle bağlantılı yakınsama çalışmalarında önemlidir; bir takım genellemelere ve daha ileri çalışmalara yol açmıştır.D. S. Mitrinović: Analytic Inequalities. 1970, S. 59–66Georg Pólya, Gábor Szegö: Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis, Bd. I. 1970, S. 57, S. 213–214J. B. Diaz, F. T. Metcalf: Inequalities complementary to Cauchy's inequality for sums of real numbers. In: Oved Shisha (Hrsg.): Inequalities: Proceedings of a Symposium Held at Wright-Patterson Air Force Base, Ohio, August 19 - 27, 1965. Academic Press, New York, London (1967), S. 73–77

 Eşitsizliğin ifadesi 
Eşitsizliğin değişik sürümleri mevcuttur:
 pozitif sayılar olsun.  ise  özelliğini sağlasın. O zaman,  ve  olmak üzere

olur.

Eşitsizliğin bir genelleştirmesi gerçel kesin pozitif ve bakışımlı (simetrik) matrisler ve hatta Hilbert uzayları için de yazılabilir:
 pozitif bir tamsayı,  ise en küçük ve en büyük özdeğerleri  ve  pozitif gerçel sayıları olan kesin pozitif ve bakışımlı (simetrik) matris olsun. O zaman,  de sayıl çarpım olmak üzere, her  için 

olur.

 Kaynakça 

Kategori:Analiz teoremleri
Kategori:Eşitsizlikler