Carmichael sayıları

Sayılar teorisinde bir Carmichael sayısı, modüler aritmetikte tüm  tam sayıları için kongrüans uyumunu sağlayan bileşik bir  sayısıdır:



İlişki ayrıca,  ile aralarında asal tüm  tam sayıları için aşağıdaki formda da ifade edilebilir:  .

Carmichael sayıları, adını Amerikalı matematikçi Robert Carmichael'den alır; bu terim 1950'de Nicolaas Beeger tarafından ortaya atılmıştır (Øystein Ore, 1948'de bunlardan "Fermat özelliğine" sahip sayılar veya kısaca " F sayıları" olarak söz etmişti). Carmichael sayıları sonsuzdur.
küçükresim|upright=0.78| Robert Daniel Carmichael
Carmichael sayıları, Fermat'ın Küçük Teoreminin tam tersinin (kongrüans uyumunu sağlayan tüm  tamsayılarının asal olması) geçerli olmasını engelleyen nispeten nadir örneklerdir. Bu sayılar, bu teoremin mutlak bir asallık testi olarak kullanılmasını engeller.

Carmichael sayıları Knödel sayılarının K 1 alt kümesini oluşturur.

 Notlar 

 Kaynaklar 









Kategori:Modüler aritmetik
Kategori:Tamsayı dizileri