Basınç katsayısı

Akışkanlar dinamiği alanında, basınç katsayısı bir boyutsuz sayı olup, bir akış alanındaki bağıl basınçları ifade eder. Basınç katsayısı, aerodinamik ve hidrodinamik çalışmalarında kullanılmaktadır. Her bir akış alanında, her konumsal noktanın kendine özgü bir basınç katsayısı,  değeri bulunmaktadır.

Aerodinamik ve hidrodinamik alanlarında, birçok durumda, bir cismin yakınındaki bir noktadaki basınç katsayısı, cismin boyutundan bağımsız olarak değerlendirilir. Bu sebeple, bir mühendislik modeli rüzgar tüneli veya su tünelinde test edilerek, modelin çevresindeki kritik noktalardaki basınç katsayıları belirlenebilir ve bu katsayılar, tam boyutlu bir uçak veya geminin etrafındaki kritik noktalardaki akışkan basıncını güvenle tahmin etmek için kullanılabilir.

Tanım
Basınç katsayısı, sıkıştırılamaz ve sıkıştırılabilir akışkanları (su ve hava gibi) incelemek için kullanılan bir parametredir. Boyutsuz katsayı ile boyutlu sayılar arasındaki ilişki şu şekildedir:
L. J. Clancy (1975) Aerodynamics, § 3.6, Pitman Publishing Limited, London. Abbott and Von Doenhoff, Theory of Wing Sections, equation 2.24

burada:
  basınç katsayısının hesaplandığı noktadaki statik basınçtır
  serbest akımdaki (yani herhangi bir bozulmadan uzak olan, İng. freestream) statik basınçtır
  serbest akım akışkan yoğunluğudur (Deniz seviyesinde ve 15 °C'deki hava yoğunluğu 1.225 ’tür)
  akışkanın serbest akım hızı veya akışkan içerisindeki cismin hızıdır

Sıkıştırılamaz akış

Bernoulli denklemi kullanılarak, basınç katsayısı potansiyel akışlar (viskoz olmayan ve kararlı akışlar) için daha basit hale getirilebilir:Anderson, John D. Fundamentals of Aerodynamics. 4th ed. New York: McGraw Hill, 2007. 219.

burada:
  basınç katsayısının değerlendirildiği noktadaki akış hızıdır
  Mach sayısı olup sıfır limitinde değerlendirilir
  akışın durgunluk basıncıdır

Bu ilişki, hız ve basınçtaki değişimlerin, akışkan yoğunluğundaki değişimlerin ihmal edilebileceği kadar küçük olduğu sıkıştırılamaz akışkanların akışı için geçerlidir. Bu varsayım, Mach sayısı yaklaşık olarak 0.3'ün altında olduğunda mühendislik uygulamalarında yaygın olarak kabul edilir.

  değerinin sıfır olması, basıncın serbest akım basıncı ile aynı olduğunu belirtir.
  değerinin bir olması, durgunluk basıncına karşılık gelir ve bir durgunluk noktasını ifade eder.
 Bir sıvı akışında en negatif  değerleri, kavitasyon sayısına eklenerek kavitasyon marjını verir. Bu marj pozitifse, akış yerel olarak tamamen sıvıdır; sıfır veya negatifse, akış kavitasyon yapmakta veya gaz halindedir.

 olan noktalar, planör tasarımında önem taşır çünkü bu, varyometreye sinyal basıncı sağlamak için uygun bir "toplam enerji" portu yerini gösterir. Varyometre, atmosferin dikey hareketlerine tepki verir, ancak planörün dikey manevralarına tepki vermez.

Bir cismin etrafındaki sıkıştırılamaz akışkan akış alanında, 'bir'e kadar pozitif basınç katsayısına sahip noktalar ve negatif basınç katsayıları (eksi birin altında olan katsayılar dahil) bulunmaktadır.

