Analitik çokyüzlü

Matematiğin bir alt dalı olan çok değişkenli karmaşık analizde bir analitik çokyüzlü kompleks uzay  'de sonlu sayıda holomorf fonksiyonlar aracılığıyla üretilen bir bölgedir. Analitik çokyüzlüler, özel geometrileri ve belki de çoğunlukla çokyüzlüyü oluşturan fonksiyonların sahip olduğu analitik özellikleri nedeniyle ilgi çekicidir.

 Tanımı 
küçük|Analitik çokyüzlünün taslak çizimi
de sınırlı bir bölge olsun ve bu bölge üzerinde tanımlı  tane holomorf fonksiyon olsun: . 
O zaman, bu fonksiyonlar tarafından üretilen analitik çokyüzlü şu şekilde tanımlanır:R. Michael Range: Holomorphic Functions and Integral Representations in Several Complex Variables, Springer Verlag, 

Burada, 'nin  içinde göreceli olarak tıkız olduğu varsayılmıştır.  fonksiyonlarına çokyüzlünün üreteç fonksiyonları denir.

Eğer, analitik çokyüzlüyü üreten fonksiyonlar polinom olarak alınırsa, ortaya çıkan kümeye polinom çokyüzlü denir. Örneğin, bir polidisk aynı zamanda bir polinom çokyüzlüdür.

 Özellikleri 
 Bir değişkenli karmaşık analizde Riemann dönüşüm teoremi ve Schwarz önsavı bağlantısıyla analitik çokyüzlü kavramı çok heyecan verici bir ifade değildir. Ancak, yüksek boyutlarda çokyüzlü kavramı ilginç bir hal alır.
 Her analitik çokyüzlü aynı zamanda holomorfluk bölgesidir. Başka bir deyişle, bu bölgeler sözde dışbükeydir.
 Analitik çokyüzlü belli koşullar altında aynı zamanda bir Weil çokyüzlüsü veya Weil bölgesi olabilir.

 Kaynakça 

Kategori:Çok değişkenli karmaşık analiz