Hipsometrik denklem

İki izobarik yüzey arasındaki kalınlık, h  tabakasının ortalama sanal sıcaklığına ilişkin bir denklemi verir.

,

Burada  ve  sırasıyla  ve  basınç seviyelerinde geometrik yükseklikleridir. , kuru hava için gaz sabitidir; çerçevesiz sembolü katmanın ortalama sanal sıcaklığıdır;  ise yer çekimidir.

Hipsometrik denklem, hidrostatik denklemden ve ideal gaz yasasından türetilmiştir.

 Türev 
Hidrostatik denklem:

Nerede bir yoğunluk [kg/3] için denklem oluşturmak için kullanılan hidrostatik denge yazılmış, diferansiyel formu:

Bu ideal gaz yasası ile birleştirilir:

ortadan kaldırmak :

,  için:

 ve   ile sabittir. Böylece integralin dışına getirilebilirler. Sıcaklık ile doğrusal değişiyorsa  (örneğin, küçük bir değişiklik verilen  ile ikame olduğunda),  bu da ayrılmaz dışında getirilebilir, arasındaki ortalama sanal sıcaklık  ve .

Entegrasyon verir:

Basitleştirmek:

Yeniden düzenleme:

Veya doğal günlüğünü ortadan kaldırarak:

 Kaynakça 

2.https://www.britannica.com/science/geodesy-science

Kategori:Denklemler