Cebirsel sayı cismi

Matematikte, cebirsel sayı cismi (veya basitçe sayı cismi) rasyonel sayılar cisminin sonlu derecede bir uzantısıdır.  rasyonel sayılar cisminin  cisim uzantısı iken  sonlu dereceye sahiptir (ve bu nedenle cebirsel bir cisim uzantısıdır). Burada derece cismin bir vektör uzayı üzerindeki boyutunu ifade eder. Cebirsel sayı cisimleri, rasyonel sayıların cisminin cebirsel cisim uzantısı olduğundan, rasyonel sayıları içerir ve rasyonel sayılar üzerinde bir vektör uzayı olarak düşünüldüğünde sonlu boyuta sahiptir.

Cebirsel sayı cisimlerinin ve daha genel olarak rasyonel sayılar cisminin cebirsel uzantılarının incelenmesi, cebirsel sayı teorisinin ana konusunu oluşturur. Bu yöntem cebirsel yöntemler kullanarak olağan rasyonel sayıların ardındaki gizli yapıları ortaya koymaktadır.

 Kaynakça 


 Keith Conrad, http://www.math.uconn.edu/~kconrad/blurbs/gradnumthy/unittheorem.pdf 

 Helmut Hasse, Number Theory, Springer Classics in Mathematics Series (2002)
 Serge Lang, Algebraic Number Theory, second edition, Springer, 2000
 Richard A. Mollin, Algebraic Number Theory, CRC, 1999
 Ram Murty, Problems in Algebraic Number Theory, Second Edition, Springer, 2005



 André Weil, Basic Number Theory, third edition, Springer, 1995

Kategori:Cisim teorisi
Kategori:Cebirsel sayı teorisi