Sıkıştırılabilir akış

Hava gibi sıkıştırılabilir akışkanların akışında ve özellikle yüksek hızlı sıkıştırılabilir akışkan akışında,  (dinamik basınç) artık durgunluk basıncı ile statik basınç arasındaki farkın doğru bir ölçüsü olarak kabul edilmez. Ayrıca, durgunluk basıncının toplam basınca eşit olduğu tanıdık ilişki her zaman geçerli değildir. (Bu, izentropik akışta her zaman doğrudur, ancak şok dalgasının varlığı, akışın izotermal olmasından sapmasına neden olabilir.) Sonuç olarak, sıkıştırılabilir akışta basınç katsayıları birden büyük olabilir.https://thesis.library.caltech.edu/608/1/Scherer_lr_1950.pdf  

 Perturbasyon teorisi 
Basınç katsayısı , girdapsız akış (İng. irrotational flow) ve izentropik akış için, serbest akım hızı  ile normalize edilen potansiyel  ve perturbasyon potansiyeli  tanıtılarak tahmin edilebilir

Bernoulli denklemi kullanılarak,

bu denklem şu şekilde yeniden yazılabilir

burada  ses hızıdır.

Basınç katsayısı şu şekilde ifade edilir:

burada  uzak alan ses hızıdır.

 Yerel piston teorisi 
Klasik piston teorisi, güçlü bir aerodinamik analiz aracıdır. Momentum denklemi ve izentropik perturbasyonların varsayımı kullanılarak, yüzey basıncı için aşağıdaki temel piston teorisi formülü elde edilir:

burada  aşağı inhiraf hızı (İng. downwash speed) ve  ses hızıdır.

Yüzey şu şekilde tanımlanır:

Kayma hızı sınır koşulu (İng. slip velocity boundary condition) şuna yol açar:

Aşağı inhiraf hızı (İng. downwash speed)  şu şekilde yaklaşık olarak hesaplanır:

 Basınç dağılımı 
Belirli bir hücum açısındaki bir kanat profili, basınç dağılımı olarak adlandırılan bir duruma sahiptir. Bu basınç dağılımı, kanat profilinin etrafındaki tüm noktalardaki basınç değerlerini ifade eder. Genellikle, bu dağılımların grafiklerinde negatif değerler grafikte daha yüksek konumda çizilir, çünkü kanat profilinin üst yüzeyindeki  genellikle sıfırın oldukça altında olacak ve bu nedenle grafikteki en üst çizgi olacaktır.

 Aerodinamik katsayılarla ilişki 
Üç aerodinamik katsayının tamamı, basınç katsayısı eğrisinin kord boyunca integralidir.
Kaldırma katsayısı, tamamen yatay yüzeylere sahip iki boyutlu bir kanat profili kesiti için, basınç katsayısı dağılımından entegrasyon yoluyla veya dağılımdaki çizgiler arasındaki alanın hesaplanması ile belirlenebilir. Bu ifade, kaldırma yaklaştırmasının panel yöntemi kullanılarak doğrudan sayısal entegrasyon için uygun değildir, çünkü basınç kaynaklı kaldırma yönünü dikkate almaz. Bu denklem yalnızca sıfır hücum açısı için geçerlidir.

burada:

 alt yüzeydeki basınç katsayısıdır
 üst yüzeydeki basınç katsayısıdır
 ön kenarın konumudur
 arka kenarın konumudur

Alt yüzeydeki  daha yüksek (daha negatif) olduğunda, bu negatif bir alan olarak kabul edilir çünkü bu durum kaldırma yerine aşağı doğru kuvvet üretecektir.

 Ayrıca bakınız 
 Kaldırma katsayısı
 Sürükleme katsayısı

Kaynakça

 Diğer okumalar 
 Abbott, I.H. and Von Doenhoff, A.E. (1959) Theory of Wing Sections, Dover Publications, Inc. New York, Standard Book No. 486-60586-8
 Anderson, John D (2001) Fundamentals of Aerodynamic 3rd Edition, McGraw-Hill. 

Kategori:Havacılık ve uzay mühendisliği
Kategori:Akışkanlar mekaniği boyutsuz sayıları
Kategori:Akışkanlar mekaniği