Bölüm halkası

R bir halka ve R ye ait bir ideal I olsun. R/I  kümesi her a+I ∈ R ve b+I ∈ R  için aşağıdaki gibi tanımlı:

 (a+I)+(b+I) = (a+b)+I
 (a+I)*(b+I) = (a*b)+I

toplama ve çarpma işlemleri ile (R/I ,+,*) bir halkadır. R halkası için oluşan bu halkaya R nin I ya göre bir

bölüm halkası denir.

Not: R halkasının ikinci işleme göre bir birim elemanı olması durumunda R/I halkasıda birimlidir. Burada, R halkasının

birimine 1R diyecek olursak R/I halkasının birimi 1R + I olacaktır. Aynı zamanda, R halkasının ikinci işleme göre değişmeli olması

halinde R/I halkasıda değişmeli olacaktır.

Daha fazlası için:

Kategori:Halka teorisi
Kategori:Cebir
Kategori:Cebirsel yapılar