Dionisodoros

Kaunoslu Dionysodoros (; MÖ 250, Kaunos - 190 dolayları) eski bir Yunan matematikçi.

Hayatı ve Çalışmaları
küçükresim|upright=1.36|
Dionysodoros'un hayatı hakkında çok az şey bilinmektedir. Yaşlı Plinius, dünyanın çevresini ölçen bir Dionysodoros hakkında yazmıştır, ancak, Strabon iki matematikçi arasında ayrım yaptığı için muhtemelen Pontusludur ve Kaunos'tan farklıdır.

Dionysodoros, dikdörtgensel bir hiperbol ve bir parabolün kesişimiyle kübik denklemi çözdüğü için hatırlanır.Heath (1921) Eutokios, Dionysodoros'a, kendisinin tanımladığı, bir küreyi belirli bir oranda kesme yöntemine atıfta bulunur.Eutocius, Comment on book ii. prop. 5, of the Sphere and Cylinder of Archimedes Heron, Dionysauras'ın Torus üzerine (On the Tore) adlı eserinden bahseder; burada bir halkanın (torus) hacmini hesaplanmış ve üreten çemberin alanı ile halkanın dönme ekseni etrafında dönerken, üreten çemberin merkezinin izlenmesiyle oluşan çemberin çevresinin çarpımına eşit olduğu bulmuştur. Dionysodoros, bu sonucu ispatlamak için Arşimet'in yöntemlerini kullandı.

Dionysodoros'un konik bir güneş saatinin mucidi olması da muhtemeldir. Plinius'un sözü, mezarının üzerine yerleştirilmiş, yukarıdaki dünyaya hitap eden, dünyanın merkezinde bulunduğunu ve 42 bin stadyum uzakta bulduğunu belirten bir yazıttan bahseder.Plinius, Hist. Nat. ii. 109 Plinius, buna Yunan kibrinin çarpıcı bir örneği diyor; ancak bu rakam, dünyanın yarıçapının modern ölçümleriyle karşılaştırıldığında oldukça iyidir.

Dionysodoros'un orijinal bir çalışmasına sahip olmamamıza rağmen, Arşimet'in bir küreyi bir silindir ile iki parçanın hacimleri önceden belirlenmiş bir oranda olacak şekilde nasıl keseceğini merak ettiği Küre ve silindir üzerine adlı çalışmasında ortaya koyduğu bir problemi çözme onuruna sahip gibi görünüyor. Arşimet, bir çözümü olduğunu söylüyor, ancak çalışmasında ya yazmamış ya da bunu açıkladığı kısım kaybolmuş.Bu problemin cebirsel çözümü, eski Yunan matematikçilerinin nasıl çözeceklerini bilmedikleri üçüncü dereceden bir denkleme götürür.

Küreyi verilen bir oranda kesmek
Eutokios (MS 6. yüzyıl) Dionysodoros'a aşağıdaki çözümü son derece zarif bir şekilde atfeder:

Yarıçapı  olan küre,  orantılı olarak iki parçaya ayırmak istediğimiz küre olsun.

 olacak şekilde, öyle bir  noktası alalım,

 noktasında (apsis eksenine dik) küreye teğet üzerinde aşağıdaki noktaları tanımlayalım:

  öyle bir nokta olsun ki,  eşitliğini sağlasın ve
  öyle bir nokta olsun ki,  eşitliğini sağlasın.

Sonra,

a)  noktasında  noktasından geçen parabol ve
b)  noktasından geçen ve grafiğin eksenlerinde asimptotlara sahip olan eşkenar hiperbol çizilir.

İki eğri  ve  noktalarında kesişir.

Apsis eksenine dik olan düzlem içinden geçen , küreyi  ve  ile orantılı olarak ikiye böler.

Notlar

Kaynakça

 T. L. Heath, A History of Greek Mathematics II (Oxford, 1921).

Kategori:Antik Yunan matematikçiler
Kategori:MÖ 250'lerde doğanlar
Kategori:MÖ 190'larda ölenler