Doğrusal germe

Doğrusal cebirde, germe verilen bir  vektör kümesini kapsayan en küçük doğrusal altuzaydır. 'yi içeren tüm doğrusal altuzayların kesişimi veya 'nin elemanlarının doğrusal kombinasyonlarının kümesi olarak tanımlanabilir. Dolayısıyla, bir vektör kümesinin germesi bir vektör uzayıdır. Germeler matroidlere ve modüllere genelleştirilebilir.

Bir  vektör uzayının  kümesinin gereni olduğu ifade etmek için:  'yi gerer;  'yi üretir;  'nin germe kümesidir, denebilir.

 Tanım 
Bir  cismi (mesela ) üzerinde tanımlı  vektör uzayında, bir  vektör kümesinin germesi, 'nin 'yi kapsayan tüm alt uzaylarınının kesişimi olarak tanımlanır.

Bir başka deyişle, 'nin germesi, 'nin elemanlarının tüm sonlu doğrusal birleşimleridir:

 kümesi sonlu ya da sonsuz büyüklükte olabilir.

Kategori:Soyut cebir
Kategori:Lineer cebir