Bilineer enterpolasyon

Metot, lineer interpolasyonun önce bir yönde sonra diğer yönde sırasıyla uygulanmasına dayanır. Bu iki adım kendi içinde lineerse de, metot, bir bütün olarak lineer değil; quadratictir.

Algoritma
Bilinmeyen bir fonksiyon f'in (x, y) noktasındaki değerinin bulunacağı varsayılsın. Ayrıca, f'in dört noktadaki değeri bilinsin: Q11 = (x1, y1), Q12 = (x1, y2), Q21 = (x2, y1) ve Q22 = (x2, y2).

İlk olarak, x-doğrultusunda lineer interpolasyon aşağıdaki gibi yapılır: 

İkinci olarak, yukarıdaki denklem, y-doğrultusunda lineer interpolasyonu uygulanırsa, aşağıdaki denklem bulunur:
küçükresim|Birim bir kare üzerindeki bir bilineer interpolasyonu örneği. z-değerleri 0, 1, 1 ve 0.5'tir. İnterpolasyon değerleri renkle gösterilmiştir.
Son denklem, hangi doğrultu ile başlanırsa başlansın, aynıdır. Örneğin, önce y- sonra x-doğrultusunda yapılan iki ardışık lineer interpolasyon yukarıdaki aynı terimi verir. 
Alternatif algoritma
İnterpolasyonun ifadesinde alternatif bir yöntem aşağıdaki gibidir:

Denklemin katsayıları aşağıdaki lineer sistemin çözülmesi ile elde edilir:

Eğer çözüm f(Q) cinsinden istenirse, aşağıdaki ifade kullanılabilir:

Bu denklemin katsayıları da aşağıdaki sistemin çözümüyle elde edilir:

Sadeleştirilmiş algoritma
Eğer f'in bilindiği dört noktanın koordinatları  ve (1, 1), ise; interpolasyon denklemi aşağıdakince sadeleşir: 

Eşdeğer matris formatında ise denklem:

 Ayrıca bakınız 
İnterpolasyon
Lineer interpolasyon
Trilineer interpolasyon

*