Lissajous eğrileri

Elektronikte Lissajous eğrileri iki farklı periyodik fonksiyon tarafından osiloskop ekranında oluşturulan şekillerdir. Bu şekillere adını veren kişi, bu fonksiyonları 1857 yılında inceleyen Fransız fizikçi Jules Antonie Lissajous'tur (1822-1880).

Çift girişli osiloskop
Normal koşullar altında bir osiloskoba giren sinyal y eksenine uygulanır. x ekseni ise kullanıcı tarafından denetlenen zaman eksenidir. Ancak kimi osiloskoplarda y eksenine ek olarak x eksenine de giriş yapma imkânı vardır. Bu durumda artık x ekseni zaman ekseni değildir. Hem y hem de x eksenine giriş  yapıldığı zaman ekranda oluşan şekil Lissajous eğrisidir.

Matematiksel gösterim

Bu ifadelerde;
A,B: Sinyallerin genliği
a,b: Sinyallerin açısal frekansları 
: t0 anında iki sinyal arasındaki faz farkı

Eğrinin türü a/b oranına, iki sinyal arasındaki faz farkına ve katsayılara bağlıdır. Mesela

Şayet a=b ise şekil  elipstir.
Şayet a=b, A=B ve  ise şekil çemberdir.
Şayet a=b ve  ise şekil bir doğrudur.
Şayet b=2a ve  ise şekil paraboldur.

Şayet a/b oranı irrasyonel sayı ise bu durumda ekranda sabit bir şekil olmaz.

Galeri 
Farklı a/b oranları ve radyan cinsi faz açıları için Lissajous eğrileri aşağıda gösterilmiştir.

 Faz farkı () a/b =1:1 a/b =1:2  a/b =1:3  a/b =2:10Dosya:Lissajous 1 1 0.svgDosya:Lissajous 1 2 0.svgDosya:Lissajous 1 3 0.svgDosya:Lissajous 2 1 0.svg¹/₄·πDosya:Lissajous 1 1 0.25.svgDosya:Lissajous 1 2 0.25.svgDosya:Lissajous 1 3 0.25.svgDosya:Lissajous 2 1 0.25.svg¹/₂·πDosya:Lissajous 1 1 0.5.svgDosya:Lissajous 1 2 0.5.svgDosya:Lissajous 1 3 0.5.svgDosya:Lissajous 2 1 0.5.svg³/₄·πDosya:Lissajous 1 1 0.75.svgDosya:Lissajous 1 2 0.75.svgDosya:Lissajous 1 3 0.75.svgDosya:Lissajous 2 1 0.75.svg1·πDosya:Lissajous 1 1 1.svgDosya:Lissajous 1 2 1.svgDosya:Lissajous 1 3 1.svgDosya:Lissajous 2 1 1.svg 1¹/₄·πDosya:Lissajous 1 1 1.25.svgDosya:Lissajous 1 2 1.25.svgDosya:Lissajous 1 3 1.25.svgDosya:Lissajous 2 1 1.25.svg1¹/₂·πDosya:Lissajous 1 1 1.5.svgDosya:Lissajous 1 2 1.5.svgDosya:Lissajous 1 3 1.5.svgDosya:Lissajous 2 1 1.5.svg1³/₄·πDosya:Lissajous 1 1 1.75.svgDosya:Lissajous 1 2 1.75.svgDosya:Lissajous 1 3 1.75.svgDosya:Lissajous 2 1 1.75.svg2·πDosya:Lissajous 1 1 2.svgDosya:Lissajous 1 2 2.svgDosya:Lissajous 1 3 2.svgDosya:Lissajous 2 1 2.svg
A ve B ekrandaki şeklin genişliği veya yüksekliğini denetler.

Kategori:Fonksiyonlar
Kategori:Ölçü aletleri
Kategori:Frekans