Kısmi sıralı küme

Matematikte kısmi sıralı küme, kısmen sıralı küme veya poset, üzerinde bir kısmi sıralamanın tanımlanmış olduğu bir kümedir. Kısmi sıralama ise, bazı öğe çiftleri için birinin diğerinden önce geldiği bir düzenlemedir. Buradaki kısmi ifadesi, her öğe çiftinin birbiri ile kıyaslanmak zorunda olmayışını belirtmektedir.

Üç öğeli   kümesinin tüm alt kümelerinden oluşan ve kapsama kriterine göre sıralanmış kümenin Hasse diyagramı. Yukarı doğru birleştirilmiş olan kümeler, örneğin  and , birbirini kapsama ilişkisi açısından karşılaştırılabilirler, ancak aynı yönde okları takip ederek birbirine bağlanamayan kümeler, örneğin  ve  birbiri ile karşılaştırılamaz.

 Örnekler 

Matematikte sıklıkla karşılaşılan kısmi sıralı kümelerden bazı örnekler şunlardır:

 Reel sayılar veya genel olarak standart ≤ ilişkisi ile sıralanmış herhangi bir mutlak sıralı küme aynı zamanda da kısmi sıralı kümedir.
 Reel sayılar üzerinde tanımlı < ilişkisi kesin kısmi bir sıralamadır. Aynı şey > ilişkisi için de geçerlidir.
 Bölen/bölünen ilişkisini içeren doğal sayılar
 Yönlü döngüsüz bir çizgenin, erişilebilirlik ile sıralanmış köşeler kümesi
 Bir vektör uzayının kapsama ilişkisi ile sıralanmış lineer alt-uzayları kümesi

 Ayrıca Bakınız 

 Biçimsel kavram çözümlemesi
 Ağaç (veri yapısı)

 Kaynakça 

kategori:sıra teorisi