Bergman-Weil formülü

Matematiğin bir alt dalı olan çok değişkenli karmaşık analizde Bergman-Weil formülü, çok değişkenli holomorf fonksiyonların integral temsillerinden biridir. Bergman-Weil formülü aynı zamanda Cauchy integral formülünü fazla karmaşık boyuta genelleştirir. 
Stefan Bergman ve André Weil tarafından literatüre sokulmuştur.

 İfadesi 
de bir bölge,  ise  üzerinde tanımlı holomorf  fonksiyonları tarafından ( içinde göreceli tıkız kalacak şekilde) tanımlanmış analtik çokyüzlü olsun. O halde, Hefer teoremi sayesinde  üzerinde holomorf olacak şekilde  fonksiyonları vardır öyle ki

tüm  için yazılabilir.

 üstünde sürekli ve  içinde holomorf olan bir  fonksiyonu olsun. O zaman,

olur. Burada, toplam  üzerinden, integral de n-boyutlu yüzeylerde (integral yönü uygun olacak şekilde) alınmaktadır.  ise  olarak tanıımlıdır. Bu integral temsilinde determinantı tanımlı kılmak için ek şartlar getirmek gerekebilir.

 Notlar 

 Kaynaklar 
.
.

 Dış bağlantılar 
 Encyclopedia of Mathematics sitesinde Evgenii Mikhailovich Chirka tarafından yazılmış "Bergman-Weil temsili" sayfası

Kategori:Çok değişkenli karmaşık analiz
Kategori:Karmaşık analiz teoremleri