Friedrichs eşitsizliği

Matematiğin bir alt dalı olan fonksiyonel analizde Friedrichs eşitsizliği bir fonksiyonun zayıf türevlerini ve bu fonksiyonun tanımlı olduğu bölgenin geometrisini kullanarak fonksiyonun Lp normuna sınır koyan bir teoremdir. Eşitsizlik, Kurt Friedrichs'in adını taşımaktadır.

 Eşitsizliğin ifadesi 
, Öklid uzayı 'de, çapı  olan sınırlı bir altküme olsun.
Sobolev uzayı nın elemanı olan bir  fonksiyonu olsun. Diğer deyişle,  ve 'nun 'nın sınırı  üzerindeki izi 0 olsun. O zaman,  gösterimi Lp normu, α = (α1, ..., αn) çoklu indeksi için norm |α| = α1 + ... + αn ve son olarak,  gösterimi  karışık kısmi türevi olmak üzere şu eşitsizlik sağlanır:

 Ayrıca bakınız 
Poincaré eşitsizliği

 Kaynakça 

Kategori:Sobolev uzayları
Kategori:Eşitsizlikler
Kategori:Doğrusal fonksiyoneller