John Machin

John Machin (vaf.  – 9 Haziran 1751),Anita McConnell, ‘Machin, John (bap. 1686?, died 1751)’, Oxford Dictionary of National Biography, Oxford University Press, 2004. Accessed 26 June 2007.  Londra'daki Gresham College'da astronomi profesörüydü. En çok 1706 yılında  için hızlı bir yakınsak seri geliştirmesi ve bunu  sayısını 100 ondalık basamağa kadar hesaplamak için kullanmasıyla bilinir.

Tarih
John Machin 1718'den 1747'ye kadar Royal Society sekreteri olarak görev yaptı. 
Ayrıca 1712 yılında Leibniz ve Newton arasındaki Kalkülüs önceliği anlaşmazlığı kararını veren komisyonun bir üyesiydi.

16 Mayıs 1713'te Alexander Torriano'nun yerine Gresham College'da astronomi profesörü oldu ve 9 Haziran 1751'de Londra'da gerçekleşen ölümüne kadar bu görevi sürdürdü. 
Machin, matematik alanında yüksek bir üne sahipti. Machin, 1706'da aşağıda verilen formülle 'nin değerini yüz ondalık basamağa kadar hesapladı. Onun dahiyane çemberin kareleştirilmesi yöntemi daha sonra Charles Hutton tarafından incelenmiştir. El yazmalarının bir kısmı Royal Astronomical Society tarafından korunmaktadır ve 1727'de William Jones'a yazarak, ay tablolarını düzelttiği için parlamentonun 10.000 sterlinlik ödülünde hak iddia etmiştir.

1728'de Ephraim Chambers'ın Cyclopaedia adlı kitabına katkıda bulunanlar arasında yer aldı.List of Subscribers to the Cyclopaedia  at library.wisc.edu

Formül
küçükresim|upright=1.36|
Machin formülü (bunun türetilmesi basittir):



Gregory-Leibniz serisinin, ( = arctan 1) bir varyasyonu olan yeni formülün faydası, yakınsama oranının önemli ölçüde artmış olması ve bu sayede çok daha pratik bir hesaplama yöntemi haline gelmesiydi.

'yi 100 ondalık basamağa kadar hesaplamak amacıyla, formülünü ters tanjant için Taylor serisi açılımı ile birleştirdi. (Brook Taylor, Machin'in Cambridge Üniversitesi'ndeki çağdaşıydı). Machin'in formülü yüzyıllar boyunca (bilgisayar çağına kadar) -avcılarının 'yi hesaplamak üzere birincil aracı olarak kaldı.

Başka birkaç Machin benzeri formül daha bilinmektedir.

Eserleri
 1729: The Laws of the Moon's Motion According to Gravity
 1738: The Solution of Kepler's Problem
 1758: Quadrature of the Circle

Ayrıca bakınız
 Gresham Astronomi Profesörü

Kaynakça

Atıf

 Dış bağlantılar 




Kategori:1752'de ölenler
Kategori:İngiliz matematikçiler
Kategori:Royal Society üyeleri
Kategori:Britanyalı bilim insanları