Tam diferansiyel denklem

Tam diferansiyel denklem veya Sağın diferansiyel denklem fizikte ve mühendislikte sıklıkla kullanılan bir tür adi diferansiyel denklemdir.

 Tanım 
R2'nin içinde tanımlı basit bağlantılı ve açık bir uzay D için ve D üzerinde sürekli olan iki I ve J fonksiyonu için birinci dereceden adi diferansiyel implisit form:

ile belirtilen denklemler tam diferansiyel denklem adını alır eğer

ve

şeklinde belirtilen sürekli türevlenebilir F fonksiyonu (potansiyel fonksiyon) tanımlanmışsa.

"Tam diferansiyel denklem" terimi tam türevi alınmış bir fonksiyona işaret eder.  fonksiyonu için 'e göre tam ya da sağın türev:

şeklindedir.

 Örnek 
 şeklinde tanımlanmış

F fonksiyonu

diferansiyel denklemi için potansiyel fonksiyondur.

Notlar

 Kaynakça 
 Boyce, William E.; DiPrima, Richard C. (1986). Elementary Differential Equations (4th ed.). New York: John Wiley & Sons, Inc. ISBN 0-471-07894-8

Kategori:Adi diferansiyel denklemler