Franz Mertens

Franz Mertens (20 Mart 1840, Schroda, Prusya Krallığı - 5 Mart 1927, Viyana) (ayrıca Franciszek Mertens) Polonyalı bir matematikçidir. Prusya Krallığı'nın Posen Büyük Dükalığı'nda (şimdi Środa Wielkopolska, Polonya) Schroda'da doğdu ve Avusturya'nın Viyana kentinde öldü.

 Hayatı ve Çalışmaları 
Franz Mertens, Berlin'de okudu ve 1865'te Ernst Eduard Kummer ve Leopold Kronecker ile potansiyel teori üzerine bir tez çalışması yaparak doktorasını aldı. Hayatı boyunca sayı teorisiyle uğraştı ve belki de en çok Dirichlet'in asal sayı teoreminin basitleştirilmiş bir kanıtıyla tanınır.

Krakow'daki Jagiellonian Üniversitesinde 1865 yılında doçent ve 1870 yılında profesör oldu. 1884'ten itibaren Graz'da Politeknik'te profesör ve 1894'ten itibaren Viyana Üniversitesi'nde matematik alanında tam profesörlük yaptı. 1911'de emekli oldu ama ders vermeye devam etti.

Mertens fonksiyonu , aritmetik fonksiyonlar teorisinde Möbius fonksiyonunun toplam fonksiyonudur. Riemann hipotezine uygulanan  ile sınırlandırıldığını varsayarak büyümesiyle ilgili Mertens varsayımının artık yanlış olduğu bilinmektedir (Odlyzko ve te Riele, 1985). Meissel-Mertens sabiti Euler-Mascheroni sabitine benzer, ancak tanımındaki harmonik seri toplamı tüm tam sayılar yerine yalnızca asal sayıların üzerindedir ve logaritma sadece bir kez değil iki kez alınır. Mertens teoremleri, asal sayıların yoğunluğu ile ilgili üç 1874 sonucudur.

Özellikle sayı teorisi okudu. Mertens teoremi olarak bilinen bu alandaki en ünlü sonucu, 0'a yakınsamayı kuran sonuçtur.

, burada toplam 'ten küçük asal sayılar kümesini geçter ve  Meissel-Mertens sabitidir.

Ayrıca iki serinin Cauchy çarpımı üzerine yaptığı analiz teoremi ile de tanınır.

Erwin Schrödinger'e Mertens tarafından matematik ve cebir öğretildi.

Anısı, Kraków'daki Jagiellonian Üniversitesi Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Fakültesi'nde okumak isteyen ve ulusal düzeyde matematik veya bilgisayar bilimi olimpiyatlarında finalist olan veya aşağıdaki uluslararası olimpiyatlardan birine katılmışlardır: matematik (IMO), bilgisayar bilimi (IOI), astronomi (IAO), fizik (IPhO), dilbilim (IOL) veya Avrupa Kız Matematiksel Olimpiyat (EGMO), yabancı orta dereceli okulların seçkin öğrencilerine verilen Franciszek Mertens Bursu ile onurlandırıldı.

 Ayrıca bakınız 
 Mertens teoremleri
 Cauchy çarpımı

 Kaynakça 

 Dış bağlantılar 




Kategori:1840 doğumlular
Kategori:1927'de ölenler
Kategori:20. yüzyıl Alman matematikçileri
Kategori:Alman bilim insanları
Kategori:Alman matematikçiler
Kategori:Avusturyalı matematikçiler
Kategori:Berlin Humboldt Üniversitesinde öğrenim görenler
Kategori:Jagiellon Üniversitesi öğretim üyeleri
Kategori:Sayı teorisyenleri
Kategori:Viyana Üniversitesi öğretim üyeleri