Wronskiyen

Matematikte Wronskiyen (veya Wrońskian)   tarafından sunulan bir determinanttır. Diferansiyel denklemlerde çözüm kümesinin lineer bağımsızlığını göstermek için kullanılır.

 Tanım 
İki farklı  ve  fonksiyonunun Wronskian'ı   olarak tanımlarız.

Daha genel olarak,  gerçek veya karmaşık değerli fonksiyonlar için ,  aralığındaki  defa türevlenebilir, Wronskian   üzerinde bir fonksiyon olarak tanımlanır


Wronskian determinantının  aralığında sıfırdan farklı olması; mertebesi  olan homojen diferansiyel denklemin, aynı aralıktaki çözüm kümesinin lineer bağımsız olduğunu gösterir.

 Ayrıca bakınız 

 Parametrelerin değişimi 
 Sonlu bir alan üzerinde Frobenius endomorfizması ile değiştirilen Wronskian'a benzer Moore matrisi .

 Notlar 

 Kaynakça 
 Bôcher, Maxime (1901), "Certain cases in which the vanishing of the Wronskian is a sufficient condition for linear dependence", Transactions of the American Mathematical Society, Providence, R.I.: American Mathematical Society, 2 (2): 139–149, doi:10.2307/1986214, ISSN 0002-9947, JFM 32.0313.02, JSTOR 1986214
 Hartman, Philip (1964), Ordinary Differential Equations, New York: John Wiley & Sons, ISBN 978-0-89871-510-1, MR 0171038, Zbl 0125.32102
 Hoene-Wronski, J. (1812), Réfutation de la théorie des fonctions analytiques de Lagrange, Paris
 Muir, Thomas (1882), A Treatise on the Theorie of Determinants., Macmillan, JFM 15.0118.05
 Peano, Giuseppe (1889), "Sur le déterminant wronskien.", Mathesis (in French), IX: 75–76, 110–112, JFM 21.0153.01
 Rozov, N. Kh. (2001) [1994], "Wronskian", in Hazewinkel, Michiel (ed.), Encyclopedia of Mathematics, Springer Science+Business Media B.V. / Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1-55608-010-4
 Wolsson, Kenneth (1989a), "A condition equivalent to linear dependence for functions with vanishing Wronskian", Linear Algebra and its Applications, 116: 1–8, doi:10.1016/0024-3795(89)90393-5, ISSN 0024-3795, MR 0989712, Zbl 0671.15005
 Wolsson, Kenneth (1989b), "Linear dependence of a function set of m variables with vanishing generalized Wronskians", Linear Algebra and its Applications, 117: 73–80, doi:10.1016/0024-3795(89)90548-X, ISSN 0024-3795, MR 0993032, Zbl 0724.15004
Ross, Shepley L., Introduction to Ordinary Differential Equations/Shepley L. Ross.—4th ed, ISBN 0-471-09881-7, 120

Kategori:Polonya'da bilim ve teknoloji
Kategori:Determinant
Kategori:Adi diferansiyel denklemler