Hipotrokoid

Geometride hipotrokoid,  yarıçaplı sabit bir çemberin içinde yuvarlanan  yarıçaplı bir çembere bağlı olan bir nokta tarafından izlenen bir yuvarlanma eğrisidir, burada nokta iç çemberin merkezinden  kadar bir mesafededir.

Bir hipotrokoid için parametrik denklemler şu şekildedir:

burada  yatay ile yuvarlanan dairenin merkezinin oluşturduğu açıdır (bunlar kutupsal denklemler değildir çünkü  kutupsal açı değildir). Radyan cinsinden ölçüldüğünde,  0 ile  arasında değerler alır (burada , en küçük ortak katı ifade eder).

Özel durumlar arasında  ile hiposikloid ve  ve  ile elips bulunur. Elipsin eksantrikliği şöyledir:

 olduğunda bu değer 1 olur (bkz. Tusi çifti).


Klasik spirograf oyuncağı, hipotrokoid ve epitrokoid eğrilerinin izini sürer.

Hipotrokoidler, döngüsel korelasyonlara sahip bazı rastgele matrislerin özdeğerlerinin desteğini tanımlar.

Ayrıca bakınız
 Sikloid
 Siklogon
 Episikloid 
 Rosetta (yörünge)
 Kubbemsi yalpalanma
 Spirograf

Kaynakça

Dış bağlantılar

Flash Animation of Hypocycloid
Hypotrochoid from Visual Dictionary of Special Plane Curves, Xah Lee
Interactive hypotrochoide animation

Kategori:Eğriler