Sabit kiriş teoremi

küçükresim|
Sabit kiriş teoremi, temel geometride kesişen iki çemberdeki belirli kirişlerin uzunlukları hakkındaki bir özelliği göstermektedir.

 Açıklama 
 ve  çemberleri,  ve  noktalarında kesişmektedir. ,  üzerinde  ve 'dan farklı keyfi bir noktadır.  ve  doğruları,  çemberini  ve  noktalarında kesmektedir. Sabit kiriş teoremi daha sonra  içindeki  kiriş uzunluğunun  üzerindeki 'in konumuna bağlı olmadığını, başka bir deyişle uzunluğun sabit olduğunu belirtir.

Teorem, ,  veya  ile çakıştığında, bir tanesinin 'deki  üzerindeki teğetin tanımlanmamış olan  veya  doğrusunun yerini alması koşuluyla, geçerli kalır.

Benzer bir teorem, iki kürenin kesişimi için üç boyutta mevcuttur. Küreler  ve , dairesi içinde kesişir. ,  ile kesişme dairesinde olmayan ilk  küresinin yüzeyinde rastgele bir noktadır. tarafından oluşturulan genişletilmiş koni ve  ikinci küre  ile bir daire içinde kesişir. Bu dairenin çapının uzunluğu sabittir, yani 'in üzerinde bulunan 'in bulunduğu yere bağlı değildir.

Nathan Altshiller Court, Belçikalı matematik dergisi Mathesis için yayınlanan sur deux cercles secants makalesinde 1925 sabit kiriş teoremini tanımladı. Sekiz yıl sonra, 3 boyutlu versiyonu içeren On Two Intersecting Spheres, American Mathematical Monthly dergisinde yayınladı. Daha sonra Ross Honsberger'in Mathematical Morsels ve bir problem olarak Roger B. Nelsen'in Proof Without Words II gibi çeşitli ders kitaplarında veya Halbeisen, Hungerbühler ve Läuchli tarafından yazılan Mit harmonischen Verhältnissen zu Kegelschnitten adlı Alman geometri ders kitabında bir teorem olarak verildi.

 Kaynakça 

 Lorenz Halbeisen, Norbert Hungerbühler, Juan Läuchli: Mit harmonischen Verhältnissen zu Kegelschnitten: Perlen der klassischen Geometrie. Springer 2016,, s. 16 (Almanca)
 Roger B. Nelsen: Sözsüz Kanıt II . MAA, 2000, s. 29
 Ross Honsberger : Matematiksel Morsels . MAA, 1979,, ss. 126–127
 Nathan Altshiller Court: İki Kesişen Küre Üzerine. The American Mathematical Monthly, Band 40, Nr. 5, 1933, ss. 265–269 (JSTOR )
 Nathan Altshiller-Court: sur deux cercles sekants . Mathesis, Band 39, 1925, s. 453 (Fransızca)

 Dış bağlantılar 

 cut-the-knot.org'da problem olarak sabit kiriş teoremi 

Kategori:Öklid geometrisi
Kategori:Öklid geometrisi teoremleri